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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A003113号 无限三对角矩阵的永久展开系数如下所示。
(原名M0270)
8
2, 1, 2, 2, 3, 3, 5, 5, 7, 8, 10, 11, 15, 16, 20, 23, 28, 31, 38, 42, 51, 57, 67, 75, 89, 99, 115, 129, 149, 166, 192, 213, 244, 272, 309, 344, 391, 433, 489, 543, 611, 676, 760, 839, 939, 1038, 1157, 1276, 1422, 1565, 1738, 1913, 2119, 2328, 2576, 2826, 3120 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
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0 0 0 x ^3 1 x ^4 0 0。。。
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参考文献
D.H.Lehmer,加州大学伯克利分校数学史课程,1973年。
H.P.Robinson,致N.J.A.Sloane的信,1974年1月4日。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
瓦茨拉夫·科特索维奇,n=0..1000时的n,a(n)表
赫尔曼·P·罗宾逊,给N.J.A.Sloane的信,1974年1月.
公式
总流量:1+总和(i>=1,x^(i*(i-1))/prod(j=1..i,1-x^j))-乔恩·佩里2004年7月4日
a(n)=A003114号(n)+A003106号(n) ●●●●。这是两个著名的罗杰斯·拉马努扬系列的总和-弗拉德塔·乔沃维奇2004年7月17日
G.f.:总和(n>=0,(q^(n^2)*(1+q^n))/prod(k=1..n,1-q^k))。[乔格·阿恩特2012年10月8日]
a(n)~(9+4*sqrt(5))^(1/4)*exp(2*Pi*sqrt(n/15))/(2*3^(1/4)*sqert(5)*n^(3/4))-瓦茨拉夫·科特索维奇2016年1月2日
数学
nmax=60;系数列表[1+系列[Sum[x^(j*(j-1))/乘积[1-x^i,{i,1,j}],{j,1,nmax}],{x,0,nmax}],x](*瓦茨拉夫·科特索维奇2016年1月2日*)
交叉参考
广义Rogers-Ramanujan级数G[1]、G[2]、G[3]、G[4]、G5]、G[6]、G%7和G[8]是A003114号,A003106号,A006141号,A264591型,A264592型,1964年,A264594型,A264595型。当前序列为G[1]+G[2],扮演G[0]的角色。
关键字
非n
作者
扩展
更多术语来自弗拉德塔·乔沃维奇2001年8月30日
状态
经核准的

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上次修改时间:美国东部夏令时2024年4月24日07:33。包含371922个序列。(在oeis4上运行。)