%I M0785#70 2024年4月12日01:41:26

%S 1,1,2,3,6,11,20,40,7714828557011200432384981699633707，

%电话：66844132568262936521549104309820776984138400824309316419342，

%电话：3270611665149296130298592260075635519108172103613864620681388924128034691

%N Stern序列：a（1）=1，a（N+1）是前面的m项之和，其中m*（m-1）/2<N<=m*（m+1）/2或等效m=天花板（（sqrt（8*N+1）-1）/2）=A002024（N）。

%C A002487是斯特恩的序列！

%C Limit_{n->oo}a（n）/2^n=0.11756264240558743281779408719593950494049225979176…-_Jon E.Schoenfield_，2016年12月17日

%D N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

%H Harvey P.Dale，n表，n=1..1000的a（n）

%H Jaegug Bae和Sungjin Choi，<a href=“https://doi.org/10.4134/JKMS.2003.40.5.757“>亚独立序列的泛化</A>，J.Korean Math.Soc.40（2003），第5期，757-768。MR1996839（2004d:05198）。参见d_1（n）。

%H G.Kreweras，<a href=“http://www.numdam.org/item？id=MSH_1983__84__45_0“>Sur quelques problèmes relatifs au vote pondéré</a>，[加权投票的一些问题]，《数学科学》第84期（1983年），第45-63页。

%H M.A.Stern，<A href=“http://dx.doi.org/10.1515/crll.1838.1800“>Aufgaben，J.Reine Angew.数学，18（1838），100。

%H<a href=“/index/St#Stern”>与Stern序列相关的序列的索引项</a>

%H<a href=“/index/Cor#core”>“core”序列的索引条目</a>

%F部分和给出Conway-Guy序列A005318。参见A066777。

%当n>=1时，F2*a（n*（n+1）/2+1）=a（n*n+1）/2+2）；lim{n->oo}a（n+1）/a（n）=2.-_Paul D.Hanna，2006年8月28日

%p A005230[1]：=1:n:=50：对于k从1到n-1 do:A005230[k+1]：=总和（'005230[j]'，'j'=k+1-（ceil（（sqrt（8*k+1）-1）/2））。。k） ：od:[序列（A005230[k]，k=1..n）]；#UlrSchimke（AT）aol.com，2002年3月16日

%t模块[{lst={1,1}，n=2}，While[n<40，AppendTo[lst，Total[Take[lst、-Ciling[（Sqrt[8n+1]-1）/2]]]；n++]；lst]（*哈维·P·戴尔，2012年4月2日*）

%o（PARI）a（n）=如果（n==1,1，总和（k=1，ceil（（sqrt（8*n-7）-1）/2），a（n-k）），保罗·D·汉纳，2006年8月28日

%o（PARI）v=矢量（10^3）；v[1]=v[2]=1；v[3]=2；v[4]=3；u=矢量（#v，i，如果（i>4.0，总和（j=1，i，v[j]））；对于（i=5，#v，m=ceil（（sqrt（8*i-7）-1）/2）；v[i]＝u[i-1]-u[i-m-1]；u[i]=u[i-1]+v[i]）；u=0；v\\_Charles R Greathouse IV，2011年9月19日

%o（Python）

%o从itertools导入计数，islice

%o从数学导入isqrt

%o def A005230_gen（）：#术语生成器

%o blist=[1]

%计数（1）中n的o：

%o产量blist[-1]

%o blist.append（总和（范围（1，（isqrt（8*n）+3）//2）中i的blist[-i]）

%o A005230_list=list（岛屿（A005230_ gen（），30））#_Chai Wah Wu_，2022年2月2日

%Y参考A002487。

%K核，容易，不，好，改变了

%氧1,3

%A _N.J.A.Sloane，西蒙·普劳夫_

%E姓名由Mario Szegedy更正，1996年9月15日

%E名称由Ulrich Schimke修订（ulrschimke（AT）aol.com），2002年3月16日