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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A004106号 具有n个节点的线性自对偶网络(或边缘自对偶网)的数量。
(原名M0889)
4
1, 2, 3, 8, 29, 148, 1043, 11984, 229027, 6997682, 366204347, 30394774084, 4363985982959, 994090870519508, 393850452332173999, 249278602955869472540, 275042591834324901085904, 488860279973733024992540668, 1514493725905920009795681408275 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,2
评论
在这种情况下,网络是一个既有符号顶点又有符号边的图。如果改变所有边上的符号使图保持不变直到同构,则网络是线自对偶的-安德鲁·霍罗伊德2018年9月25日
参考文献
F.Harary和R.W.Robinson,点线图计数的说明,Proc.19-33页。第二届加勒比组合数学和计算会议(布里奇顿,1977年)。编辑R.C.Read和C.C.Cadogan。西印度群岛大学,卡夫山校区,巴巴多斯,1977年。vii+223页。
R.W.Robinson,个人沟通。
R.W.Robinson,图计数算法的数值实现,AGRC Grant,数学。澳大利亚纽卡斯尔大学系,1976年。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
安德鲁·豪罗伊德,n=0..50时的n,a(n)表(R.W.Robinson第1..22条)
Frank Harary、Edgar M.Palmer、Robert W.Robinson、Allen J.Schwenk、,带符号点和符号线的图的枚举,J.图论1(1977),第4期,295-308。
数学
permcount[v_]:=模[{m=1,s=0,k=0,t},对于[i=1,i<=长度[v],i++,t=v[i]];k=如果[i>1&&t==v[[i-1]],k+1,1];m*=t*k;s+=t];s/m] ;
边[v_]:=总和[Sum[If[Mod[v[i]]v[[j]],2]==0,GCD[v[[i]],v[[j]]],0],{j,1,i-1}],{i,2,长度[v]}]+总和[If[Cod[v[i]],2]==0、2商[v[i]],4],0]、{i,1,长度[v]}];
a[n_]:=模块[{s=0},Do[s+=permcount[p]*3^edges[p]x2^Length[p],{p,IntegerPartitions[n]}];序号!];
数组[a,19,0](*Jean-François Alcover公司2019年8月17日之后安德鲁·霍罗伊德*)
黄体脂酮素
(PARI)
permcount(v)={my(m=1,s=0,k=0,t);对于(i=1,#v,t=v[i];k=if(i>1&&t==v[i-1],k+1,1);m*=t*k;s+=t);s!/m}
边(v)={和(i=2,#v,和(j=1,i-1,if(v[i]*v[j]%2==0,gcd(v[i],v[j]))+和(i=1,#v,if
a(n)={my(s=0);对于部分(p=n,s+=permcount(p)*3^边(p)x2^#p);s/n!}\\安德鲁·霍罗伊德2018年9月25日
交叉参考
关键词
非n
作者
扩展
a(0)=1加上a(17)-a(18)安德鲁·霍罗伊德2018年9月25日
状态
经核准的

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