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提示
问候整数序列的在线百科全书!)
A000 5105 类1 +素数:形式2的素数:i*3 ^ j 1,i,j>0。
(前M0665)
五十
2, 3, 5、7, 11, 17、23, 31, 47、53, 71, 107、127, 191, 383、431, 647, 863、971, 1151, 2591、4373, 6143, 6911、8191, 8747, 13121、15551, 23327, 27647、62207, 73727, 131071、139967, 165887, 294911、139967, 165887, 294911、γ、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,1

评论

定义是由盖伊给出的:素数P是1类+,如果P+ 1的唯一素数是2或3;如果p + 1的每个素因子在某些类<=r++1,则至少等于一个素因子,p是类R+。-斯隆9月22日2012

A000 5109关于R类素数的定义。

奇数项满足P==- 1(modφ(p+1))的素数。-班诺特回旋曲2月22日2002

这些是P + 1为3光滑的素数p。P+ 1或P-1具有许多小因素的素数更容易被证明是素数,所以大多数发现的最大素数都具有这个性质。-米迦勒·B·波特2月19日2013

对于n>1,x=2*a(n)是方程φ(σ(x))=X-PHI(x)的解。同样,所有的梅森素数都是按顺序排列的。-贾亨勒霍尔迪9月28日2014

推荐信

R. K. Guy,数论中未解决的问题,A18。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

Ray Chandlern,a(n)n=1…7170的表(术语<10 ^ 1000,来自T.D.NOE的前691项,从查尔斯R GrasouthIV到5000项)

C. K. Caldwell主页

珠穆朗玛峰,P. Rogers和T. Ward,一类高阶梅森问题,95-107的蚂蚁2002,LeCT。计算机SCI笔记。2369(2002)。

R. J. Mathar为B00 5105到B00 5108、B081633等生成B文件的Maple程序。

公式

{Primes p:A1264(PrimePi(P))=1 }。-马塔尔9月24日2012

例子

23是在序列中,因为23是素数,23+1=24=2 ^ 3×3,所有素数因子小于或等于3。

枫树

对于枫树程序见Mathar Link。

替代方案:

N:=10 ^ 6∶γ得到所有项

选择(iSpple,{SEQ(SEQ(2 ^ i×3 ^ J-1,i=0…ILOG2(n/3 ^ j)),j=0…Load(log [3)(n)));

如果使用Maple 11或更早,请取消下面的行

类排序(转换(%,列表));罗伯特以色列9月28日2014

Mathematica

Mx=10 ^ 6;选择[排序@扁平]表[2 ^ i*3 ^ j - 1,{i,0,log [2,Mx] },{j,0,log [3,Mx/2 ^ i] },Primeq(*或*)

素数[选择] [范围[78200 ],mod [素数] [+ ] + 1,Eulelphi [素数[α] + 1 ] ==0和] ](*或*)

“因子整数[n];F= [m= n},如果m==0,m=1,而[iNeGeq[m/4],m/=2);应用[Time],PrimeFiel[m]=1 ];CyrPulsNbR[n]:=长度[ NesteleListist[f,n,unSAMeq,AL] ] -3;Prime[范围[3, 78200 ],CoprPulsNbR[Prime[Yi] ]=1和] ] PrimeFiels[nHythOnt]:=平坦[表[] [[ 1 ],{ 1 } ]和/

黄体脂酮素

(PARI)列表(LIM)=My(V=Listar(),n);LIM=1+LIM 1;(n=0,Login(LIM,3),n=3 ^ n;而(n=LIM,If(IsPopoprimin(n-1),ListPoT(v,n-1));n<< 1));查尔斯,7月15日2011;9月22日修正2015

(岩浆)[P:P在PrimeSuto(6×10 ^ 6)〉中的Po{{D:D〉在PrimeVistor(p+1)-d LE 3 }中;布鲁诺·贝塞利9月24日2012

(GAP)

A:=过滤(〔1…10 ^ 7〕,ISPrimy);I:=(3);

B:=列表(A,I ->元素(因子(i(1)));

C=列表([0…长度(i)],J->列表(组合(I,J),I ->级联([ 2 ],I));

A000 5105(连接)(2),列表(集合(平坦)(1…长度(C)),I ->列表([1 ..长度(C[i]),J->位置(B,C[i] [j]α],I -> A[i]);阿尼鲁9月28日2017

交叉裁判

囊性纤维变性。A069353A069356A000 5109A000 513A000 5106A000 5107A000 5108A019434A000 0668A000 000A35356A081633-A081639A084071AA090468A129447A129475A129499.

语境中的顺序:A038 953 A23 728 A29 3074*A086566 A355213 A18855

相邻序列:A000 5102 A000 5103 A000 5104*A000 5106 A000 5107 A000 5108

关键词

诺恩改变

作者

斯隆西蒙·普劳夫

扩展

更多条款班诺特回旋曲2月22日2002

通过编辑和扩展Robert G. Wilson五世3月20日2003

地位

经核准的

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最后修改9月18日05:32 EDT 2019。包含327165个序列。(在OEIS4上运行)