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A004041号 |
| 奇倒数的标度和:a(n)=(2*n+1)*(和{k=0..n}1/(2*k+1))。 |
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18
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1, 4, 23, 176, 1689, 19524, 264207, 4098240, 71697105, 1396704420, 29985521895, 703416314160, 17901641997225, 491250187505700, 14459713484342175, 454441401368236800, 15188465029114325025, 537928935889764226500
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
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抵消
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0,2
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评论
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第一个n+1个奇数正整数的第n个初等对称函数。
还有由m(i,j)=2*i+2=如果i=j,否则为1给出的n×n矩阵的行列式。例如,Det[{{4,1,1,1,1},{1,6,1,1,1,1},}1,1,1,8,1,1,1.1},[1,1,1,10,1,1},1,1,1,{1,1,1,1,12,1}、{1,1,1,1,1,11,1,1,1}}]=264207=a(6)-约翰·坎贝尔2011年5月20日
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链接
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J.Courtiel、K.Yeats、,连接弦图中的终端弦,arXiv:1603.08596[math.CO],2016年;例如,备注1 B_1(z)中的f。
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配方奶粉
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a(n)=(2*n+1)*(和{k=0..n}1/(2*k+1))。
a(n)是(arctanh x)^2中的x^(2*n+2)的系数,乘以(n+1)*(2*n+1)!!。
a(n)=和{i=k+1..n}(-1)^(k+1-i)*2^(n-1)*二项式(i-1,k)*s1(n,i),其中s1(n,i)是第一类无符号斯特林数维克托·阿达姆奇克(Adamchik(AT)ux10.sp.cs.cmu.edu),2001年1月23日
a(n)~2^(1/2)*log(n)*n*(2n/e)^n.乔·基恩(jgk(AT)jgk.org),2002年6月6日
例如:1/2*(1-2*x)^(-3/2)*(2-log(1-2**))-弗拉德塔·约沃维奇2003年2月19日
和{n>=1}a(n-1)/(n!*n*2^n))=(Pi/2)^2-菲利普·德尔汉姆2003年8月12日
对于n>=1,a(n-1)=2^(n-1*(和{k=0..n-1}(-1)^k*二项式(1/2,k)/(n-k))-米兰Janjic2008年12月14日
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例子
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(阿卡坦(x))^2=x^2+2/3*x^4+23/45*x^6+44/105*x^8+。。。
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数学
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表[(-1)^(n+1)*总和[(-2)^(*泽因瓦利·拉霍斯2009年7月8日*)
FunctionExpand@表格[(2n+1)!!(对数[4]+谐波数[n+1/2])/2,{n,0,20}](*弗拉基米尔·雷谢特尼科夫2016年10月13日*)
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交叉参考
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(结束)
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关键词
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非n
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作者
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乔·基恩(jgk(AT)jgk.org)
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状态
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已批准
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