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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A005554号 连续Motzkin数的和。
(原名M0801)
12
1, 2, 3, 6, 13, 30, 72, 178, 450, 1158, 3023, 7986, 21309, 57346, 155469, 424206, 1164039, 3210246, 8893161, 24735666, 69051303, 193399578, 543310782, 1530523638, 4322488212, 12236130298, 34713220977, 98677591278 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
Donaghey参考表明,a(n)是n顶点二叉树的数量,因此对于恰好与两条边相关的每个非根顶点,这两条边具有相反的斜率。它还注意到这些树对应于Dyck n路径(A000108号)不包含DUDU,也不包含UUPDD形式的子路径,其中P为非空Dyck路径。例如,a(3)=3统计UUDUDD、UDUUDD、UUDDUD-大卫·卡伦2006年9月25日
以2开头的序列的汉克尔变换似乎是3、4、5、6、7。。。加里·亚当森2011年5月27日
参考文献
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
文森佐·利班迪,n=1..1000时的n,a(n)表
R.Donaghey,加泰罗尼亚树和括号上的自同构《组合理论》,B辑,29(1980),75-90。
Jocelyn Quaintance和Harris Kwong,加泰罗尼亚语和贝尔数差异表的组合解释,整数,13(2013),#A29。
配方奶粉
的二项式逆变换A014138号: (1, 3, 8, 22, 64, 196, ...). -加里·亚当森2007年11月23日
递归D-有限(n+1)*a(n)=2*n*a(n-1)+(3*n-9)*a。
G.f.:(x+x^2)*M(x)其中M(xA001006号. -大卫·卡伦2006年9月25日
a(n)=(-1)^n*2*超几何([2-n,5/2],[4],4),对于n>1-彼得·卢什尼2012年8月15日
a(n)~2*3^(n-1/2)/(sqrt(Pi)*n^(3/2))-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年3月21日
a(n)=(2*Sum_{j=0..(n+2)/2}(二项式(n,j)*binominal(n-j+1,n-2*j+2))/n-弗拉基米尔·克鲁奇宁2015年10月4日
数学
其余[系数列表[级数[(x+x^2)*(1-x-(1-2*x-3*x^2,^(1/2)))/(2*x^ 2),{x,0,20}],x]](*瓦茨拉夫·科特索维奇2014年3月21日*)
黄体脂酮素
(最大值)
a(n):=(2*和(二项式(n,j)*二项式)(n-j+1,n-2*j+2),j,0,(n+2)/2))/n/*弗拉基米尔·克鲁奇宁,2015年10月4日*/
(PARI)a(n)=总和(k=0,(n+2)/2,2*(二项式(n,k)*二项式)(n-k+1,n-2*k+2)/n);
向量(40,n,如果(n==1,1,a(n-1)))\\阿尔图·阿尔坎2015年10月4日
交叉参考
枚举由A080981美元.参见。A001006号
第一个区别是A102071号
囊性纤维变性。A014138号
对角线A059346号
关键词
非n
作者
扩展
更多术语来自詹姆斯·塞勒斯2000年7月10日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年6月19日03:10。包含373492个序列。(在oeis4上运行。)