A003475-OEIS公司

A003475型

和{k>0}（-1）^（k+1）q^（k ^2）/（（1-q）（1-q ^3）（1-q^5）的展开式。。。（1-q^（2k-1）））。

1, 1, 1, 0, 0, 0, -1, -1, 0, -1, -1, 0, -1, 0, 1, -1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, -1, 0, 0, 0, 1, -1, -1, -1, 0, 0, -1, 0, -1, 0, 0, -1, -1, -1, 1, 0, -1, 0, 0, 0, 1, 0, -1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, -1, 1, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, -1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, -1, -1, 1, 0, 0, 0, -1, -2, 0, 0, -1, 0, 1, 0, -1, -1, -1, 0, 0, 0 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,70`
	评论	`\|如果n<1036，a（1036）=3，则a（n）\|<3-迈克尔·索莫斯2006年9月16日`
	参考文献	`F.J.Dyson，《穿过拉马努詹的花园》，G.E.Andrews等人的第7-28页，编辑，《拉马努詹再访》。纽约学术出版社，1988年。` `F.J.Dyson，《美国数学文选》。Soc.，1996年，第204页。`
	链接	`罗伯特·伊斯雷尔，n=1..2500时的n，a（n）表` `G.E.Andrews、F.J.Dyson和D.Hickerson，分区与不定二次型，发明。数学。91 (1988) 391-407.` `G.E.Andrews、F.G.Garvan和J.Liang，自共轭向量划分与spt函数的奇偶性《算术学报》第158卷第3期：199-218（2013）doi.org/10.4064/aa158-3-1` `亚历山大·帕特科夫斯基（Alexander E.Patkowski），关于秩奇偶函数的注记，离散数学。310 (2010), 961-965.` `D.Zagier，量子模块形式，《数学量子：阿兰·康纳斯荣誉会议》示例1，《克莱数学学报11》，AMS和克莱数学研究所，2010年，659-675`
	配方奶粉	`定义c（24k+1）=A003406号（k），c（24k-1）=-2A003475型（k），否则c（n）=0。那么c（n）与c（2^e）=c（3^e）=0^e，cy^2-迈克尔·索莫斯2006年8月17日` `G.f.：x+x^2（1-x^2）+x^3（1-x^2）（1-x^4）+x^4（1-x^2）（1-x^4）（1-x^6）+-迈克尔·索莫斯2006年8月18日`
	例子	`G.f.=x+x ^2+x ^3-x ^7-x ^8-x ^10-x ^11-x ^13+x ^15-x ^16+。。。`
	MAPLE公司	`P： =n->mul（（1-q^（2i+1）），i=0..n-1）：` `t5:=加（（-1）^（n+1）q^（n ^2）/P（n），n=1..40）：` `t6:=系列（t5，q，40）；#基于Patkowski，2010，等式3.1-N.J.A.斯隆2011年6月29日`
	数学	`a[n]：=级数系数[1-Q超几何PFQ[{x^2}，{x}，x^2，x]，{x，0，n}]；(迈克尔·索莫斯2015年2月2日）`
	黄体脂酮素	（PARI）｛a（n）=局部（a，p，e，x，y）；如果（n＜0，0，n＝24n-1；a＝因子（n）；prod（k＝1，matsize（a）[1]，如果（p＝a[k，1]，e＝a[k，2]；如果（p＜5，0，如果（p%24＞1&p%24＜23，如果（e%2，0，如果（p%24＝＝7 \| p%24＝17，（-1）^（e/2），1）），x＝y＝0；如果（p%24==1，forstep（i=1，sqrtint（p），2，if（issquare（（i^2+p）/2，&y），x=i；break）），for（i=1，sqrtint（p\2），如果（issquare（2i^2+p，&x），y=i；断裂）；（e+1）（-1）^（（x+if（（x-y）%6，y，-y））/6e）））/-2）}/迈克尔·索莫斯2006年8月17日/ `（PARI）{a（n）=局部（a）；如果（n<1，0，a=-1+xO（x^n）；polceoff（和（k=1，平方（n），a=1/（1-x^（1-2k））（1+x0（x^，n-k^2））），n））}/迈克尔·索莫斯2006年9月16日*/`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A003406号,A053251号,A158690型.` `上下文中的序列：A359911 A131371号 A319195型A248639型 A293959型 A333146型` `相邻序列：A003472号 A003473号 A003474号A003476号 A003477号 A003478号`
	关键词	`签名`
	作者	`N.J.A.斯隆`
	状态	`经核准的`