康威宇宙学定理

Richard A.Litherland，路易斯安那州立大学数学系

序列的规则

1, 11, 21, 1211, 111221, 312211, 13112221, …

每个术语都描述了前一个术语。从1开始。这个可以描述为“一个一”，可以用数字表示11.现在我们得到的是“两个一”，或数字21。这反过来又是“一二一一”或1211。因此，下一个术语是1113213211。的当然，可以使用相同的规则生成其他序列不同的起点。此生成规则于1987年引入约翰·康韦称之为“听觉衰退”；它也被称为“看，说”。Henry Bottomley关于这个序列的页面（参见上面的链接）包含几个链接更多信息。康威证明了一些奇怪而有趣的事情关于这些序列，其中最令人印象深刻的是宇宙学定理。这方面的两个证明，一个是康威的，另一个是理查德·帕克（Richard Parker）和迈克·盖伊（Mike Guy）的作品（提供了更多信息），都迷路了。1997年，Ekhad和Zeilberger给出了一个依据计算机验证。这是为枫叶写的，我不是熟悉，所以我决定写我自己的（用C）。事实上我最终通过两个程序，这两个程序都验证了盖伊更清晰的版本定理，所以可能有人感兴趣。在以下链接中，您可以下载：

• 一篇文章（康威宇宙学定理）讨论了这个问题和我对这个定理的证明，PDF格式；
• 一个gzipped的tar存档，包含程序和一些相关程序的源代码、文档和上述文章；
• 只有PDF格式的文档（音频包）。

工具书类

1J.H.Conway，奇怪而奇妙的化学反应听觉衰变，单位：沟通和计算、T.M.Cover和B.Gopinath，eds.，Springer，1987年，第173-188页。

2Shalosh B.Ekhad和Doron Zeilberger，康威遗失宇宙学定理的证明,电子。Res.公告。阿默尔。数学。Soc公司。三(1997),78–82.