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| A005439号 |
| 热那基中位数（或第二类热那基数）。
（原名M1888）
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25
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1, 1, 2, 8, 56, 608, 9440, 198272, 5410688, 186043904, 7867739648, 401293838336, 24290513745920, 1721379917619200, 141174819474169856, 13266093250285568000, 1415974941618255921152, 170361620874699124637696, 22948071824232932086513664, 3439933090471867097102680064
(列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)
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抵消
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0,3
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评论
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a（n）是n个变量的布尔函数数，其ROBDD（简化有序二进制决策图）正好包含n个分支节点，每个变量一个-高德纳2007年7月11日
已知这些数字的最早参考文献是赛德尔（1877年，第185和186页）-高德纳2007年7月13日
根据Hetyei[2017]，交替非循环锦标赛“按Genocchi数字中值计算”；交替非循环比赛“不包含下降和上升交替的循环。”-丹尼·罗拉博2017年4月25日
第二类第n个Genocchi数也是（2n）个字母的折叠排列数。如果1+floor（k/2）<=pi^{-1}（k）<=n+floor。有两个4号的塌陷排列，即1234和1324-阿文德·艾耶2020年10月23日
对于任何正整数n，a（n）是（-1）^n乘以2n X 2n矩阵M的永久值，其中M（j，k）=floor（（2*j-k-1）/（2*n））。卢什尼的这一先前的猜想，受到了孙志伟在里面A036968号Fu、Lin和Sun证明了这一点（参见链接）-彼得·卢什尼，2021年9月7日[更新日期：2021年7月24日]
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参考文献
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N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
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链接
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A.Ayyer、D.Hathcock和P.Tetali，可顶置换、例外和非循环定向，arXiv:2010.11236[math.CO]，2020年。
理查德·埃伦伯格（Richard Ehrenborg）和艾纳·斯坦格利姆松（Einar Steingrímsson），Genocchi数字的另一个三角形《欧洲联合杂志》21（2000），第5期，593-600。MR1771988（2001h:05008）。
Sen Peng Eu、Tung Shan Fu、Xin Hao Lai和Yuan Hsun Lo，中值Genocchi数精化的伽马正性，arXiv:2103.09130[math.CO]，2021。
I.M.Gessel，经典本影演算的应用，arXiv:math/0108121[math.CO]，2001年。
Gábor Hetyei先生，交替非循环锦标赛，arXiv:math/1704.07245[math.CO]，2017年。
Alexander Lazar和Michelle L.Wachs，齐次线性排列与Genocchi数，arXiv:1910.07651[math.CO]，2019年。
L.塞德尔，在伯努利的谢恩·扎伦和埃尼格尔与赖亨之间《Sitzungberichte der mathematisch-physicalischen Classe der königlich bayerischen Akademie der Wissenschaften zu München》第7卷（1877年），第157-187页。
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配方奶粉
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a（n）=T（n，1），其中T（1，x）=1；T（n，x）=（x+1）*（（x+1；看见A058942号.
a（n）=2*（-1）^n*Sum_{k=0..n}二项式（n，k）*（1-2^（n+k+1））*B（n+k+1），其中B（n）是伯努利数-拉尔夫·斯蒂芬2004年4月17日
O.g.f.：1+x*A（x）=1/（1-x/（1-4*x/（1~4*x/-保罗·D·汉娜2005年10月7日
G.f.：（共1,1,2,8，…）1/（1-x-x^2/（1-5*x-16*x^2/（1-13*x-81*x^2/（1-25*x-256*x^2/（1-41*x-625*x^2/（1-…（续分数））-保罗·巴里2009年11月27日
O.g.f.：求和{n>=0}n*（n+1）！*x^（n+1）/产品{k=1..n}（1+k*（k+1）*x）-保罗·D·汉娜2012年5月10日
连续分数：
通用公式：A（x）=1/S（0），S（k）=1-x*（k+1）*（k+2）/（1-x*。
通用公式：A（x）=-1/S（0），S（k）=2*x*（k+1）^2-1-x^2*（k/1）^2*。
G.f.:A（x）=（1/（G（0）-1）/x，其中G（k）=1-x*（k+1）^2/（1-x*。
G.f.：2/G（0），其中G（k）=1+1/（1-1/（1-1/（4*x*（k+1）））。
通用公式：Q（0）/x-1/x，其中Q（k）=1-x*（k+1）^2/。
G.f.：T（0）/（1-2*x），其中T（k）=1-x^2*（（k+2）*（k+1））^2/。
一般公式：R（0），其中R（k）=1-x*（k+1）*（k+2）/。（结束）
a（n）~2^（2*n+4）*n^（2*n+3/2）/（经验（2*n）*Pi^（2%n+1/2））-瓦茨拉夫·科特索维奇2014年10月28日
重写以上内容：a（n）~4*（2*n+1）！/Pi^（2*n+1）。与Genocchi数字比较A110501型（n） =g_n~4*（2*n）！/Pi^（2*n）。所以这些确实像“Genocchi medians”g_{n+1/2}-索卡，2022年5月13日
渐近展开：a（n）~4*（2*n+1）！*Pi^（-（2*n+1））*（1+（Pi^2/16）/n+（Pi ^2（Pi^2-16）/512）/n^2+（Pi^2（Pi^4+384）/24576）/n^3+^5+…）---证明使用了以Genocchi或Bernoulli数表示的Genocchi-中值的二项式和，并结合了后者收敛和的前导项（带指数小修正）。还可以检查10000个术语a文件-索卡2022年5月23日。
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MAPLE公司
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seq（2*（-1）^n*加法（二项式（n，k）*（1-2^（n+k+1））*bernoulli（n+k+1），k=0..n），n=0..20）#G.C.格鲁贝尔2019年10月18日
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数学
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a[n]：=2*（-1）^（n-2）*和[二项式[n，k]*（1-2^（n+k+1））*BernoulliB[n+k+1]，{k，0，n}]；表[a[n]，{n，16}](*Jean-François Alcover公司2011年7月18日，在PARI项目之后*）
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黄体脂酮素
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（PARI）a（n）=2*（-1）^n*和（k=0，n，二项式（n，k）*（1-2^（n+k+1））*bernfrac（n+k+1）
（PARI）a（n）=局部（CF=1+x*O（x^（n+2）））；如果（n<0，返回（0），对于（k=1，n+1，CF=1/（1-（（n-k+1）\2+1）^2*x*CF））；返回（Vec（CF）[n+2]）\\保罗·D·汉娜
（Sage）#L.Seidel的算法（1877）
#对于n>=1，n->[a（1），…，a（n）]。
D=[]；[D.append（0）for i in（0..n+2）]；D[1]=1
R=[]；b=正确
对于（0..2*n-1）中的i：
h=i//2+1
如果b：
对于范围（h-1，0，-1）中的k：D[k]+=D[k+1]
其他：
对于范围（1，h+1，1）中的k：D[k]+=D[k-1]
如果b:R.append（D[1]）
b=非b
返回R
（Sage）[2*（-1）^n*和（二项式（n，k）*（1-2^（n+k+1））*bernoulli（n+k+1）for k in（0..n））for n in（1..20）]#G.C.格鲁贝尔2019年10月18日
（岩浆）[2*（-1）^n*（&+[二项式（n，k）*（1-2^（n+k+1））*Bernoulli（n+k+1）：k in[0..n]]）：n in[1..20]]//G.C.格鲁贝尔2018年11月28日
（GAP）列表（[1..20]，n->2*（-1）^n*总和（[0..n]，k->二项式（n，k）*（1-2^（n+k+1））*Bernoulli（n+k+1））#穆尼鲁·A·阿西鲁2018年11月29日
（Python）
从数学导入梳
来自sympy import bernoulli
定义A005439号（n） ：return（-2 if n&1 else 2）*sum（comb（n，k）*（1-（1<<n+k+1））*bernoulli（n+k/1）for k in range（n+1））#柴华武2023年4月14日
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交叉参考
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关键词
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非n,美好的,容易的
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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