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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A003037号 最小复杂性数n:需要使用+、*和^构建的最小数。
(原M0527)
13
1、2、3、4、5、7、11、13、21、23、41、43、71、94、139、211、215、431、863、1437、1868、2855、5737、8935、15838、15839、54357、95597、139117、233195、470399、1228247、2183791、4388063、6945587、13431919、32329439、46551023 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

整数n的复杂度是用加法、乘法、求幂和圆括号表示它所需的最少的1个数。这不允许1的并置形成更大的整数,因此例如,2=1+1的复杂度为2,但11没有(连接两个1是不允许的操作)。一个数的复杂性由不同的作者用几种不同的方式定义。其他定义见组织环境信息系统索引-乔纳森·沃斯·波斯特2007年10月20日

参考文献

W。A。拜尔,M。L。斯坦和S。M。乌兰,复杂性的概念。报告LA-4822,加利福尼亚大学洛斯阿拉莫斯科学实验室,新墨西哥州洛斯阿拉莫斯,1971年12月。

N。J。A。斯隆和西蒙·普劳夫,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

n=1..38的n,a(n)表。

W。A。拜尔,给N的信。J。A。斯隆,1980年

W。A。拜尔,M。L。斯坦和S。M。乌兰,复杂性的概念. 报告LA-4822,加利福尼亚大学洛斯阿拉莫斯科学实验室,新墨西哥州洛斯阿拉莫斯,1971年12月[批注扫描副本]

与n的复杂度有关的序列的索引

例子

前10个值的推导示例(通常不一致)。

a(1)=1,“1”中1的数目

a(2)=2,“1+1=2”中1的数目

a(3)=3,“1+1+1=3”中的1数

a(4)=4,“1+1+1+1=4”中的1数

a(5)=5,“1+1+1+1+1=5”中的1数

a(6)=7,因为“((1+1)*(1+1+1))+1=7”中有6个1

a(7)=11,因为“((1+1+1)^(1+1))+1+1=11”中有7个1

a(8)=13,因为“((1+1+1)*(1+1+1+1))+1=13”中有8个1

a(9)=21,因为“((1+1+1)*(((1+1)*(1+1+1))+1)=21”中有9个1

a(10)=23,因为“1+((1+1)*(((1+1+1)^(1+1))+1+1))=23中有10个1

枫木

X最大值:=5:  # 获取条件<=10^x最大值

C[1]:={1}:A[1]:=1:CU[1]:={1}:

对于n从2 do

   C[n]:={seq(seq(操作)(选择(`<=`,

[a+b,a*b,`if`(b*ilog10(a)<=xmax,a^b,NULL),`if`(a*ilog10(b)<=xmax,b^a,NULL)]

         , 10^x最大)),b=C[n-k]),a=C[k]),k=1.楼层(n/2))}

         减去铜[n-1];

   如果C[n]={},则断开fi;

   A[n]:=最小值(C[n]);

   CU[n]:=CU[n-1]由壬C[n];

外径:

顺序(A[i],i=1..n-1)#罗伯特·以色列2015年1月8日

交叉引用

囊性纤维变性。A025280型,A005520型,A005245号,A005421号,A117618年.

上下文顺序:邮编:A174291 A007885号 邮编:A192586*A259466号 A046420号 A108318电话

相邻序列:  A003034号 A003035型 A003036号*A003038型 A003039号 A003040型

关键字

,美好的

作者

N。J。A。斯隆

扩展

更多条款来自大卫W。威尔逊1997年5月15日

更多条款来自肖恩A。欧文2015年1月7日

状态

经核准的

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上次修改时间:2021年5月8日13:26。包含343666个序列(在oeis4上运行。)