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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A005420号 2^n-1的最大素数因子。
(原M2609)
21
3、7、5、31、7、127、17、73、31、89、13、8191、127、151、257、131071、73、524287、41、337、683、178481、241、1801、8191、262657、127、2089、331、2147483647、65537、599479、131071、122921、109、616318177、524287、121369、61681、164511353、5419 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

2,1

参考文献

J、 Brillhart等人,《b^n+-1的因式分解》。当代数学,第22卷,美国。数学。Soc.,Providence,RI,第2版,1985年;以及后来的补充资料。

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

T、 诺伊,查尔斯·R·格雷特豪斯四世和阿米拉姆·埃尔达,n=2..1206的n,a(n)表(T.D.Noe提供的500条款,Charles R Greathouse IV的501..1000条款,Amiram Eldar的1001..1206条款)

J、 Brillhart等人。,b^n+-1的因子分解《当代数学》,第22卷,美国。数学。Soc.,Providence,RI,第3版,2002年。

R、 K.盖伊,1974年8月致G.B.Huff&N.J.A.Sloane的信

S、 S.Wagstaff,Jr。,坎宁安项目

埃里克·韦斯坦的数学世界,梅森数

公式

a(n)=a(2n)iff a(n)>A002587(n) 一。a(n)=a(2n)=a(4n)当n是素数p==+-1(mod 8),2^p-1是素数。-托马斯奥多夫斯基2014年1月7日

A002326号((a(n)-1)/2)=n当n为奇数或n为偶数时,a(n/2)!=a(n)。-托马斯奥多夫斯基2014年1月11日

a(n)=A006530(A000225(n) )。-文琴佐·利班迪2016年7月13日

例子

2^6-1=63=3*21=9*7,所以a(6)=7。

数学

a[n_]:=a[n]=factoringer[2^n-1]//最后一个//第一个;Table[Print[{n,a[n]},If[2^n-1==a[n],“Mersenne prime”,“”]];a[n],{n,2,127}](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2012年12月11日*)

表[factoranteger[2^n-1][[-1,1]],{n,2,40}](*文琴佐·利班迪2016年7月13日*)

黄体脂酮素

(v)系数(v=1,v)为“[1,v];

(岩浆)[最大(素数(2^n-1)):n in[2..45]]//文琴佐·利班迪2016年7月13日

交叉引用

囊性纤维变性。A000225,A006530.

参见中列出的类似序列A274906号.

上下文顺序:A292015年 邮编:A186522 A048857号*A212953号 邮编:A161818 邮编:A161509

相邻序列:A005417号 A005418号 A005419号*A005421号 A005422号 A005423号

关键字

作者

N、 斯隆.

扩展

描述更正人迈克尔·索莫斯2002年2月24日

更多条款来自瑞克·L·谢泼德2002年8月22日

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月8日19:29。包含336298个序列。(运行在oeis4上。)