登录
OEIS由OEIS基金会的许多慷慨捐赠者

 

标志
提示
(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A003781号 {E_7}*格的θ级数以q^(1/2)的幂展开。 5
1、0、0、56、126、0、576、756、0、1512、2072、0、4032、4158、0、5544、7560、0、12096、11592、0、13664、16704、0、24192、24948、0、27216、31878、0、44352、39816、0、41832、55944、0、72576、66584、0、67536、76104、0、100800 (列表图表参考历史文本内部格式)
偏移
0,4
评论
Ramanujanθ函数:f(q)(参见A121373号),φ(q)(A000122号),磅/平方英寸(q)(A010054号),chi(q)(A000700型).
参考文献
J.H.Conway和N.J.A.Sloane,“球形填料、晶格和群”,Springer-Verlag,第125页。
M.Eichler和D.Zagier,《雅可比形式理论》,Birkhauser,1985年,第141页。
链接
N.Elkies和B.H.Gross,嵌入整数八元数的Olga Taussky-Todd:纪念《太平洋数学杂志》。1997年,特刊,147-158。
迈克尔·索莫斯,Ramanujan theta函数简介
埃里克·魏斯坦的数学世界,Ramanujan Theta函数
配方奶粉
Theta级数见Conway和Sloane的第125页。
可根据以下条件确定A023919号(A*_7):[1]A003781号(4个)=A023919号(16个月)[2]A003781号(4n+3)=A023919号(16n+12)。设A_7+[1]为A*_7/A_7的生成元,则这些对应于[1]A004008号=theta(E_7)=theta(A_7)+θ(A_7+[4]),[2]A005931号=θ(E_7+[1])=θ(A_7+[2])+θ(A_7+[6])-Kok Seng Chua(chuaks(AT)ihpc.nus.edu.sg),2000年5月3日
phi(q)^3*(phi(q)^4+7*phi(-q)^4)/8的q次幂展开式,其中phi()是Ramanujanθ函数-迈克尔·索莫斯2013年8月27日
G.f.是周期1傅里叶级数,满足f(-1/(4t))=2^(13/2)(t/i)^(7/2)G(t),其中q=exp(2Pi it),G()是2008年4月. -迈克尔·索莫斯2013年8月27日
a(4*n+1)=a(4*n+2)=0-迈克尔·索莫斯2007年6月11日
a(4*n)=A004008号(n) ,a(4*n+3)=A005931号(n) ●●●●-迈克尔·索莫斯2007年6月11日。
例子
G.f.=1+56*x^3+126*x^4+576*x^7+756*x*8+1512*x^11+2072*x^12+。。。
G.f=1+56*q^(3/2)+126*q^2+576*q^1(7/2)+756*qq^4+1512*q^2(11/2)+。。。
数学
a[n_]:=级数系数[EllipticTheta[3,0,q]^3(Elliptic Theta[3,0,q]^4+7 ElliptticTheta[4,0,q]^4)/8,{q,0,n}];(*迈克尔·索莫斯2013年8月27日*)
黄体脂酮素
(PARI){a(n)=局部(a,B,m);n++;m=n%4;n\=4;如果(n<0||m>1,0,a=总和(k=1,平方(n),2*x^k^2,1+x*O(x^n));B=子集(a,x,-x);polceoff(如果(m==0,(a^4-B^4)*(8*a^4-B ^4)/2/总和(k=0,平方(4*n+1)\2,x^(k^2+k),x*O(x^n)),8*a^7-7*a^3*子集(a,x,-x)^4),n))}/*迈克尔·索莫斯2007年6月11日*/
(PARI){a(n)=局部(a);如果(n<0,0,a=和(k=1,平方(n),2*x^k^2,1+x*O(x^n));polceoff(a^3*(a^4+7*子集(a,x,-x)^4)/8,n))}/*迈克尔·索莫斯2013年8月27日*/
(岩浆)基础(模块形式(Gamma0(4),7/2),19)[1]/*迈克尔·索莫斯2014年6月10日*/
交叉参考
囊性纤维变性。A004008号,A005931号,A030443号,A038723号
关键词
非n,美好的
作者
状态
经核准的

查找|欢迎光临|维基|注册|音乐|地块2|演示|索引|浏览|更多|网络摄像头
贡献新序列。或评论|格式|样式表|变换|超级搜索|最近
OEIS社区|维护人OEIS基金会。

许可协议、使用条款、隐私政策。

上次修改时间:2024年4月18日22:18 EDT。包含371782个序列。(在oeis4上运行。)