%I M1649#47 2019年2月27日13:57:16
%S 1,1,2,6,20,866628120171526590925934808953333883250874,
%电话:54765900667771490141905609371666003784522738152,
%电话:5092044736663380776586360519580717490288113261375164117886868027357906483341073965672462916590348329777568550007746192195431057341474
%N具有N个节点的自对偶有符号图的数目。n个节点上的自互补2-多重图的数目。
%C 2-多重图类似于普通图,只是任意两个节点之间有0、1或2条边(不允许自循环)。
%在a(1)到a(22)中,只有a(3)=2是素数_Jonathan Vos Post,2011年2月19日
%D F.Harary和R.W.Robinson,点线图计数的说明,Proc.19-33页。第二届加勒比组合数学和计算会议(布里奇顿,1977年)。编辑R.C.Read和C.C.Cadogan。西印度群岛大学,卡夫山校区,巴巴多斯,1977年。vii+223页。
%D R.W.Robinson,个人沟通。
%D R.W.Robinson,图计数算法的数值实现,AGRC Grant,数学。澳大利亚纽卡斯尔大学系,1976年。
%D N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
%H Andrew Howroyd,n表,n=1..50的a(n)(R.W.Robinson的术语1..22)
%H Edward A.Bender和E.Rodney Canfield,<A href=“https://doi.org/10.1016/0095-8956(83)90040-0“>连通不变图的计数</a>,组合理论杂志,B系列34.3(1983):268-278。见第273页。
%H Frank Harary、Edgar M.Palmer、Robert W.Robinson、Allen J.Schwenk,<a href=“http://dx.doi.org/10.1002/jgt.3190010405“>带符号点和符号线的图的枚举,J.图论1(1977),第4期,295-308。
%H R.W.Robinson,注释-“Neil Sloane的礼物”</a>
%H R.W.Robinson,注释-计算机打印输出</a>
%t permcount[v]:=模块[{m=1,s=0,k=0,t},对于[i=1,i=Length[v],i++,t=v[[i]];k=如果[i>1&&t==v[[i-1]],k+1,1];m*=t*k;s+=t];s/m] ;
%t边[v]:=Sum[Sum[If[Mod[v[[i]]*v[[j]],2]==0,GCD[v[[i]],v[[j]],0],{j,1,i-1}],{i,2,Length[v]}]+Sum[If[Mod[v[[i]],2]==0,商[v[[i]],4]*2,0],{i,1,Length[v]}];
%t a[n_]:=模块[{s=0},Do[s+=permcount[p]*3^edges[p],{p,IntegerPartitions[n]}];序号!];
%t表[a[n],{n,1,25}](*_Jean-François Alcover_,2019年2月27日,在_Andrew Howroyd_*之后)
%o(PARI)
%o permcount(v)={my(m=1,s=0,k=0,t);对于(i=1,#v,t=v[i];k=if(i>1&&t==v[i-1],k+1,1);m*=t*k;s+=t);s!/m}
%o边(v)={和(i=2,#v,和(j=1,i-1,如果(v[i]*v[j]%2==0,gcd(v[i],v[j]))+和(i=1,#v,如果(v[i]%2==0,v[i]\4*2))}
%o a(n)={my(s=0);对于部分(p=n,s+=permcount(p)*3^edges(p));s/n!}\\_Andrew Howroyd_,2018年9月16日
%Y参见A004102、A052111、A052112、A052113。
%K nonn很好
%氧1,3
%A _N.J.A.斯隆_
%E更多条款摘自_弗拉德塔·乔沃维奇_,2000年1月19日
%a Andrew Howroyd_于2018年9月16日添加E a(18)-a(20)
|