A004104-OEIS公司

A004104号

具有n个节点的自对偶有符号图的数量。n个节点上的自互补2-多重图的数目。
（原名M1649）

1, 1, 2, 6, 20, 86, 662, 8120, 171526, 5909259, 348089533, 33883250874, 5476590066777, 1490141905609371, 666003784522738152, 509204473666338077658, 636051958071749028811326, 1375164117171886868027357906, 4844133410739656724629165903483, 29777568550007746192195431057341474

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

1,3

二重图类似于普通图，只是任意两个节点之间有0、1或2条边（不允许自循环）。

从（1）到（22），只有a（3）=2是素数-乔纳森·沃斯邮报2011年2月19日

参考文献

F.Harary和R.W.Robinson，点线图计数的说明，Proc.19-33页。第二届加勒比组合数学与计算会议（布里奇敦，1977年）。编辑R.C.Read和C.C.Cadogan。西印度群岛大学，卡夫山校区，巴巴多斯，1977年。vii+223页。

R.W.Robinson，个人沟通。

R.W.Robinson，图计数算法的数值实现，AGRC Grant，数学。澳大利亚纽卡斯尔大学系，1976年。

N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

链接

安德鲁·霍罗伊德，n=1..50时的n，a（n）表（R.W.Robinson第1..22条）

Edward A.Bender和E.Rodney Canfield，连通不变图的计数《组合理论杂志》，B辑34.3（1983）：268-278。见第273页。

Frank Harary、Edgar M.Palmer、Robert W.Robinson和Allen J.Schwenk，带符号点和符号线的图的枚举，J.图论1（1977），第4期，295-308。

罗宾逊，注释-“给尼尔·斯隆的礼物”

R.W.罗宾逊，注释-计算机打印输出

数学

permcount[v_]：=模[{m=1，s=0，k=0，t}，对于[i=1，i<=长度[v]，i++，t=v[i]]；k=如果[i>1&&t==v[[i-1]]，k+1，1]；m*=t*k；s+=t]；s！/m]；

边[v_]：=总和[Sum[If[Mod[v[i]]*v[[j]]，2]==0，GCD[v[[i]]，v[[j]]]，0]，{j，1，i-1}]，{i，2，长度[v]}]+总和[If[Cod[v[]]，2]==0、商[v[i]]，4]*2，0]、{i，1，长度[v]}]；

a[n_]：=模块[{s=0}，Do[s+=permcount[p]*3^edges[p]，{p，IntegerPartitions[n]}]；s/n！]；

表[a[n]，{n，1，25}](*Jean-François Alcover公司2019年2月27日之后安德鲁·霍罗伊德*)

黄体脂酮素

（PARI）

permcount（v）={my（m=1，s=0，k=0，t）；对于（i=1，#v，t=v[i]；k=if（i>1&&t==v[i-1]，k+1，1）；m*=t*k；s+=t）；s！/m}

边（v）={和（i=2，#v，和（j=1，i-1，if（v[i]*v[j]%2==0，gcd（v[i]，v[j]））+和（i=1，#v，if

a（n）={my（s=0）；对于部分（p=n，s+=permcount（p）*3^边（p））；s/n！}\\安德鲁·霍罗伊德2018年9月16日

（Python）

从itertools导入组合

从数学导入prod，gcd，factorial

从馏分进口馏分

从sympy.utilities.iterables导入分区

定义A004104号（n）：return int（sum（分数（3**（总和（p[r]*p[s]*gcd（r，s）代表r，s代表组合（p.keys（），2），如果不是（r&1和s&1））+sum（（q>>1）&-2）*r+（q*r*（r-1）>>1）代表q，r代表p.items（），如果q&1^1））），prod（q**r*阶乘（r）代表q、r代表p.tems（））））代表分区（n）中的p）））#柴华武2024年7月9日

交叉参考

囊性纤维变性。A004102号,A052111号,A052112号,A052113号.

上下文中的序列：A365229型 A089179美元 A177483号*A304932型 A293032型 A374346飞机

相邻序列：A004101号 A004102号 A004103号*A004105号 A004106年 A004107号

关键字

非n,美好的

作者

N.J.A.斯隆

扩展

更多术语来自弗拉德塔·乔沃维奇2000年1月19日

a（18）-a（20）由添加安德鲁·霍罗伊德2018年9月16日

状态

经核准的