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%I#130 2022年4月14日09:42:15
%S 5,10,13,17,20,25,26,29,34,37,40,41,45,50,52,53,58,61,65,68,73,74,80，
%电话82,85,89,90,97100101104106109113116117122125130136137，
%电话：145146148149153157160164169170173178180181185193194197
%N个数字是两个不同的非零平方的和。
%素数分解包括至少一个与1 mod 4全等的素数和任何与3 mod 4全等的素数的C数具有偶多重性_Franklin T.Adams-Watters_，2006年5月3日
%C通过增加值和不重复对A055096进行重新排序。-_Paul Curtz，2008年9月8日
%C A063725（a（n））>1_Reinhard Zumkeller，2011年8月16日
%这些数字的平方也是两个非零平方的和，所以这个序列是A009003的子序列_Jean-Christophe Hervé，2013年11月10日
%C乘法运算结束。素元素是指那些只有一个素因子与1模4同余且重数为1的元素（A230779）_Jean-Christophe Hervé，2013年11月10日
%C来自Bob Selcoe，2016年3月23日：（开始）
%C数C，使得d<C，d>=1，其中C+d和C-d是平方的。例如，53+28=81，53-28=25。
%给定素数p==1模4，一个项出现的当且仅当它的形式为p^i，p*2^j或p*k^2{i，j，k>=1}，或这些形式的任意组合的乘积。因此，任何条件对任何权力的乘积也是条件。例如，p（1）=5，p（2）=13，所以出现45项是因为5*3^2=45，出现416项是因为13*2^5=416；因此出现了45*416=18720，45^3*416^11=18720^3*466^8也是如此。
%形式为j^2+2*j*k+2*k^2{j，k>=1}的数字。（结束）
%假设我们有一个项t=x^2+y^2。那么s^2*t=（s*x）^2+（s*y）^2是任何s>0的项。2*t=（y+x）^2+（x-y）^2也是一个项。因此，q*s^2*t是任何s>0且q=1或2的项。示例：2*7^2*26=28^2+42^2；6^2*17 = 6^2 + 24^2. - _Jerzy R Borysowicz，2017年8月11日
%为了找到上限u以内的项，我们可以搜索x^2+y^2=t，其中x是奇数，y是偶数。然后我们将形式2^m*t<=u的所有数字相加，然后删除重复的数字_David A.Corneth，2017年10月4日
%C来自伯纳德·肖特，2022年4月13日：（开始）
%C第五条注释“乘法下闭合”可以用布拉马古塔恒等式证明：（a^2+b^2）*（C^2+d^2）=（ac+bd）^2+（ad-bc）^2。
%C素数的子序列是A002144。（结束）
%H T.D.Noe，n的表格，n=1..100000的a（n）<a href=“/A004431/b004431.txt”>。
%H维基百科，<a href=“https://en.wikipedia.org/wiki/Brahmagupta'；s_identity“>Brahmagupta的身份。
%H<a href=“/index/Su#ssq”>与平方和相关的序列的索引条目。
%e53=7^2+2^2，所以53在序列中。
%p是A004431:=进程（n）
%p局部a，b；
%p表示2 do中的a
%p如果a^2>=n，则
%p返回false；
%p end if；
%pb:=n-a^2；
%p如果b<1，则
%p返回false；
%p end if；
%p如果issqr（b），则
%p如果（sqrt（b）<>a），则
%p返回true；
%p end if；
%p end if；
%p端do：
%p返回false；
%p端程序：
%p A004431:=程序（n）
%p选项记忆；
%p局部a；
%如果n=1，则为p
%第5页；
%p其他
%p表示来自procname（n-1）+1 do的a
%p如果是A004431（a），则
%p返回a；
%p end if；
%p端do：
%p end if；
%p end程序：#_R.J.Mathar_，2013年1月29日
%t A004431={}；做[a=2m*n；b=m^2-n^2；c=m^2+n^2；附加到[A004431，c]，{m，100}，{n，m-1}]；采取[接头@A004431，63]（*_Robert G.Wilson v_，2009年5月2日*）
%t选择[Range@200，Length[PowersRepresentations[#，2，2]/。{{0，_}->无，{a_，b}/；a==b->Nothing}]>0&]（*Michael De Vlieger_，2016年3月24日*）
%o（PARI）选择（isA004431（n）={n>1&&vecmin（（n=系数（n）%4）[，1]）==1&&！[f[1]>2&&f[2]%2|f<-n~]}，[1..199]）\\_M.f.Hasler_，2009年2月6日，2019年11月24日更新
%o（PARI）是（n）=如果（n<5，返回（0））；my（f=系数（n）%4）；如果（vecmin（f[，1]）>1，则返回（0））；对于（i=1，#f[，1]，如果（f[i，1]==3&&f[i、2]%2，返回（0））；1
%o表示（n=1，1e3，如果（是（n），打印1（n，“，”））\\阿尔图·阿尔坎，2015年12月6日
%o（PARI）小于等于（n）={my（res=List（），s）；对于步骤（i=1，sqrtint（n 2017年10月4日
%o（哈斯克尔）
%o导入数据。列表（findIndices）
%o a004431 n=a004431_list！！（n-1）
%o a004431_list=findIndices（>1）a063725_list
%o--_Reinhard Zumkeller，2011年8月16日
%o（Python）
%o定义缺陷（极限）：
%o s=[i*i代表范围（1，int（limit**.5）+2）内的i，如果i*i<limit]
%o s2=设置（a+b表示i，a在枚举中表示b在s[i+1:]如果a+b<=极限）
%o退货已排序（s2）
%o印刷品（aupto（197））#_Michael S.Branicky_，2021年5月10日
%A004439的Y补码。
%Y参见A000404、A002144、A007692、A009000、A009003、A009177、A024507、A081324、A08132、A118882、A230779。
%K nonn公司
%O 1，1
%A _N.J.A.斯隆_
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