（*A318869和A318870中A005142的数学计算，作者：J.-F.Alcover，以Andrew Howroyd和Alois P.Heinz命名。*）nmax=30；mob[m_，n_]：=如果[Mod[m，n]==0，MoebiusMu[m/n]，0]；EULERi[b_]：=模块[{a，c，i，d}，c={}；对于[i=1，i<=长度[b]，i++，c=追加[c，i*b[[i]]-求和[c[[d]]*b[[i-d]]，{d，1，i-1}]]；a={}；对于[i=1，i<=长度[b]，i++，a=附加[a，（1/i）*和[mob[i，d]*c[[d]]，{d，1，i}]]；返回[a]]；permcount[v_]：=模块[{m=1，s=0，k=0，t}，对于[i=1，i<=长度[v]，i++，t=v[[i]]；k个=如果[i>1&&t==v[[i-1]]，k+1，1]；m*=t*k；s+=t]；s/m] ；边[v_]：=和[GCD[v[i]]，v[[j]]]，{i，2，长度[v]}，{j，1，i-1}]+总计@商[v+1，2]b[n_]：=（s=0；Do[s+=permcount[p]*2^边[p]，{p，整数分区[n]}]；序号！）；A318869=连接[{1}，EULERi[Array[b，nmax]]]；b[n_，i_]：=b[n，i]=如果[n==0，{0}，如果[i<1，{}，展平@表[Map[Function[{p}，p+j*x^i]，b[n-i*j，i-1]]，{j，0，n/i}]]；g[n，k_]：=g[n、k]=总和[Sum[2^Sum[Sum[GCD[i，j]*系数[s，x，i]*系数[t，x，j]，{j，1，指数[t，x]}]，{i，1，指数[s，x]}]/乘积[i^系数[s，x，i]*系数[s，x，i]！，{i，1，指数[s，x]}]/乘积[i^系数[t，x，i]*系数[t、x，i]！，{i，1，指数[t，x]}]，{t，b[n+k，n+k]}，{s，b[n，n]}]；A[n_，k_]：=g[最小值[n，k]，绝对值[n-k]]；b[d_]：=总和[A[n，d-n]，{n，0，d}]；A318870=连接[{1}，EULERi[Array[b，nmax]]]；a[0]=1；a[n_]：=a[n]=如果[OddQ[n]，A318870[[n+1]]/2，（a[n/2]+A318869[[n/2+1]]+A318870[[n+1]]-A318870[[n/2+1]]）/2]；a/@范围[0，nmax]