A003654-OEIS公司

A003654号

无平方整数m，使得Q（sqrt（m））的基本单位具有范数-1。此外，无平方整数m使得Pell方程x^2-m*y^2=-1是可解的。
（原名M1366 N0529）

2, 5, 10, 13, 17, 26, 29, 37, 41, 53, 58, 61, 65, 73, 74, 82, 85, 89, 97, 101, 106, 109, 113, 122, 130, 137, 145, 149, 157, 170, 173, 181, 185, 193, 197, 202, 218, 226, 229, 233, 241, 257, 265, 269, 274, 277, 281, 290, 293, 298, 313, 314, 317, 337, 346, 349, 353, 362 (列表；图表；参考；听；历史；文本；内部格式)

	偏移	`1,1`
	评论	`的平方自由元素A003814号和A172000个. -马克斯·阿列克塞耶夫2009年6月1日` `连同{1}和A031398美元形成不相交的分区A020893号也就是说，A020893号={1}UA003654号单位A031398美元. -马克斯·阿列克塞耶夫2010年3月9日` `无平方整数m，使得Q（sqrt（m））包含一些正整数k的无限连续分数[k，k，k，k，k，…]。例如，Q（sqrt（5））包含等于（1+sqrt（5））/2的[1，1，1，1，1，…]-格雷格·德累斯顿2010年7月23日`
	参考文献	`D.A.Buell，二元二次型。Springer-Verlag，纽约州，1989年，第224-241页。` `M.Kraitchik，《Nombres村的Recherches sur la Théorie des》。高蒂尔别墅，巴黎，1924年第1卷，1929年第2卷，见第1卷，第46页。` `D.H.Lehmer，《数论表格指南》。第105号公报，国家研究委员会，华盛顿特区，1941年，第56页。` `W.Paulsen，无理数的Calkin-Wilf序列，Fib。问，61:1（2023年），51-59。` `N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。` `N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。`
	链接	`R.J.Mathar，n=1..9446时的n，a（n）表` `S.R.Finch，类数理论` `史蒂文·芬奇，类数理论[经作者许可，缓存副本]` `P.西林，Ueber die Aufloesung der Gleichung x ^2-Ay^2=+-1 in ganzen Zahlen，wo A positiv und kein vollstaendiges Quadrat sein muss《数学与物理档案》，第52卷（1871年），第40-49页。`
	MAPLE公司	`isA003654:=进程（n）` `局部cf，p；` `如果不是numtheory[issqrfree]（n），则` `返回false；` `结束条件：；` `对于numtheory[因子集]（n）do中的p` `如果modp（p，4）=3，则` `返回false；` `结束条件：；` `结束do：` `cf:=numtheory[cfrac]（sqrt（n），'周期'，'商'）；` `类型（nops（op（2，cf）），“奇数”）；` `结束进程：` `A003654号：=进程（n）` `选项记忆；` `局部a；` `如果n=1，则` `2;` `其他的` `对于来自procname（n-1）+1 do的a` `如果是A003654（a），则` `返回a；` `结束条件：；` `结束do：` `结束条件：；` `结束进程：` `序列(A003654号（n），n=1..40）#R.J.马塔尔2014年10月19日`
	数学	`收获[For[n=2，n<1000，n++，If[SquareFreeQ[n]，sol=Solve[x^2-n y^2==-1，{x，y}，Integers]；如果[sol！={}，Sow[n]]][[2，1]](Jean-François Alcover公司2020年3月24日）`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A031396号,A031397号,A003814号,A249021型.` `上下文中的序列：A145017型 A031396号 A003814号A271787型 A047617号 A190437号` `相邻序列：A003651号 A003652号 A003653号A003655美元 A003656号 A003657号`
	关键词	`非n`
	作者	`N.J.A.斯隆,米拉·伯恩斯坦.条目修订人N.J.A.斯隆2012年6月11日`
	扩展	`编辑人马克斯·阿列克塞耶夫，2010年3月17日`
	状态	`经核准的`

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