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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A003818号 a(1)=a(2)=1,a(n+1)=(a(n)^3+1)/a(n-1)。 2
1, 1, 2, 9, 365, 5403014, 432130991537958813, 14935169284101525874491673463268414536523593057 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,3
评论
术语a(9)有121位数字-哈维·P·戴尔2013年11月23日
递归具有Laurent属性。如果a(1)、a(2)是变量,那么a(n)是一个洛朗多项式(具有单项式分母的有理函数)-迈克尔·索莫斯2019年2月25日
这个序列是1978年第14届英国数学奥林匹克运动会第三题的主题,其中这个序列的定义是:u(1)=1,u(1,<u(2)和u(n)^3+1=u(n-1)*u(n+1),对于n>1(见链接B.M.O.和参考)-伯纳德·肖特2021年4月1日
参考文献
A.Gardiner,《数学奥林匹克手册:问题解决导论》,牛津大学出版社,1997年,2011年再版,Pb 3,第68页和第204-205页(1978年)。
链接
英国数学奥林匹克,1978年-问题3.
公式
a(n)渐近于c^F(2n),其中F(n)是第n个斐波那契数A000045号(n) c=1.1137378757136-贝诺伊特·克洛伊特2005年5月31日
通过为Z中的所有n设置a(n)=a(3-n),可以将其扩展为负参数-迈克尔·索莫斯2017年4月11日
MAPLE公司
A003818号:=proc(n)选项记忆;如果n<=2,则为1(A003818号(n-1)^3+1)/A003818号(n-2);fi;结束;
数学
递归表[{a[1]==a[2]==1,a[n]==(a[n-1]^3+1)/a[n-2]},a,{n,10}](*哈维·P·戴尔2013年11月23日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=如果(n<1,n=3-n);如果(n<3,1,(1+a(n-1)^3)/a(n-2))}/*迈克尔·索莫斯2017年4月11日*/
交叉参考
关键字
非n
作者
Waldemar Pompe(Pompe(AT)生肖1.mimuw.edu.pl)
扩展
更多术语来自贝诺伊特·克洛伊特2005年5月31日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月24日18:17。包含371962个序列。(在oeis4上运行。)