%我#139 2024年1月28日09:01:25

%S 1,1,1,2,1,1,1,4,3,1,2,1,1,1,8,1,3,1,2,1,1,4,5,1,9,2,1,1,1,1,16,1,1,1，

%T 1,6,1,1,1,4,1,1,2,3,1,8,7,5,1,2,1,9,1,4,1,1,2,1,1,32,1,1,1,2,2,1,32,1,1,1,2，

%U 1,1,1,12,1,5,2,1,1,1,1,8,27,1,1,2,1,1,1,4,1,3,1,2,1,1,16,1,7

%N除以N的最大无平方因子；如果n=积p（k）^e（k），则a（n）=积p。

%C a（n）是循环群C_n-Ahmed Fares（ahmedfares（AT）my-deja.com）的Frattini子群的大小，2001年6月7日。

%C也是具有2*n个元素的二面体群的Frattini子群沙伦·塞拉（sharonsela（AT）hotmail.com），2002年1月1日

%C x^m==0（mod n）的解的数目，前提是n<2^（m+1），即序列A000188、A000189、A000190等的序列收敛于该序列_Henry Bottomley，2001年9月18日

%C a（n）是环Z/nZ中幂零元素的数量。-Laszlo Toth_，2009年5月22日

%C a（n）部分产物的序列为A085056（n）_Peter Luschny_，2009年6月29日

%C此序列中n的第一次出现在A064549（n）。-_Franklin T.Adams-Waters，2014年7月25日

%H Reinhard Zumkeller，n的表，n=1..10000的a（n）</a>

%H Henry Bottomley，<a href=“http://fs.gallup.unm.edu/Bottomley-Sm-Mult-Functions.htm“>一些Smarandache型乘法序列。

%H Steven R.Finch，<a href=“https://arxiv.org/abs/math/0605019“>幂等元和幂零模n，arXiv:math/0605019[math.NT]，2006-2017。

%F与a（p^e）相乘=p^（e-1）_Vladeta Jovovic_，2001年7月23日

%F a（n）=n/rad（n）=n/A007947（n）＝sqrt（J_2（n）/J_2（rad（n））），其中J_2（n）为A007434_恩里克·佩雷斯·埃雷罗，2010年8月31日

%F a（n）=（J_k（n）/J _k（rad（n）））^（1/k），其中J_k是第k个Jordan Totiten函数：（J_2是A007434，J_3是A059376）_恩里克·佩雷斯·埃雷罗，2010年9月3日

%F A000027和A097945的Dirichlet卷积_R.J.Mathar，2011年12月20日

%F a（n）=A000010（n）/|A023900（n）|.-_Eric Desbiaux，2013年11月15日

%F a（n）=产品{k=1..A001221（n）}（A027748（n，k）^（A124010（n，k）-1）.-_Reinhard Zumkeller_，2013年12月20日

%F a（n）=总和{k=1..n}（楼层（k^n/n）-楼层（k*n-1）/n）_安东尼·布朗，2016年5月11日

%F a（n）=e^[Sum_{k=2..n}（floor（n/k）-floor（n-1）/k））*（1-A010051（k））*Mangoldt（k）]其中Mangoldt是Mangold函数_安东尼·布朗，2016年6月16日

%F a（n）=Sum_{d|n}mu（d）*phi（d_Daniel Suteu，2018年6月19日

%F G.F.：总和=1｝μ（k）*phi（k）*x^k/（1-x^k）^2。-_伊利亚·古特科夫斯基，2018年11月2日

%F Dirichlet g.F.：乘积_{素数p}（1+1/（p^s-p））。-_Vaclav Kotesovec_，2020年6月24日

%F From _Richard L.Ollerton，2021年5月7日：（开始）

%F a（n）=和{k=1..n}μ（n/gcd（n，k））*gcd（n，k）。

%F a（n）=和{k=1..n}μ（gcd（n，k））*（n/gcd（n，k））*φ。（结束）

%F a（n）=A001615（n）/A048250（n）=A003415/A342001（n）=0.057521（n）/A071773（n）_Antti Karttunen，2021年6月8日

%p A003557:=n->n/ilcm（op（数值[系数集]（n））：

%p序列（A003557（n），n=1..98）；#_Peter Luschny_，2011年3月23日

%p seq（n/数理论：-根（n），n=1..98）；#_Peter Luschny_，2021年7月20日

%t前缀[Array[#/Times@@（First[Transpose[FactorInteger[#]]]）&，100，2]，1]（*_Livier Gérard_1997年4月10日*）

%o（鼠尾草）def A003557（n）：返回n*mul（prime_divisors（n）中p的1/p）

%o【A003557（n）代表（1..98）中的n】#_Peter Luschny_，2012年6月10日

%o（哈斯克尔）

%o a003557 n=产品$zipWith（^）

%o（a027748_row n）（映射（减去1）$a12410_row n）

%o--_Reinhard Zumkeller_，2013年12月20日

%o（PARI）a（n）=n/factorback（因子（n）[，1]）\\查尔斯·格里特豪斯IV_，2014年11月17日

%o（PARI）用于（n=1100，打印1（目录（p=2，n，（1-p*X+X）/（1-p*X））[n]，“，”））\\_Vaclav Kotesovec_，2020年6月20日

%o（Python）

%o来自sympy.theory.factor导入核心

%o来自sympy导入除数

%o def a（n）：如果核心（i）==i，则返回n/max（i代表除数（n）中的i）

%o打印（[a（n）代表范围（1101）中的n）]#_Indranil Ghosh，2017年4月16日

%o（Python）

%o来自math导入prod

%o来自sympy导入因子

%o def A003557（n）：返回n//prod（质数（n））#_Chai Wah Wu_，2022年11月4日

%o（岩浆）[（&+[（楼层（k^n/n）-楼层（（k^n-1）/n））：k in[1..n]]）：n in[1..100]]；//_G.C.Greubel，2018年11月2日

%o（朱莉娅）

%o使用Nemo

%o功能A003557（n）

%o n<4&返回1

%o q=prod（[p代表（p，e）∈Nemo.因子（fmpz（n））]）

%o返回n==q？1:div（n，q）

%o结束

%o[A003557（n）代表1:90]|>println#_Peter Luschny_，2021年2月7日

%Y参见A007947、A062378、A0623709、A064549、A300717（莫比乌斯变换）、A326306（莫比尤斯变换）和A328572。

%Y序列是该序列的倍数（点积的另一个因子在括号中给出）：A000010（A173557）、A000027（A007947）、C001615（A048250）、A003415（A342001）、A007434（A345052）、A057521（A071773）。

%Y参考A082695（s=2时的Dgf），A065487（s=3时的D gf）。

%K非n，简单，多

%O 1,4型

%电弧勒布朗（_M）_

%E二级定义由_Antti Karttunen_添加到名称中，2021年6月8日