%I M1291#70 2022年6月14日15:51:10

%编号：1,2,4,16,4816057640961433673728327680298598414929920，

%电话77635584418037760429496729621474836480146028888064894426939392，

%U 10240000000000059392000000004096000000000

%N Hadamard极大行列式问题：N阶（+1，-1）-矩阵的最大行列式。

%C I添加了n=22的条目，因为Chasiotis等人（参考A003432）已经证明这是最优的。[_Richard P.Brent_，2021年8月17日]

%D Ed Hughes和Rob Pratt，《SAS/OR 13.1的新功能》，SAS论文SAS256-2014。

%D N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

%D有关更多参考、链接和公式，请参见A003432。

%H Richard P.Brent和Judy-anne H.Osborn，<a href=“http://arxiv.org/abs/1208.3819“>关于极大行列式矩阵的子式</a>，arXiv预印本arXiv:1208.3819[math.CO]，2012。

%H Massimiliano Fasi和Gian Maria Negri Porzio，<a href=“http://eprints.maths.manchester.ac.uk/2709/“>归一化波西米亚上Hessemberg矩阵的行列式</a>，曼彻斯特大学（英格兰，2019年）。

%H John Holbrook、Nathaniel Johnston和Jean-Pierre Schoch，<a href=“https://arxiv.org/abs/2206.02863“>实Schur范数和Hadamard矩阵</a>，arXiv:2206.02863[math.CO]，2022。

%H离子Nechita，<a href=“http://ion.nechita.net/wp-content/uploads/2016/09/had.pdf“>Hadamard矩阵的一些分析方面</a>。

%H William P.Orrick和B.Solomon，<a href=“http://dx.doi.org/10.1016/j.disc.2006.04.041“>4k+1阶的大行列式符号矩阵，《离散数学》307（2007），226-236。

%H Eric Weisstein的数学世界，<a href=“http://mathworld.wolfram.com/-11-Matrix.html“>-11-矩阵</a>

%H<a href=“/index/Mat#binmat”>与二进制矩阵相关的序列的索引项</a>

%H与Hadamard矩阵相关的序列的索引项</a>

%H<a href=“/index/De#行列式”>与最大行列式相关的序列索引条目</a>

%F a（n）=2^（n-1）*A003432（n-1。例如，a（6）=32*A0003432（5）=32*5=160。

%F a（n）<=n^（n/2）。

%t A003432=案例[导入[“https://oeis.org/A0003432/b003432.txt“，”表格“]，{_，_}][[All，2]]；

%t a[n]：=2^（n-1）A003432[[n]]；

%t a/@Range[21]（*_Jean-François Alcover_，2020年1月17日*）

%Y A003432是此序列的主要条目。

%Y参考A051753。

%Y参考A188895（具有此最大行列式的不同矩阵数）。

%不，硬，好

%O 1,2号机组

%A _N.J.A.斯隆_

%E a（19）-a（21）由_William P.Orrick于2011年12月20日添加

%E a（22）由_Richard P.Brent_添加，2021年8月16日