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A000 3503 未婚的双胞胎中较大的一对
75, 195, 1925、1648, 2295, 6128、16587, 20735, 75495、206504, 219975, 309135、507759, 549219, 544784、817479, 1057595, 1902215、1331967, 1159095, 1763019、1341495, 1348935, 1524831、1459143, 2576945, 2226014、2681019, 2142945, 2421704、3220119, 3123735 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,1

评论

结果表明:(1)所有已知未婚对具有相反的奇偶性,(2)如果A和B是未婚的对,如果A<B是相同的奇偶性,则为>10 ^ 10。见HigIS和主文件的参考。可以看出,所有未婚对都是相反的奇偶校验吗?-哈维·P·戴尔,APR 07 2013

戴维A角,1月26日2019:(开始)

让(k,m)成为未婚的一对。然后σ(k)=σ(m)。证明:

K=σ(m)- m—1(1)

M=σ(K)-K—1(2)

部分取代(1)(2)给出

m=σ(k)-(σ(m)-m - 1)- 1=σ(k)-σ(m)+m+ 1 - 1,这简化为σ(k)=σ(m)。QED。

如果K和M是奇数,那么它们都是正方形的。如果K和M是偶数的,那么它们是正方形或两个正方形(不一定在同一个家庭中)。

证明:σ(k)是奇数IFF k为正方形或两倍方(参见)。A08982A因此,如果不是这种形式(σk是偶数),那么σ(k)-k 1的奇偶性对于奇数k是奇数的,甚至对于奇数k也是奇数的。

如果k是奇数平方,则σ(k)-k 1是奇数。

如果k是平方或平方的两倍,那么σ(k)-k 1是偶数的。QED。

使用检验和上述结果,如果K和M是相同奇偶的未婚配对,则最小项>2×10 ^ 14。(结束)

推荐信

R. K. Guy,数论中未解决的问题,B5。

链接

Giovanni Restan,a(n)n=1…4122的表(术语1…1000从Donovan Johnson,1001…1126从阿米拉姆埃尔达)

P. Hagis和G勋爵,拟亲和数数学。COMP31(1977),608~611。

D. Moews增广友好对

Jan Munch Pedersen等分周期表.

维基百科未婚妻数

例子

75是一个术语,因为σ(75)- 75 - 1=124 - 75 - 1=48和75>48和σ(48)- 48 - 48=α-α=α。-戴维A角1月24日2019

Mathematica

AAPQ[n]:=模块[{c=除法西格玛[ 1,n] -1-n},c!= n&&除法西格玛[ 1,C] -1-C==n];转置[分类] {,{除法西格玛〔1〕- 1〕-}}} //@选择[范围[2, 10000 ],AAPQ] ] [〔2〕]艾米拉姆埃尔达1月24日2019后哈维·P·戴尔A015630*)

黄体脂酮素

(PARI)IS(n)=m=σ(n)-n 1;If(m<1≤n=m,返回(0));n=sigma(m)-m- 1戴维A角1月24日2019

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 0203A000 3502A000 527A08982A.

语境中的顺序:A228 306 A04407 A044 788*A201916 A098230 A258056

相邻序列:A000 3500 A000 3501 A000 3502*A000 3504 A000 3505 A000 3506

关键词

诺恩

作者

Robert G. Wilson五世

扩展

Fred W. Helenius(FRDH(AT)IX.NETCOM.com)计算

扩展的诺德12月29日2011

地位

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最后修改9月16日17:23 EDT 2019。包含327115个序列。(在OEIS4上运行)