登录
OEIS由支持OEIS基金会的许多慷慨捐赠者.

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A005150型 看和说的顺序:描述上一个术语!(方法A-初始项为1)。
(原名M4780)
150

%I M4780#257 2023年12月5日08:55:48

%S 1,1112111111122131221111311221111132132131131211131221,

%电话1321131112311311221111131221133112132113212221,

%电话:311311222123212111113122113121132111321132131221123121213112211131122111111131221121131131131121113122112132113213211312211311311311311111311311211211211211131122113113112113112112111112112112313211211131212113212221

%N看和说序列:描述上一个术语!(方法A-初始项为1)。

%C方法A=“频率”,后跟“数字”-指示。

%C也称为“说出你看到的”序列。

%C在任何术语中只出现数字1、2和3_Robert G.Wilson v_,2004年1月22日

%C所有术语都以1(种子)结尾,除第三个a(3)外,都以1或3开头_Jean-Christophe Hervé,2013年5月7日

%证明333从未出现在任何a(n)中:假设它第一次出现在a(n)中;因为333中有“三个3”,这意味着333也在a(n-1)中,这是一个矛盾_Jean-Christophe Hervé,2013年5月9日

%这个由约翰·霍顿·康韦于1986年创作的序列在法语中被称为“suite de Conway”(参见维基百科链接)_伯纳德·肖特,2021年1月10日

%D S.R.Finch,《数学常数》,剑桥,2003年,第6.12节,康威常数,第452-455页。

%D M.Gilpin,关于广义Gleichniszahlen Reihe序列,手稿,1994年7月5日。

%D A.Lakhtakia和C.Pickover,《Gleichniszahlen-Reihe:一个异常的数论序列的观察》,《娱乐数学杂志》。,25(1993年第3期),192-198年。

%D Clifford A.Pickover,《计算机与想象》,圣马丁出版社,纽约,1991年。

%D Clifford A.Pickover,《分形视野:分形的未来应用》,纽约:圣马丁出版社,1996年。国际标准图书编号0312125992。第7章对元素及其属性进行了广泛的描述。

%D C.A.Pickover,《数学书》,斯特林,纽约,2009年;见第486页。

%D N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

%D James J.Tattersall,《九章初等数论》,1999年,第23页。

%D I.Vardi,《数学中的计算娱乐》。Addison-Wesley,加利福尼亚州红木市,1991年,第4页。

%H T.D.Noe,n表,n=1..25的a(n)</a>

%H Henry Bottomley,<a href=“http://www.se16.info/js/lands2.htm“>Conway 92 Look and Say音频活动元素的演变</a>

%HÉric Brier、Rémi Géraud Stewart、David Naccache、Alessandro Pacco和Emanuele Troiani,<a href=“https://arxiv.org/abs/2006.06837“>口吃的康威序列仍然是康威序列,arXiv:2006.06837[math.DS],2020。

%Héric Brier、Rémi Géraud-Stewart、David Naccache、Alessandro Pacco和Emanuele Troiani,<a href=“https://arxiv.org/abs/2006.07246“>《Look-and-Say The Biggest Sequence Finally Cycles》,arXiv:2006.07246[math.DS],2020年。

%H Onno M.Cain和Sela T.Enin,<a href=“https://arxiv.org/abs/2004.00209“>库存循环(即计数序列)具有前期2最大S_1+60</a>,arXiv:2004.00209[math.NT],2020。

%H Ben Chen、Richard Chen、Joshua Guo、Tanya Khovanova、Shane Lee、Neil Malur、Nastia Polina、Poonam Sahoo、Anuj Sakarda、Nathan Sheffield和Arman Tipirneni,<a href=“https://arxiv.org/abs/1808.04199“>基于基础3/2及其序列,arXiv:1808.04304[math.NT],2018。

%H J.H.Conway,<a href=“https://static01.nyt.com/packages/pdf/crowsord/GENIUS_AT_PLAY_Eureka_Article.pdf“>《听觉衰变的奇妙化学》,Eureka 46(1986)5-16。

%H J.H.Conway,<a href=“http://dx.doi.org/10.1007/978-1-4612-4808-8_53“>听觉衰变的奇怪而奇妙的化学</a>,收录于T.M.Cover和Gopinath编辑的《通信和计算中的开放问题》,Springer,NY 1987年,第173-188页。

%H J.H.Conway和Brady Haran,<a href=“https://www.youtube.com/watch?v=ea7lJkEytA“>Look-and-Say Numbers(2014),数字爱好者视频。

%H S.B.Ekhad和D.Zeilberger,<a href=“https://arxiv.org/abs/math/9808077“>康威遗失宇宙学定理的证明</a>,arXiv:math/908007[math.CO],1998。

%H S.B.Ekhad和D.Zeilberger,<a href=“http://www.ams.org/era/1997-03-11/S1079-6762-97-00026-7/home.html“>康威丢失的宇宙学定理的证明,《电子研究公告》,美国数学学会3(1997),78-82。

%H S.Eliahou和M.J.Erickson,<a href=“https://doi.org/10.1016/j.disc.2012.11.014“>相互描述多集和整数分区,《离散数学》,第313卷,第4期,2013年2月28日,第422-433页发件人:N.J.A.Sloane,2013年1月3日

%H S.R.Finch,<a href=“http://web.archive.org/web/20010207194413 /http://www.maths.com/asolve/constant/cnwy/cnwy.html“>Conway常数

%H Steven Finch,<a href=“https://doi.org/10.1007/s00283-021-10060-2“>The On-Line Encyclopedia of Integer Sequences,founded in 1964 by N.J.A.Sloane,A Tribute to John Horton Conway,The Mathematical Intelligencer(2021)Vol.43,146-147。

%H X.Gourdon和B.Salvy,<a href=“https://doi.org/10.1016/012-365X(95)00133-H“>有理系数线性回归的有效渐近性</a>,《离散数学》,第153卷,第1-3期,1996年,第145-163页。见第161页。

%H M.Hilgemeier,《Gleichniszahlen-Reihe之死》,摘自《Wissenschaft画报》,第12期(1986年),194-195年,获得Konradin Medien GmbH的许可。

%H M.Hilgemeier,<a href=“http://www.se16.info/mhi/“>一个隐喻适用于所有</a>,《分形地平线》(Fractal Horizons)编,C.a Pickover,St.Martins,NY,1996年,第137-161页。

%H R.A.Litherland,康威宇宙学定理(概述)。

%H R.A.Litherland,<A href=“/A005150/a00550_3.pdf”>康威宇宙学定理</A>,12页,2006年4月14日(pdf文件)

%H R.A.Litherland,康威宇宙学定理程序(gzipped tar ball)

%H R.A.Litherland,音频包</a>

%H M.Lothaire,<a href=“http://www-igm.univ-mlv.fr/~berstel/Lothaire/“>《单词代数组合学》,剑桥,2002年,见第37页等。

%H MacTutor数学史,<a href=“https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/传记/Conway/“>约翰·H·康威</a>

%H O.Martin,<a href=“http://www.jstor.org/stable/27641915“>看与说生物化学:指数RNA和多链DNA,美国数学月刊,113(2006年第4期),289-307发件人:N.J.A.Sloane,2013年2月19日

%H Thomas Morrill,<a href=“https://arxiv.org/abs/2004.06414“>看,Knave</a>,arXiv:2004.0614[数学.CO],2020。

%H Paulo Ortolan,用于A005150的Java程序</a>

%H马特·帕克,<a href=“https://www.youtube.com/watch?v=EGoRJePORHs“>你能相信一个优雅的猜想吗?</a>,《独立数学》,2022年,视频。

%H罗塞塔代码,<a href=“http://rosettacode.org/wiki/Look-and-say_sequence网站“>看并说出60多种语言的序列程序。

%H J.Sauerberg和L.Shu,<a href=“http://www.jstor.org/stable/2974579“>计数序列的长和短</a>,《美国数学月刊》,104(1997),306-317。

%H T.Sillke,<a href=“http://www.mathematik.uni-bielefeld.de/~sillke/SEQUENCES/series000“>Conway序列</a>

%H L.J.Upton,致N.J.a.Sloane的信,1991年1月8日。

%H凯文·沃特金斯,<a href=“http://www.cs.cmu.edu/~kw/pubs/conway.pdf“>利用懒惰进行抽象解释:证明conway丢失的宇宙学定理</a>

%H Kevin Watkins,<a href=“http://www.cs.cmu.edu/~kw/pubs/conwayslides.pdf“>证明康威丢失的宇宙学定理</a>,POP研讨会演讲,CMU,2006年12月。

%H Eric Weisstein的数学世界,<a href=“http://mathworld.wolfram.com/LookandSaySequence.html“>看和说序列</a>

%H维基百科,<a href=“http://en.wikipedia.org/wiki/Look-and-say_sequence“>看说话序列</a>

%H维基解密,<a href=“https://fr.wikipedia.org/wiki/Suite_de_Conway(维基百科网)“>康威套房</a>

%H W.W.Zadrozny,<a href=“https://arxiv.org/abs/2109.12755“>抽象、推理和深度学习:对“看和说”序列的研究,arXiv:2109.12755[cs.AI],2022。

%H Julia Witte Zimmerman、Denis Hudon、Kathryn Cramer、Jonathan St.Onge、Mikaela Fudolig、Milo Z.Trujillo、Christopher M.Danforth和Peter Sheridan Dodds,<a href=“https://arxiv.org/abs/2306.06794“>大型语言模型的盲点:超辐射语言信息,arXiv:2306.06794[cs.CL],2023。

%F a(n+1)=A045918(a(n))_Reinhard Zumkeller,2012年8月9日

%F a(n)=和{k=1..A005341(n)}A034002(n,k)*10^(A005341-k).-_Reinhard Zumkeller_,2012年12月15日

%F a(n)=A004086(A007651(n))_伯纳德·肖特,2021年1月8日

%e 1211之后的术语是通过说“一个1,一个2,两个1”得到的,即111221。

%t RunLengthEncode[x_List]:=(通过[{First,Length}[#1]]&)/@Split[x];LookAndSay[n_,d_:1]:=嵌套列表[Flatten[Reverse/@RunLengthEncode[#]]&,{d},n-1];F[n_]:=看和说[n,1][[n]];表[起始数字[F[n]],{n,1,15}]

%t A005150[1]:=1;A005150[n_]:=A005150[n]=FromDigits[Flatten[{Length[#],First[#]}和/@Split[IntegerDigits[0005150[n-1]]]];地图[A005150,范围[25]](*_Peter J.C.Moses_,2013年3月21日*)

%o(哈斯克尔)

%o导入列表

%说::Integer->Integer

%说=读。concatMap saygroup。组。显示

%o其中saygroup s=(show$length s)++[head s]

%o look_and_say::[整数]

%o look_and_say=1:映射look_and _say

%o——Josh Triplett(Josh(AT)freedesktop.org),2007年1月3日

%o(哈斯克尔)

%o a005150=文件夹1(\v d->10*v+d)。映射到Integer。a034002行

%o——Reinhard Zumkeller,2012年8月9日

%o(Java)请参阅Paulo Ortolan链接。

%o(Perl)

%o$str=“1”;for(1..shift(@ARGV)){print($str,“,”);@a=split(//,$str);$str=“”;$nd=shift(@a);while(defined($nd)){$d=$nd;$cnt=0;while(defined($nd)&&($nd eq$d)){$cnt++;$nd=shift(@a);}$str.=$中国$d、 }}打印($str);

%o#Jeff Quilici(杰夫(AT)Quilici.com),2003年8月12日

%o(Perl)

%o#输出序列的前n个元素,其中n在命令行中给定。

%o$s=1;

%o用于(2…档@ARGV){

%o打印“$s”;

%o$s=~s/(.)\1*/(长度$&)$1/eg;

%o}(o)

%o#Arne‘Timwi’Heizmann(Timwi(AT)gmx.net),2008年3月12日

%o打印“$s\n”;

%o(Python)

%o定义A005150(n):

%o p=“1”

%o序列=[1]

%o当(n>1):

%o q=“”

%o idx=0#索引

%o l=长度(p)#长度

%o当idx<l时:

%o开始=idx

%o idx=idx+1

%o当idx<l且p[idx]==p[start]时:

%o idx=idx+1

%o q=q+str(idx-start)+p[开始]

%o n,p=n-1,q

%o序列追加(int(p))

%o返回序列

%o#Olivier Mengue(dolmen(AT)users.sourceforge.net),2005年7月1日

%o(Python)

%o定义A005150(n):

%o seq=[1]+[无]*(n-1)#分配整个数组空间

%o定义:

%o acc=“”#初始化累加器

%o长度>0时:

%o i=0

%o c=s[0]第一次运行的字符数

%o while(i<len(s)and s[i]==c):#扫描第一个数字运行

%o i+=1

%o acc+=str(i)+c#追加首次运行的描述

%o如果i==长度:

%o中断#完成

%o其他:

%o s=s[i:]#修剪前导数列

%o返回acc

%o对于范围(1,n)中的i:

%o seq[i]=int(例如(str(seq[i-1]))

%o返回序列

%o#E.Johnson(ejohnso9(AT)earthlink.net),2008年3月31日

%o(Python)

%o#不带字符串操作的程序

%o定义符号(n):返回cmp(n,0)

%o def说(a):

%o r=0

%o p=0

%o当a>0时:

%o c=3-符号((a%100)%11)-符号((a%1000)%111)

%or+=(10*c+(a%10))*10**(2*p)

%o a/=10**c

%o p+=1

%o返回r

%o a=1

%o对于范围(1,26)中的i:

%o打印(i,a)

%o a=说(a)

%o#_Volker Diels-Grabsch,2013年8月18日

%o(Python)

%o进口再

%o def lookandsay(极限,序列=1):

%o如果限制>1:

%o返回lookandsay(limit-1,“”.join([str(len(match.group()))+match.gup()[0]表示matchNum,match in enumerate(re.finditer(r“(\w)\1*”,str(sequence)))])

%o其他:

%o返回顺序

%o#lookandsay(3)-->21

%o#_Nicola Vanoni_,2016年11月29日

%o(Python)

%o导入itertools

%o x=“1”

%o对于范围(20)内的i:

%o打印(x)

%o x=“”.join(str(len(list(g)))+k代表k,g代表itertools.groupby(x))

%o#马修·科顿,2019年11月12日

%o(PARI)A005150(n,a=1)={while(n-,my(c=1);对于(j=2,#a=Vec(Str(a

%Y参见A001155、A006751、A006715、A001140、A001141、A001143、A001145、A001151、A001154、A007651、A060857。

%Y参考A001387,周期表:A119566。

%Y参见A225224、A221646、A225212(连续版本)。

%Y除了第一个术语外,所有术语都在A001637中。

%Y关于位数:A005341(位数)、A022466(1的位数)、P022467(2的位数),A022468(3的数)、A004977(位数总和)、A253677(位数乘积)。

%Y关于素数:A079562(不同素数因子的数目),A100108(素数项),A334132(最小素数因子)。

%Y参考A014715(康威常数),A098097(术语解释为以4为基数)。

%K nonn,基础,简单,好

%O 1,2号机组

%A·N·J·A·斯隆_

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新的seq。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。.

上次修改时间:2024年4月23日12:08 EDT。包含371912个序列。(在oeis4上运行。)