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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A003037号 复杂性最小数n:使用+、*和^构建需要n 1的最小数。
(原名M0527)
14
1, 2, 3, 4, 5, 7, 11, 13, 21, 23, 41, 43, 71, 94, 139, 211, 215, 431, 863, 1437, 1868, 2855, 5737, 8935, 15838, 15839, 54357, 95597, 139117, 233195, 470399, 1228247, 2183791, 4388063, 6945587, 13431919, 32329439, 46551023 (列表;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,2
评论
整数n的复杂性是只使用加法、乘法、求幂和括号表示它所需的最少数量的1。这不允许1的并置形成较大的整数,因此,例如,2=1+1具有复杂性2,但11不具有复杂性(连接两个1是不允许的操作)。不同的作者以几种不同的方式定义了一个数字的复杂性。其他定义见OEIS索引-乔纳森·沃斯邮报2007年10月20日
参考文献
W.A.Beyer、M.L.Stein和S.M.Ulam,《复杂性的概念》。报告LA-4822,加利福尼亚大学洛斯阿拉莫斯科学实验室,新墨西哥州洛斯阿拉莫斯,1971年12月。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
W.A.Beyer、M.L.Stein和S.M.Ulam,复杂性的概念报告LA-4822,加利福尼亚大学洛斯阿拉莫斯科学实验室,新墨西哥州洛斯阿拉莫斯,1971年12月。[带注释的扫描副本]
例子
前10个值的推导示例(通常是非均匀的)。
a(1)=1,“1”中1的数量
a(2)=2,“1+1=2”中的1的数量
a(3)=3,“1+1+1=3”中的1的数量
a(4)=4,即“1+1+1+1=4”中的1个数
a(5)=5,“1+1+1+1=5”中1的数量
a(6)=7,因为“((1+1)*(1+1+1))+1=7”中有6个1
a(7)=11,因为“((1+1+1)^(1+1))+1+1=1ven”中有7个1
a(8)=13,因为“((1+1+1)*(1+1+1+1))+1=13”中有8个1
a(9)=21,因为“((1+1+1)*((1+1)*
a(10)=23,因为“1+((1+1)*((1+1+1)^(1+1
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xmax:=5:#获取项<=10^xmax
C[1]:={1}:A[1]:=1:CU[1]:=}:
对于2 do中的n
C[n]:={seq(seq(seq(op(select(`<=`,
[a+b,a*b,`if`(b*ilog10(a)<=xmax,a^b,NULL),`if'
,10^xmax)),b=C[n-k]),a=C[k])
减去CU[n-1];
如果C[n]={},则中断fi;
A[n]:=最小值(C[n]);
CU[n]:=CU[n-1]联合C[n];
日期:
seq(A[i],i=1..n-1)#罗伯特·伊斯雷尔2015年1月8日
交叉参考
关键词
非n,美好的
作者
扩展
更多术语来自大卫·W·威尔逊1997年5月15日
更多术语来自肖恩·欧文2015年1月7日
状态
经核准的

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