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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A004107号 具有2n个节点的自对偶网络的数量。
(原名M4663)
4
1, 1, 9, 165, 24651, 29522961, 286646256675, 21717897090413481, 12980536689318626076840, 62082697145168772833294318409, 2405195296608025717214293025492960466, 762399078635131851885116768114137369439908725 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,3
评论
在这种情况下,网络是一个既有符号顶点又有符号边的图。如果更改所有边和顶点上的符号使图保持不变直至同构,则网络是自对偶的-安德鲁·霍罗伊德2018年9月25日
参考文献
F.Harary和R.W.Robinson,点线图计数的说明,Proc.19-33页。第二届加勒比组合数学和计算会议(布里奇顿,1977年)。编辑R.C.Read和C.C.Cadogan。西印度群岛大学,卡夫山校区,巴巴多斯,1977年。vii+223页。
R.W.Robinson,个人沟通。
R.W.Robinson,图计数算法的数值实现,AGRC Grant,数学。澳大利亚纽卡斯尔大学系,1976年。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
安德鲁·豪罗伊德,n=0..40时的n,a(n)表(R.W.Robinson第1..13条)
Frank Harary、Edgar M.Palmer、Robert W.Robinson、Allen J.Schwenk、,带符号点和符号线的图的枚举,J.图论1(1977),第4期,295-308。
数学
permcount[v_]:=模[{m=1,s=0,k=0,t},对于[i=1,i<=长度[v],i++,t=v[i]];k=如果[i>1&&t==v[[i-1]],k+1,1];m*=t*k;s+=t];s/m] ;
边[v_]:=2和[Sum[GCD[v[i]],v[[j]]],{j,1,i-1}],{i,2,长度[v]}]+和[2商[v[[i]],2],{i、1,长度[v]}];
a[n_]:=模块[{s=0},Do[s+=permcount[p]*3^edges[p],{p,IntegerPartitions[n]}];序号!];
数组[a,12,0](*Jean-François Alcover公司2019年8月17日之后安德鲁·霍罗伊德*)
黄体脂酮素
(PARI)
permcount(v)={my(m=1,s=0,k=0,t);对于(i=1,#v,t=v[i];k=if(i>1&&t==v[i-1],k+1,1);m*=t*k;s+=t);s!/m}
边(v)={2*和(i=2,#v,和(j=1,i-1,gcd(v[i],v[j]))+和(i=1,#v,v[i]\2*2)}
a(n)={my(s=0);对于部分(p=n,s+=permcount(p)*3^边(p));s/n!}\\安德鲁·霍罗伊德2018年9月25日
交叉参考
关键词
非n
作者
扩展
a(0)=1前面加安德鲁·霍罗伊德2018年9月25日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年3月19日03:18。包含370952个序列。(在oeis4上运行。)