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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A005202号 具有n个节点的已种植树的不动点总数。
(原M3282)
2

%I M3282

%0,1,0,1,1,4,6,14,28,60125263558118125135339113922429051926,

%电话:1110172377575094041092713234525650380151082872023291759,

%U 5012605510793975323255001150127020010809962442332221316503376646281086895067623476998980507284081109649040738237081176625127679068011109354495908

%N具有N个节点的植树中不动点的总数。

%C自2019年4月13日起:(开始)

%C相关三角形H{p,j},p>=1,1<=j<=p,a(n)=和{j=1..p}j*H{p,j},A001678中的行和开始:

%丙1;

%c0,0;

%c1,0,0;

%c1,0,0,0;

%c1,0,1,0,0;

%c1,1,1,0,0,0;

%C2,2,1,0,1,0,0;

%C 1,4,2,2,1,0,0,0;

%C 3,4,4,5,2,0,1,0,0;

%C 3,7,7,9,4,4,1,0,0,0;

%C 5、9、15、14、11、9、3、0、1、0、0;

%C4、14、23、28、25、19、7、6、1、0、0、0;

%C 11、15、39、46、55、38、24、14、5、0、1、0、0;

%C 6、32、54、86、97、86、64、36、11、9、1、0、0、0;

%C(结束)

%D N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

%H F.Harary和E.M.Palmer,<a href=“https://doi.org/10.1017/s030004100055857”>树的一个点固定的概率</a>,数学。程序。坎布。菲尔。Soc。85(1979)407-415。

%H<a href=“/index/Ro#root”>索引与根树相关的序列的条目</a>

%H<a href=“/index/Tra\trees”>索引与树相关的序列的条目</a>

%p Hpj:=过程(Hofxy,p,j)

%对苯二甲酸乙二酯(Hofxy,x=0,p);

%p共ftayl(%,y=0,j);

%p简化(%);

%p结束过程:

%p Hxy:=过程(x,y,pmax,hxyinit)

%p如果pmax=0,则

%p x*y;

%p其他

%p pp:=1;

%从1到pmax do

%p t:=1;

%从p到p

%p t:=t*(1+x^p*y^j+加(x^(k*p),k=2..pmax+1))^Hpj(hxyinit,p,j);

%p端do:

%p pp:=pp*t;

%p端do:

%p x*y*%/(1+x*y);

%p结束if;

%p结束过程:

%p hxy:=hxy(x,y,0,0);

%p代表pmax从2到20 do

%p Hxy(x,y,pmax,Hxy);

%p泰勒(%,x=0,pmax+2);

%p转换率(%,多项式);

%p泰勒(%,y=0,pmax+2);

%p hxy:=换算(%,多项式);

%从0到pmax do的p对p

%p Ap:=0;

%p代表j从1到p do

%p Ap:=Ap+j*Hpj(hxy,p,j);

%p端do:

%p打印F(“%d”,Ap);

%p结束:

%p打印();

%p结束日期:2019年4月13日

%t Hpj[Hofxy_x,p_u,j}]:=系列系数[系列系数[Hofxy,{x,0,p}],{y,0,j}];

%t Hxy[x,y,pMax_x,hxyinit_x]:=如果[pMax==0,x y,pp=1;对于[p=1,p<=pMax,p++,t=1;对于[j=1,j<=p,j++,t=t(1+x^p y^j+Sum[x^(k*p),{k,2,pMax+1}])^Hpj[hxyinit,p,j]];pp=pp t];x*y*pp/(1+x y)];

%t hxy=hxy[x,y,0,0];

%[为[pMax=2,pMax<=terms-1,pMax++,打印[”pMax=“,pMax]”;sx=系列[Hxy[x,y,pMax,Hxy],{x,0,pMax+2}]//正常;sy=系列[sx,{y,0,pMax+2}];Hxy=sy//正常;对于[p=0,p<=pMax,p++,Ap=0;对于[j=1,j<=p,j++++,Ap=Ap=Ap+j=p,j+++++,Ap=Ap+j[Hxy,p,j[Hxy,p,j][Hxy,p,j]][Hxy,p,p,p,p,p[pMax==terms-1,打印[Ap];Sow[Ap]]]][[2,1] (**Jean-François Alcover,2020年3月22日,继R.J.Mathar之后)

%Y比照A005200。

%不,别紧张

%O 1,6

%A·N·J·A·斯隆_

%更多条款请参见2019年4月13日马萨

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上次修改日期:美国东部时间2020年10月30日18:06。包含338090个序列。(运行在oeis4上。)