A003316-OEIS公司

A003316型

n个元素的所有排列的最长递增子序列的长度之和。
（原名M2930）

1, 3, 12, 58, 335, 2261, 17465, 152020, 1473057, 15730705, 183571817, 2324298010, 31737207034, 464904410985, 7272666016725, 121007866402968, 2133917906948645, 39756493513248129, 780313261631908137, 16093326774432620874, 347958942706716524974 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

	抵消	`1,2`
	参考文献	`N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。`
	链接	`阿洛伊斯·海因茨，n=1..80时的n，a（n）表` `R.M.Baer和P.Brock，置换空间上的自然排序，数学。公司。22 1968 385-410.` `R.P.斯坦利，致N.J.A.Sloane的信，约1991年` `A.M.Vershik和S.V.Kerov，对称群Plancherel测度的渐近性与Young表的极限形式《Doklady Akademii Nauk SSSR》，1977年，第233卷，第6期，第1024-1027页。俄语。` `维基百科，递增子序列`
	配方奶粉	`发件人阿洛伊斯·海因茨2018年11月4日：（开始）` `a（n）=和{k=1..n}kA047874号（n，k）。` `312174美元（n） <a（n）<A321273型（n）对于n>1。（结束）` `Vershik和Kerov（1977）的一个定理暗示了A（n）~2sqrt（n）*n-卢多维克·施沃布2024年4月4日`
	MAPLE公司	`h： =proc（l）局部n；n： =nops（l）；加上（i，i=l）/mul（mul（1+l[i]-j+` 加法（`if`（l[k]>=j，1，0），k=i+1..n），j=1..l[i]），i=1..n）结束： g： =（n，i，l）->`如果`（n=0或i=1，h（[l[]，1$n]）^2，`如果'（i<1，0， `添加（g（n-ij，i-1，[l[]，i$j]），j=0..n/i））：` `a： =n->加（k（g（n-k，k，[k]）），k=1..n）：` `seq（a（n），n=1..22）#阿洛伊斯·海因茨2012年7月5日`
	数学	`h[l_List]：=模块[{n=长度[l]}，总计[l]/乘积[1+l[[i]]-j+和[If[l[[k]]>=j，1，0]，{k，i+1，n}]，{j，1；g[n_，i_，l_]：=如果[n==0\|\|i==1，h[Join[l，Array[1&，n]]^2，如果[i<1，0，Sum[g[n-ij，i-1，Join[1，Arrai[i&，j]]]，{j，0，n/i}]]；a[n_]：=和[kg[n-k，k，{k}]，{k，1，n}]；表[a[n]，{n，1，22}](Jean-François Alcover公司2014年2月11日之后阿洛伊斯·海因茨)`
	交叉参考	`囊性纤维变性。A008304型（与相邻元素的运行有关）。` `的行总和A214152型.` `囊性纤维变性。A047874号,A321273型,A321274型.` `上下文中的序列：A020075号 A020030号 A121393号A298419型 126959英镑 A181328号` `相邻序列：A003313号 A003314号 A003315号A003317号 A003318号 A003319号`
	关键词	`非n,美好的,容易的,改变`
	作者	`N.J.A.斯隆和施瑞德`
	扩展	`修正了a（13）并扩展到a（16）以外阿洛伊斯·海因茨，2012年7月5日`
	状态	`已批准`