%I M1627#78 2022年12月11日14:25:27

%S 1,2,6,18,60200700245088203175211642442688815855845889312，

%电话：22084920828184503128697001181952200449141836017067389768，

%电话：6516639729624881715331295379087696365622983616814062424468005408624018000020861835498000

%在正方形格子上，从原点开始，停留在第一象限内，长度为N的行走次数。

%C a（n）是长度为2n的对合数，它在逆补映射下是不变的，并且没有长度为5的递减子序列_Eric S.Egge_，2008年10月21日

%D N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

%H A.Bostan，<A href=“http://www-apr.lip6.fr/sem-comb-slides/IHP-bostan.pdf“>格路组合数学的计算机代数，Seminaire de Combinatoire Ph.Flajolet，2013年3月28日。

%H Alin Bostan，<a href=“https://specfun.inria.fr/bostan/HDR.pdf“>Calcul Formel pour la Combinatoire des Marches</a>【文本为英语】，HabilitationáDiriger des Recherches，巴黎大学北区信息实验室，2017年12月13日。

%H Bostan，Alin；Chyzak，Frédéric；van Hoeij，Mark；曼努埃尔·考尔斯；Lucien Pech<a href=“https://doi.org/10.1016/j.ej.2016.10.010“>生成四分之一平面内小步行走函数的超几何表达式。欧洲期刊Comb.61,242-275（2017）

%H R.K.Guy，给N.J.a.Sloane的信，1990年5月</a>

%H R.K.盖伊，<a href=“https://cs.uwaterloo.ca/journals/JIS/VOL3/GUY/catwalks.html“>猫道、沙阶和帕斯卡金字塔，J.Integer Sequences，第3卷（2000年），第00.1.6条。

%F a（n）=二项式（n，floor（n/2））*二项式。

%例如：（贝塞尔I（0，2*x）+贝塞尔I_Vladeta Jovovic_，2003年4月28日

%F EXPCONV与A001405本身，即a（n）=sum_{k=0}^n二项式（n，k）*A001405（k）*A001405（n-k）。-_Max Alekseyev_，2006年5月18日

%F G.F.：（16*x^2-1）*超几何（[3/2，3/2]，[2]，16*x*2）+（1/（2x）+2）*超级几何（[1/2，1/2]，[1]，16*x2）-1/（2x_Mark van Hoeij，2009年10月13日

%F G.F.：（超重力（[1/2,1/2]，[1]，16*x^2）-1）/（2*x）+超重力（[2,3/2]，[2]，16*x^2）_Mark van Hoeij，2014年8月14日

%F a（n）=A241530（n）*2*楼层（n/2）/（楼层（n/2+1）。-_Peter Luschny_，2014年4月25日

%具有递归的F D-有限（n+2）*（n+1）*a（n）+4*（-2*n-1）*a_R.J.Mathar，2015年3月7日

%如果n>=0_迈克尔·索莫斯（Michael Somos），2019年10月17日

%e.G.f.=1+2*x+6*x^2+18*x^3+60*x^4+200*x^5+700*x^6+2450*x^7+…-_迈克尔·索莫斯（Michael Somos），2019年10月17日

%t f[n_]：=二项式[n，Floor[n/2]]二项式[n+1，Floor[（n+1）/2]]；数组[f，25，0]（*_Robert G.Wilson v_*）

%o（岩浆）[二项式（n，楼层（n/2））*二项式[n+1，楼层（（n+1）/2）]：[0.30]]中的n；//_文森佐·利班迪（Vincenzo Librandi），2015年2月18日

%Y参考A001700、A060897-A060900。

%Y（2*n）=A000894（n），a（2*n+1）=2*A060150（n+1）。

%K nonn，步行

%0、2

%A _N.J.A.斯隆_

%E来自_David W.Wilson的补充意见，2001年5月5日

%E a（25）-a（26）摘自_文森佐图书馆_，2015年2月18日