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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A005360型 脆弱的数字。
(原名M4771)
6
11, 13, 19, 22, 23, 25, 26, 27, 29, 37, 38, 39, 41, 43, 44, 46, 47, 50, 52, 53, 54, 55, 57, 58, 59, 61, 67, 71, 74, 76, 77, 78, 79, 81, 82, 83, 86, 87, 88, 91, 92, 94, 95, 97, 99, 100, 101, 103, 104, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 113, 114, 115, 116, 117, 118, 119, 121 (列表图表参考历史文本内部格式)
抵消
1,1
评论
定义:当且仅当存在这样的k时,n是脆弱的A000120号(k*n)<A000120号(n) ●●●●。也就是说,n的某些倍数在二进制展开中的个数比n少。每个n对应的k是什么?每个k的最小n是多少?斯托拉尔斯基说:“至少有一半的素数是脆弱的。”-乔纳森·沃斯邮报2008年7月7日
A143073号(n) 给出了该序列中每个n的最小k-T.D.诺伊2008年7月22日
如果k在这个序列中,那么2*k也是-大卫·A·科内斯2016年10月1日
参考文献
Bojan Basic,给定基数中n个脆弱数的存在,《Ramanujan期刊》,2016年3月7日,第1-11页。内政部10.1007/s11139-015-9768-7。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
Trevor Clokie等人。,Sturdy数和Flimsy数的计算方面,arxiv预印本arxiv:2002.02731[cs.DS],2020年2月7日。
Tony D.Noe,奇数实数,整数序列#S000848。
K.B.Stolarsky,倍数具有异常数字频率的整数《阿里斯学报》。38 (1980) 117-128.
例子
11是脆弱的,因为A000120号(3*11) = 2 <A000120号(11) = 3.
107是脆弱的,因为A000120号(3*107) = 3 <A000120号(107) = 5.
数字37*2^j很脆弱,k=7085。数字67*2^j是脆弱的,k=128207979,81*2^j是脆弱的(k=1657009),83*2^jk=395,97*2^Jk=172961,101*2^jok=365,113*2^jak=145,137*2^ j k=125400505,任意j>=0-R.J.马塔尔2008年7月14日
数学
nmax=121;kmax=200;nn={37,67,81,83,97,101,113};flimsyQ[n_/;成员Q[nn,n]||MatchQ[FactorInteger[n],{{2,_},{Alternatives@@nn,1}}]]=真;flimsyQ[n_]:=对于[k=2,True,k++,Which[DigitCount[k*n,2,1]<数字计数[n,2,1],返回[True],k>kmax,返回[False]]];收获[Do[If[flimsyQ[n],母猪[n]],{n,2,nmax}]][[2,1]](*Jean-François Alcover公司2012年5月23日之后R.J.马塔尔*)
nmax=200;位[n_Integrate]:=计数[IntegerDigits[n,2],1];FlimsyQ[n_Integer]:=FlimsyQ[n]=模块[{res,b=Bits[n],k},如果[b<=2,False,如果[EvenQ[n]、FlimsyQ[n/2],res=Union[Mod[2^Range[n]和n]];如果[Length[res]==n-1,则为True,k=2;而[k<b&&!MemberQ[Union[Mod[Plus@@@子集[res,{k}],n]],0],k++];k<b]]];选择[Range[nmax],FlimsyQ](*Jean-François Alcover公司,2016年2月11日,此代码是由于T.D.诺伊*)
黄体脂酮素
(C++)#include<iostream>#incluse<cstdlib>intA000120号(unsigned long long n){int b=0;while(n>0){b+=n&1;n>>=1;}返回b;}使用命名空间标准;int main(int argc,char*argv[]){无符号long long kmax=atoi(argv[1]);for(无符号long-long n=1;;n++){const int n120=A000120号(n) ;for(unsigned long long k=3;k<kmax;k+=2)如果(A000120号(k*n)<n120){cout<<n<<“”<<k<<endl;break;}}}/*R.J.马塔尔,2008年7月14日*/
交叉参考
囊性纤维变性。A000120号,2015年12月21日(补语)。
关键词
非n,美好的,基础
作者
扩展
更多术语来自R.J.马塔尔2008年7月14日
状态
已批准

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