A005713-OEIS公司

A005713号

定义字符串S（0）=0，S（1）=11，S（n）=S（n-1）S（n-2）；迭代。

1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 0, 1 (列表;图表;参考文献;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`0,1`
	评论	`一个(A035336号（n））=0-莱因哈德·祖姆凯勒2011年12月30日` `a（n）=1-A123740型（n）。这可以看出如下。定义单词T（0）=0，T（1）=1，T（n）=T（n-1）T（n-2）。那么T（无穷大）是无限斐波那契单词的二进制补码A003849号显然S（n）是T（n）的[1->11]变换。现在，根据观察结果提出索赔（参见评论A123740型)将无限斐波那契单词中的0加倍A003849号给予A123740型. -米歇尔·德金2018年10月21日` `发件人米歇尔·德金2018年10月22日：（开始）` `这里是克洛伊特（修正）公式的证明` `a（n）=abs(A014677号（n+1））。` `由于abs（-1）=abs（1）=1，我们必须证明A014677号（k） =0当且仅当存在n，使得AB（n）=k（使用a（n）=1-A123740型（n））。现在A014677号是的第一个差异序列A001468号，0在A014677号当且仅当在A001468号，由给出` `A001468号（n） =地板（n+1）φ）-地板（nφ），n>=0。` `但后来` `A001468号（n）=A014675号（n-1），n>0。` `序列A014675号是态射1->2，2->21的不动点，它在字母表上等价于标准形式的经典斐波那契态射1->12，2->1。这意味着A001468号当且仅当3发生在固定点时，在中的位置n+1发生A270788型在k处的3符号Fibonacci态射，当且仅当存在一个n，使得AB（n）=k时发生（参见公式A270788型). （结束）`
	链接	`莱因哈德·祖姆凯勒（Reinhard Zumkeller），n=0..10000时的n，a（n）表` `R.K.盖伊，给N.J.A.Sloane的信，1987年` `杰弗里·沙利特和安纳托利·扎维亚洛夫，自动序列的转导及其应用，arXiv:2303.15203[cs.FL]，2023年，见第31页。`
	配方奶粉	`发件人贝诺伊特·克洛伊特2003年4月21日：（开始）` `对于n>1，a（n-1）=地板（phi天花板（n/phi））-天花板（phi地板（n/phi）），其中phi=（1+sqrt（5））/2。` `对于n>=0，a（n）=abs(A014677号（n+1））。（结束）`
	例子	`无限字是S（无穷大）=110111101101111011110110。。。`
	数学	`s[0]={0}；s[1]={1,1}；s[n]：=s[n]=联接[s[n-1]，s[n-2]]；第[10]节(Jean-François Alcover公司，2013年5月15日）` `nxt[{a_，b_}]：={b，连接[a，b]}；放置[Nest[nxt，{{0}，{1，1}}，10][[1]，3](哈维·P·戴尔2019年1月31日）`
	黄体脂酮素	`（PARI）a（n，f1，f2）=局部（f3）；对于（i=3，n，f3=concat（f2，f1））；f1=f2；f2=f3）；f2` `（PARI）printp（a（10，[0]，[1，1]））\\将给出S（10）。序列是S（无穷大）。` `（哈斯克尔）` `a005713 n=a005713_列表！！n个` `a005713_list=1:1:concat（sibb[0][1，1]），其中` `sibb-xs-ys=zs:sibb-ys-zs其中zs=xs++ys` `--莱因哈德·祖姆凯勒2011年12月30日`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A005614号,A003849号.` `囊性纤维变性。A001468号,A014675号,A014677号,A123740型,A270788型.` `上下文中的序列：A285668型 A267813型 A323000型A188031号 A305387型 A085241美元` `相邻序列：A005710号 A005711号 A005712号A005714号 A005715号 A005716号`
	关键字	`非n,容易的,美好的`
	作者	`N.J.A.斯隆`
	扩展	`更正人迈克尔·索莫斯`
	状态	`经核准的`