%I#164 2023年3月30日05:13:05

%S 1,2,1,1,2,1,2,1,1,1,2,1,1,1,2,2,1,1,2,1,2,1,2,1,2,1,1,1,2,1,2,1,1,2，

%温度1,2,1,1,2,1,2,1,1,1,2,1,1,1,2,2,1,1,2,1,2,2,1,2,1,1,1,2,1,2,1,1,2,1，

%U 1,2,1,1,2,1,2,1,1,1,2,1,1,1,2,2,1,1,2,1,2,1,1,1,2,1,2,1,1,2,2,1,2,1

%N无限的斐波那契词：从1开始，重复应用态射1->12，2->1，取极限；或者，从S（0）=2，S（1）=1开始，对于n>1，定义S（n）=S（n-1）S（n-2），那么序列是S（oo）。

%C或，从a（1）=2开始的态射1->12，2->1的不动点。

%C一个斯图尔语单词，这个序列的所有版本也是如此。这意味着，如果沿着序列滑动长度为n的窗口，则可以看到n+1个不同的子单词（请参见A213975）。关于证据，例如参见Lothare（2002）的第2章。

%C前n项的极限平均值是3-phi，其中phi是黄金比率（A001622）；极限方差为2φ_克拉克·金伯利（Clark Kimberling），2014年3月12日

%维基百科关于L系统的文章示例1是由公理A和规则A->AB，B->A给出的“藻类”。序列G（n）=G（n-1）G（n-2）在A->1，B->2时产生这个序列_Michael Somos，2015年1月12日

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%F定义字符串S（0）=2，S（1）=1，S（n）=S（n-1）S（n-2）；迭代。序列是S（无穷大）。

%F a（n）=n+2-A120613（n+1）。-_Benoit Cloitre_，2005年7月28日【由N.J.A.Sloane修订】

%e在字母{a，b}上，这是序列a，b，a，b，b，a，b，a。。。

%t巢[扁平[#/.{1->{1，2}，2->{1}}]&，{1}，10]（*_Robert G.Wilson v_，2005年3月4日*）

%t表[n+1-楼层[（1+Sqrt[5]）/2）*楼层[2*（n+1）/（1+Sqrt[5%]）]，{n，1，50}]（*_G.C.Greubel_，2017年5月18日*）

%t替代系统[{1->{1,2}，2->{1}}，{1}，}10][1]（*哈维·P·戴尔，2022年11月19日*）

%o（哈斯克尔）

%o a003842 n=a003842_list！！n个

%o a003842_list=尾部$concat fws，其中

%o转发=[2]：[1]：（zipWith（++）转发$tail转发）

%o——Reinhard Zumkeller，2013年10月26日

%o（PARI）用于（n=1,50，打印1（n+1-楼层（（（1+sqrt（5））/2）*楼层（2*（n+1）/（1+m2（5）

%o（Python）def A003842（长度）：

%o a=[1]

%当len（a）<长度：a=[j for i in a for j in[[]，[1，2]，[1]][i]]时

%o返回[：length]#_Nicholas Stefan Georgescu_，2022年6月14日

%o（Python）

%o定义缺陷（nn）：

%o S，Fnm2，Fnm1=[1，2]，1，2

%o当len（S）<nn+1时：

%o S+=S[：最小值（Fnm2，nn+1-len（S））]

%o Fnm2，Fnm1=Fnm1，Fnm1+Fnm2

%o返回S

%o打印（aupto（104））#_Michael S.Branicky_，2022年6月6日

%o（Python）

%o从数学导入isqrt

%o定义A003842（n）：返回n+2-（（m:=（n+2+isqrt（5*（n+2）**2）>>1）-n-2）+isqort（5*m*2）>>1）#_Chai Wah Wu_，2022年8月26日

%Y A003849是该序列的另一个常见版本。

%Y另见A014675、A005614、A001468、A106750、A213975、A213976、A214317、A214318、A182028、A120613。

%Y以下序列基本上是相同的，从某种意义上说，它们是彼此之间的简单转换，以A000201为父级：A000201、A001030、A001468、A001950、A003622、A003842、A0003849、A004641、A005614、A014675、A022342、A088462、A096270、A114986、A124841_N.J.A.Sloane，2021年3月11日

%K nonn，很好，很容易

%O 0,2

%A _N.J.A.斯隆_

%E条目由N.J.A.Sloane修订，2012年7月3日