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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A005183号 a(n)=n*2^(n-1)+1。
(原M1434)
28
1、2、5、13、33、81、193、449、1025、2305、5121、11265、24577、53249、114689、245761、524289、1114113、2359297、4980737、10485761、22020097、46137345、96468993、201326593、419430401、872415233、1811939329、3758096385、7784628225、16106127361、33285996545 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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评论

a(n-1)是长度为n的排列数,其避开模式1324312-劳拉·普德威尔2006年1月21日

(e)<1(e)<1(e)<1(e)<1(e)个数e(k)。[马丁内斯和萨维奇,2.11]-埃里克施密特2017年7月17日

记录索引A066099号. 此外,图中“尖点”的指数A030303号给出二元Champernowne词中1的位置A030190型. -M、 哈斯勒2020年10月12日

参考文献

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

文琴佐·利班迪,n=0..1000时的n,a(n)表

斯蒂芬·拜尔,帕拉布·坎蒂·戴,x^2^n+1连续整数值乘积的素数幂除,arXiv:1905.13003[math.NT],2019年。见第页。7

Jean-Luc Baril,谢尔盖·柯尔吉佐夫,文森特·瓦伊诺夫斯基,加泰罗尼亚语单词的下降分布避免了最多三个长度的模式,arXiv:1803.06706[math.CO],2018年。

A、 巴克斯特先生,普德威尔先生,避免成对模式的上升序列《组合学电子杂志》,第22卷,第1期(2015年)论文#P1.58。

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五、 杰利内克,T.曼苏尔,M.沙塔克,关于避免集合划分的多重模式,高级应用程序。数学。50(2)(2013)292-326,例4.16,H{1223}和例4.17 L{1232}以及命题4.20和4.22,都转移了额外的前导a(0)=1。

梅根·A·马丁内斯和卡拉·D·萨维奇,反转序列中的模式Ⅱ:避免三元关系的反转序列,arXiv:1609.08106[math.CO],2016年。

西蒙·普劳夫,séries génératrices和quelques猜想的近似,论文,魁北克大学,1992年。

西蒙·普劳夫,1031生成函数,论文附录,蒙特利尔,1992年

劳拉·普德威尔,模式回避的系统研究2005年。

五十、 普德威尔,模式回避上升序列,演讲幻灯片,2015年联合数学会议,AMS计数组合学特别会议,2015年1月11日。

五十、 普德威尔,A.巴克斯特,避免成对模式的上升序列,排列模式2014,东田纳西州立大学,2014年7月7日。

常系数线性递归的索引项,签名(5,-8,4)。

公式

由T(0,j)=j+1 j>=0,T(i,0)=i+1 i>=0,T(i,j)=T(i-1,j-1)+T(i-1,j)-1定义的数组的主对角线-贝诺伊特·克罗伊特2003年6月17日

G、 f.:(1-3*x+3*x^2)/((1-x)*(1-2*x)^2)-劳拉·普德威尔2006年1月21日

E、 g.f.:经验(x)+x*经验(2*x)-乔尔阿恩特2013年5月22日

二项式变换A028310号. a(n)=1+和{k=0..n}C(n,k)*k=1+A001787型(n) 是的-保罗·巴里2003年7月21日

a(n)=和{k=0..2^n}A000120型(k)=A000788号(2^n)-贝诺伊特·克罗伊特2003年9月25日

三角形行和A134399号. -加里·W·亚当森2007年10月23日

a(n)=A000788号(A000079号(n) )-莱因哈德·祖姆凯勒2010年3月4日

a(n)=2*a(n-1)+2^(n-1)-1(a(0)=1)-文琴佐·利班迪2010年12月31日

枫木

A005183号:=(1-3*z+3*z**2)/(1-z)/(1-2*z)**2生成函数西蒙·普劳夫在他1992年的论文中。

数学

表[(n+1)*2^n+1,{n,1,30}](*亚历山大·麦克阿达克2006年9月9日*)

线性出现[{5,-8,4},{1,2,5},30](*哈维·P·戴尔2015年7月29日*)

黄体脂酮素

(同等)a(n)=n*2^(n-1)+1\\查尔斯R格雷特豪斯四世2015年9月24日

(岩浆)[n*2^(n-1)+1:n in[0..35]]//文琴佐·利班迪2017年5月14日

(Sage)[2^(n-1)*n+1代表n in(0..35)]#G、 C.格雷贝尔2019年5月31日

交叉引用

囊性纤维变性。A134399号.

上下文顺序:A027929号 A001659号 A088921号*A005348号 A210496号 A067676号

相邻序列:A005180型 A005181号 A005182号*A005184号 A005185号 A005186号

关键字

,容易的

作者

N、 斯隆,R、 K.盖伊

扩展

更多条款来自劳拉·普德威尔2006年1月21日

编辑N、 斯隆根据Jim Propp的建议,2007年7月14日

状态

经核准的

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上次修改时间:2021年10月28日13:26。包含348329个序列。(运行在oeis4上。)