登录
这个网站是通过捐款来支持的。OEIS基金会.

 

标志


提示
问候整数序列的在线百科全书!)
A000 523 幸运数:最小m>1,使得M+素数(n)为素数,其中P表示所有素数乘积<p。
(原M2418)
五十三
3, 5, 7,13, 23, 17,19, 23, 37,61, 67, 61,71, 47, 107,59, 61, 109,89, 103, 79,151, 197, 101,103, 233, 223,127, 223, 191,163, 229, 643,239, 157, 167,239, 157, 167,γ,γ,γ,γ,γ,γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,1

评论

Fr.Fox推测A(n)总是素数。

前500项是素数。-Robert G. Wilson五世前2000个词是素数。-乔尔格阿尔恩特4月15日2013

CRAM的猜想的强形式意味着A(n)是n>1618的素数,如GoLoMB先前所指出的。-查尔斯,朱尔05 2011

A(n)是m>1的最小m。A1002110(n)+ m是素数。对于每一个n,A(n)必须大于素数(n+1)- 1。-法里德8月20日2003

如果A(n)<素数(n+1)^ 2,则A(n)为素数。根据克莱默猜想A(n)=O(素数(n)^ 2)。-托马斯奥多夫斯基,APR 09 2013

彼埃尔卡米,SEP 08 2017:(开始)

A(n)=Prime(i),Limi{{N-> INF}(SuMu{{n=1…n} i)/(SuMu{{n=1…n} n)=3/2。

I/N总是<6。

Limi{{N-> INF}(SuMu{{n=1…n} A(n))/(SuMu{{n=1…n}素数(n))=π/2。

A(n)/素数(n)总是<8。

(结束)

推荐信

马丁·加德纳,《最后的娱乐》(1997),第194-95页。

R. K. Guy,数论中未解决的问题,A2段

理查兹,Stephen P.,你的想法,1982,第200页。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

Pierre CAMIn,a(n)n=1…3000的表(NO.T.NOE前2000项)

C. Banderier关于N<1000的猜想[据报道,这里给出的数据包含几个错误]

S. W. Golomb财富猜想的证据数学。MAG 54(1981),209—210。

R. K. Guy致斯隆的信,1987

R. K. Guy强大数定律. 埃默。数学月95(1988),第8号,697—712。

R. K. Guy强大数定律. 埃默。数学月95(1988),第8号,697—712。[注释扫描的副本]

Bill McEachen麦卡钦猜想

R. Mestrovic素数无穷大的Euclid定理:对其证明的历史考察(300 BC—2012)和另一个新证明,ARXIV预告ARXIV:1202.3670 [数学,HO ],2012。

Eric Weisstein的数学世界,幸运素数

R. G. Wilson,V,写信给N.J.A.斯隆的附件,简1992

公式

如果x(n)=1+乘积{{i=1…n}素数(i),q(n)=最小素数>x(n),则a(n)=q(n)-x(n)+1。

A(n)=1 +第n个初值加上一个和下一个素数的差值。

A(n)=A035345(n)A1002110(n)。-乔纳森·索道,十二月02日2015

例子

A(4)=13,因为p4 4=2×3×5×7=210,加1为211,下一素数为223,210与223之间的差值为13。

枫树

原始的:=2:

P:=2:

A〔1〕=3:

n为2到100

P=:NestPrime(P);

原始的:= PrimeR*P;

a[n]=nExtPrime(Prime+P+ 1)-原代;

OD:

SEQ(a[n],n=1…100);罗伯特以色列,十二月02日2015

Mathematica

NPrim[nYnOnt]:=模块[{k},k= n+1;同时]!Primeq [k],k++;k];幸运[n]整数]=模[{p,q},p=乘积[Prim[i],{i,1,n} ] +1;q= nPrime [P];q-p+2];表[幸运[n],{n,60 }]

r [ n]:=(对于m=(素数[ n+1 ]+1)/ 2,!Primeq [乘积[Pr[k],{k,n}+2 m- 1,m++];2 m- 1);表[r[n],{n,60 }]

fn[n]:=倍@ @素数[范围[n] ];表[NestPrime [fn[k]+1 ] -fn[k],{k,60 }](*)贾扬达·巴苏4月24日2013*)

NEXPRESTO[α] -α+ 1和/@(REST [折叠列表],1,质数[范围]〔60〕〕+ 1)(*)哈维·P·戴尔12月15日2013*)

黄体脂酮素

(PARI)a(n)=i(p=PRD(k=1,n,素数(k)));NestPrime(P+1)-P\\查尔斯7月15日2011;更正让马克7月28日2015

(哈斯克尔)

A00 523 5N=头[M<M<[3, 5…],A010051’(A00 2110n+m)=1 ]

——莱因哈德祖姆勒,APR 02 2014

(蟒蛇)

从运算符导入MUL

DEF x(n):返回1 +减少(Mull,[i(i)在xLead(1,n+1))中的i(i)

打印[NExtPrimeX(x(n))-x(n)+ 1在XLead(1, 101)中的n英德拉尼尔-豪什3月23日2017

交叉裁判

囊性纤维变性。A046066A1002110A000 68 62A035345A035366A055 211A12912A010051A000 5408A038A038 711.

语境中的顺序:A05157 A173145 A06074*A107664 A32 1661 A085013

相邻序列:A000 523 A000 523 A000 523*A000 523 A000 523 A000 523

关键词

诺恩

作者

斯隆

扩展

更多条款詹姆斯麦克兰尼

盖伊列出了Stan Wagon计算的100个术语

地位

经核准的

查找γ欢迎γ维基γ注册γ音乐γ情节2γ演示γ指数γ浏览γ更多γ网络摄像机
贡献新的SEQ。或评论γ格式γ样式表γ变换γ超级导引头γ最近
OEIS社区通过保持OEIS基金会

许可协议、使用条款、隐私政策。.

最后修改9月23日1430EDT 2019。包含327373个序列。(在OEIS4上运行)