%I M4441#31 2022年7月20日07:25:10

%第1,7,66916168163736309727010289374399677492899359305262944页，

%电话1466373227150565246307854633314353631205510131630394318367718，

%电话：905705558400532841715365261686125108336540337616338011820295406352224902638977372103212347011581153614004788257326876764

%N在N个未标记节点上的半正则有向图（带圈）的数量，每个节点都有超度数2。

%C此序列中的有向图无需连接，但每个节点必须具有超度数2。-_Sean A.Irvine_，2015年4月9日

%D N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

%H Andrew Howroyd，n表，n=2..50的a（n）</a>

%H S.A.Choudum和K.R.Parthasarathy，<A href=“http://dx.doi.org/10.1016/1385-7258（72）90047-9“>半正则关系和有向图。

%H Steve Huntsman，<a href=“https://arxiv.org/abs/2003.00944“>通过路径同源性推广圈复杂度</a>，arXiv:2003.00944[cs.SE]，2020。

%H Sean A.Irvine，A003286（3）插图。

%t permcount[v_]：=模[{m=1，s=0，k=0，t}，对于[i=1，i<=长度[v]，i++，t=v[i]]；k=如果[i>1&&t==v[[i-1]]，k+1，1]；m*=t*k；s+=t]；s/m] ；

%t边[v_，k_]：=乘积[系列系数[乘积[g=GCD[v[i]]，v[[j]]]；（1+x^（v[[j]]/g）+O[x]^（k+1））^g，{j，1，长度[v]}，{x，0，k}]，{i，1，长[v]{]；

%t a[n_]：=模块[{s=0}，Do[s+=permcount[p]*edges[p，2]，{p，IntegerPartitions[n]}]；序号！]；

%t表[a[n]，{n，2，20}]（*_Jean-François Alcover_，2022年7月20日，在A259471*中的_Andrew Howroyd_之后）

%A259471的Y列k=2。

%Y参考A129524。

%K nonn很好

%氧2,2

%A _N.J.A.斯隆_

%E a（7）-a（9）来自_Sean a.Irvine_，2015年4月11日

%E 2020年9月13日_Andrew Howroyd_的第a（10）条及以后条款