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A004304型 具有n条边的不可分割平面树根贴图的数量。
(原M0364)
9

%I M0364#30 2020年3月28日10:13:01

%S 1,2,2,6,2816010367294548426960346330428910816247104976,

%电话:21541922481909761048017176994208615644845030441407366963440,

%电话:13397887861890412567992717155587211881860129979440

%N具有N条边的不可分割平面树根映射的数量。

%D N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

%H Gheorghe Coserea,<a href=“/A0044304/b004304.txt”>n的表,a(n)表示n=0..200</a>

%H Dov Tamari,<a href=“https://doi.org/10.24033/bsmf.1446“>Monoídes préordonnés et chaãnes de Malcev,《法国社会数学公报》,第82卷(1954年),第53-96页。见附录II末尾。

%H T.R.S.Walsh,A.B.Lehman,<A href=“http://dx.doi.org/10.1016/0095-8956(75)90050-7“>按属计算根映射。III:不可分映射,组合理论期刊B 18(1975),222-259。见表IVc。

%F From _Paul D.Hanna,2009年11月26日:(开始)

%F G.F.:A(x)=[x/级数_倒转(x*F(x)^2)]^(1/2)其中F(x。

%F G.F.:A(x)=F(x/A(x)^2)其中A(x*F(x))^2。

%F G.F.:A(x)=G(x/A(x)),其中A(x*G(x)。

%F G.F.:A(x)=x/系列_翻转(x*G(x)),其中G(x”)=A168450的G.F。

%F自卷积产生A168451。

%F(结束)

%p A004304:=程序(n)局部n,x,ode;顺序:=n+1;模式:=x^2*diff(N(x),x,x)*;ode:=代码+(x*diff(N(x),x))^3*(16-6*N(x));ode:=ode+(x*diff(N(x),x))^2*(12*N(x;ode:=ode+x*diff(N(x),x)*(-8*N(x;ode:=ode+2*N(x)^2*(N(x;解({模式=0,N(0)=1,D(N)(0)=2},N(x),类型=系列);转换(%,多项式);相对湿度(%);收益率(日系数(%,x=0,n));结束;对于从0到20的n,执行printf(“%d,”,A004304(n));od;编号_R.J.Mathar,2006年8月18日

%t m=22;

%t F[x_]=和[2(2n+1)二项式[2n,n]^2 x^n/((n+2)(n+1)^2),{n,0,m}];

%tA[x_]=(x/逆级数[xF[x]^2+O[x]*m,x])^(1/2);

%t系数表[A[x],x](*Jean-François Alcover_,2020年3月28日*)

%o(PARI){a(n)=局部(C_2=矢量(n+1,m,(二项式(2*m-2,m-1)/m)*(二项式(2*m,m)/(m+1)));polcoeff((x/serreverse(x*Ser(C_2)^2)))^(1/2),n)}\\_Paul D.Hanna_,2009年11月26日

%o(PARI)

%o序列(N)={

%o my(c(n)=二项式(2*n,n)/(n+1),s=Ser(应用(n->c(n;

%o Vec(subst(s,'x,serreverse('x*s^2));

%o};

%o序列(20)

%o\\test:y=Ser(序列(200));0==x^2*y'*(y^3-16*x*y)+(x*y')^3*(16-6*y)+(x*y')^2*(12*y^2-16*x-24*y)+x*y'*(-8*y^3+24*x*y+12*y^2)+2*y^2*(y^2-y-6*x)

%2018年6月13日,Gheorghe Coserea

%Y参考A000264。

%Y参考A005568、A168450、A168451和A168452.-_Paul D.Hanna,2009年11月26日

%K nonn公司

%0、2

%A·N·J·A·斯隆_

%E更多来自R.J.Mathar_的条款,2006年8月18日

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