%I M1115#122 2023年9月13日02:07:46

%S 1,1,2,4,8,16,23,28,38,49,62,70,77,91101103107115122127137148，

%电话：16116918519921822924225025727128129230531325335，

%电话：3466359376392406416427448464478497517530538

%N a（0）=1，a（N）=前面所有项的位数之和。

%C如果省略前导1，则这是重要的序列b（1）=1，对于n>=2，b（n）=b（n-1）+b（n-1）的位数之和。参见A016052、A016096等-N.J.A.斯隆，2013年12月1日

%C与A065075（前面数字总和的位数之和）和A001370（2^n的位数之总和）相同的数字根；它们在循环{1 2 4 8 7 5}中结束_Alexandre Wajnberg_，2005年12月11日

%更准确地说，mod 9这个序列是1（1 2 4 8 7 5）*，带括号的部分无限重复。这表明该序列与A016052不相交_N.J.A.Sloane，2013年10月15日

%C有无穷多个偶数项（Belov 2003）。

%对于n>57，C a（n）=A007618（n-5）；n>15时，a（n）=A006507（n-4）_Reinhard Zumkeller，2013年10月14日

%D N.Agronomof，《问题4421》，《数学研究杂志》，第21卷（1914年），第147页。

%D D.R.Kaprekar，《自我数之谜》。311德夫拉利营地，德夫拉里，印度，1959年。

%D D.R.Kaprekar，《新自我数的数学》，私人印刷，印度德夫拉利311 Devlali Camp，1963年。

%D J.Roberts，《整数的诱惑》，数学。美国协会，1992年，第65页。

%D N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

%D G.E.Stevens和L G.Hunsberger，关于数字和序列的一个结果和猜想，娱乐数学杂志。27，第4期（1995年），第285-288页。

%H T.D.Noe，n的表格，n=0..10000的a（n）</a>

%H A.Ya。贝洛夫（编辑），<a href=“https://www.researchgate.net/publication/299629504_Sbornik_zadac-monstrov_po_matematike网站“>数学怪兽问题集（俄语），2003年。问题39。

%H D.R.Kaprekar，新自数的数学

%H J.Laroche&N.J.A.Sloane，通信，1977年</a>

%H Euler项目，<a href=“https://projecteuler.net/问题=551“>问题551：数字序列总和。

%H Kenneth B.Stolarsky，<a href=“http://dx.doi.org/10.1090/S0002-9939-1976-0409340-X“>数字加法级数之和，Proc.Amer.Math.Soc.59（1976），no.1，1--5。MR0409340（53号13099）

%H<a href=“/index/Coi#Colombian”>哥伦比亚或自身编号和相关序列的索引条目</a>

%F对于n>1，a（n）=a（n-1）+a（n-1）的位数之和。

%F对于n>1:a（n）=A062028（a（n-1））_Reinhard Zumkeller，2013年10月14日

%p读取（“转换”）：

%p A004207:=程序（n）

%p选项记忆；

%p如果n=0，则

%第1页；

%p其他

%p加（数字和（进程名（i）），i=0..n-1）；

%p end if；

%结束程序：#R.J.Mathar_，2014年4月2日

%p#第二个Maple程序：

%p a:=proc（n）选项记忆`如果`（n<2，1，（t->

%p t+加法（i，i=转换（t，基数，10））（a（n-1））

%p端：

%p序列（a（n），n=0..60）；#_阿洛伊斯·海因茨，2022年7月31日

%t f[s_]：=附加[s，加@@展平[Integer Digits/@s]]；巢穴[f，{1}，55]（*_Robert G.Wilson v_，2006年5月26日*）

%t f[n_]：=n++@@整数位数@n；加入[{1}，NestList[f，1，80]]（*_Alonso del Arte_，2006年5月27日*）

%o（哈斯克尔）

%o a004207 n=a004207_列表！！n个

%o a004207_list=1：迭代a062028 1

%o--_Reinhard Zumkeller，2013年10月14日，2011年9月12日

%o（PARI）a（n）={my（f（d，i）=d+vecsum（数字（d）），S=向量（n））；S[1]=1；对于（k=1，n-1，S[k+1]=折叠（f，S[1..k]）；S}\\_Satish Bysany_，2017年3月3日

%o（PARI）a=1；打印1（a，“，”）；对于（i=1,50，打印1（a，“，”）；a=a+和数字（a）；\\_尼罗河-尼彭特·怀纳，2018年2月10日

%o（Python）

%o从itertools导入岛

%o定义代理（）：

%o产量1；一个=1

%o while True：生成an；an+=总和（映射（int，str（an）））

%o打印（列表（islice（agen），54））#_Michael S.Branicky_，2022年7月31日

%Y参见A016052、A016096、A033298、A007612、A007953、A229527、A230107。

%Y对于base-2模拟，请参见A010062。

%Y A065075给出了a（n）的位数总和。

%Y基本相同的序列见A219675。

%K nonn，基础，简单，好

%0、3

%A _N.J.A.斯隆_

%E第25学期的错误，由_Leonid Broukhis_纠正，1996年3月15日

%2011年9月14日，Reinhard Zumkeller_修复了E Typo的定义