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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A005183号 a(n)=n*2^(n-1)+1。
(原名M1434)
28

%I M1434#99 2022年9月8日08:44:33

%S 1,2,5,13,33,81193449102523055121126524573249114689,

%电话:245761524289111411323592974980737104857612202009746137345,

%电话:964689932013265934194304018724152331811939329375809638577846252516106127361332859545

%N a(N)=N*2^(N-1)+1。

%C a(n-1)是长度n的排列数,避免了模式132、4312_拉拉·普德维尔,2006年1月21日

%C序列数(e(1)。。。,e(n+1)),0≤e(i)<i,这样就不存在e(ie(k)。[Martinez and Savage,2.11]-Eric M.Schmidt,2017年7月17日

%C A066099中的记录索引。此外,A030303图形中的“尖点”索引给出了二进制Champernowne单词A030190中1的位置_M.F.Hasler,2020年10月12日

%D N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

%H Vincenzo Librandi,n表,n=0..1000时的a(n)</a>

%H Stephan Baier,Pallab Kanti Dey,<a href=“https://arxiv.org/abs/1905.13003“>素数除以x^2^n+1的连续整数值的乘积,arXiv:1905.13003[math.NT],2019。见第7页。

%H Jean-Luc Baril、Sergey Kirgizov、Vincent Vajnovszki,<a href=“https://arxiv.org/abs/1803.06706“>加泰罗尼亚语单词的下降分布避免了最多三个长度模式,arXiv:1803.06706[math.CO],2018。

%H A.M.Baxter,L.K.Pudwell,<A href=“http://www.combinatics.org/ojs/index.php/eljc/article/view/v22i1p58“>递增序列避免模式对</a>,《组合数学电子杂志》,第22卷,第1期(2015年)论文编号:P1.58。

%H Christian Bean、Bjarki Gudmundsson、Henning Ulfarsson,<a href=“https://arxiv.org/abs/1705.04109“>置换类结构规则的自动发现</a>,arXiv:1705.04109[math.CO],2017。

%H R.K.盖伊,<a href=“http://www.jstor.org/stable/2691503“>第二个强大的小数字定律,数学杂志,63(1990),第1期,3-20。

%H R.K.Guy,《第二强小数定律》,数学。Mag,63(1990),第1期,第3-20页。[带注释的扫描副本]

%H R.K.Guy和N.J.A.Sloane,通信,1988年。

%H V.Jelinek、T.Mansour、M.Shattuck,<a href=“http://dx.doi.org/10.1016/j.aam.2012.09.002“>在避免集合分区的多模式上,Adv.Appl.Math.50(2)(2013)292-326、示例4.16、H_{1223}和示例4.17 L_{1232}以及命题4.20和4.22都用一个额外的前导a(0)=1移位。

%H Megan A.Martinez和Carla D.Savage,<A href=“https://arxiv.org/abs/1609.08106“>反转序列中的模式II:反转序列避免三重关系</a>,arXiv:1609.08106[math.CO],2016。

%H西蒙·普劳夫,<a href=“https://arxiv.org/abs/0911.4975“>Approximations de séries génératrices et quelques consuggestures”,魁北克大学论文,1992年;arXiv:0911.4975[math.NT],2009年。

%H Simon Plouffe,1031生成函数,论文附录,蒙特利尔,1992年

%H Lara Pudwell,<a href=“http://faulty.valpo.edu/lpudwell/maple/webbook/bookmain.html“>模式回避的系统研究,2005年。

%H L.Pudwell,<a href=“http://faulty.valpo.edu/lpudwell/slides/ascseq.pdf“>避免模式上升序列,演讲幻灯片,2015年联合数学会议,AMS枚举组合学特别会议,2015年1月11日。

%H L.Pudwell,A.Baxter,<A href=“http://faulty.valpo.edu/lpudwell/slides/pp2014_pudwell.pdf“>避免成对模式的上升序列</a>,2014年排列模式,东田纳西州立大学,2014年7月7日。

%H<a href=“/index/Rec#order_03”>具有常数的线性重复出现的索引条目,签名(5,-8,4)。

%F由T(0,j)=j+1 j>=0,T(i,0)=i+1 i>=0定义的数组的主对角线_Benoit Cloitre_,2003年6月17日

%财务报表:(1-3*x+3*x^2)/(1-x)*(1-2*x)^2)_拉拉·普德维尔,2006年1月21日

%例如:exp(x)+x*exp(2*x)_Joerg Arndt_,2013年5月22日

%A028310的F二项式变换。a(n)=1+总和{k=0..n}C(n,k)*k=1+A001787(n).-_保罗·巴里,2003年7月21日

%F a(n)=和{k=0..2^n}A000120(k)=A000788(2^n)_Benoit Cloitre_,2003年9月25日

%F三角形A134399的行和。-_Gary W.Adamson_,2007年10月23日

%F a(n)=A000788(A000079(n))_Reinhard Zumkeller_,2010年3月4日

%F a(n)=2*a(n-1)+2 ^(n-1)-1(a(0)=1)_文森佐·利班迪(Vincenzo Librandi),2010年12月31日

%p A005183:=(1-3*z+3*z**2)/(1-z)/(1-2*z)**2;#Simon Plouffe在1992年的论文中提出的生成函数猜想。

%t表[(n+1)*2^n+1,{n,1,30}](*_Alexander Adamchuk_,2006年9月9日*)

%t线性递归[{5,-8,4},{1,2,5},30](*哈维·P·戴尔,2015年7月29日*)

%o(PARI)a(n)=n*2^(n-1)+1\\查尔斯·格里特豪斯IV,2015年9月24日

%o(岩浆)[0..35]]中的[n*2^(n-1)+1:n;//_Vincenzo Librandi_,2017年5月14日

%o(鼠尾草)[2^(n-1)*n+1代表n in(0..35)]#_G.C.Greubel_,2019年5月31日

%Y参考A134399。

%K nonn,简单

%0、2

%A.N.J.A.Sloane,R.K.盖伊_

%E来自拉拉·普德维尔的更多条款,2006年1月21日

%E根据Jim Propp的建议,由N.J.A.Sloane编辑,2007年7月14日

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