%I M1140#52 2023年10月27日21:06:51

%S 1,1,2,4,8,17,36,7917539589920744818112912662663184150691，

%电话：3611418690572099386508876912373721307377145318080699，

%电话：444101658109310496961269573099266599141751648114647940849449618

%N具有N个节点的（无序、未标记）有根修剪树的数量。

%有根修剪树是指没有长度>=2的枝条的树。肢体是从叶子（朝向根）到最近的分支点（根被视为分支点）的路径。【由Joerg Arndt_澄清，2015年3月3日】

%C具有长度为k的禁止枝条的有根树是一种有根树，其中任何叶子向内的路径都会在k步内碰到分支节点或根。

%C还统计在预排序遍历的级别序列中没有“x x”的无序根树。双射将长度>=2的所有分支中最外侧的两个节点转换为V形子树_Joerg Arndt_，2015年3月3日

%D K.L.McAvaney，个人沟通。

%D A.J.Schwenk，《几乎所有的树都是共谱的》，F.Harary主编，《图论的新方向》，第275-307页。纽约学术出版社，1973年。

%D N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

%H Alois P.Heinz，n表，n=1..1000的a（n）

%H F.Goebel和R.P.Nederpelt，<a href=“http://www.jstor.org/stable/2316312“>迭代幂的数值结果数</a>，Amer.Math.Monthly，80（1971），1097-1103。

%H R.K.Guy和J.L.Selfridge，<a href=“http://www.jstor.org/stable/2319392“>阶梯状圆括号的筑巢和栖息习惯</a>，Amer.Math.Monthly 80（8）（1973），868-876。

%H R.K.Guy和J.L.Selfridge，阶梯括号的筑巢和栖息习惯（带注释的缓存副本）

%H N.J.A.Sloane，转换</a>

%H<a href=“/index/Ro#rooted”>与根树相关的序列的索引项</a>

%F a（n）满足a=SHIFT_RIGHT（EULER（a-b）），其中b（2）=1，b（k）=0，如果k！=2

%F a（n）~c*d^n/n^（3/2），其中d=2.5995251106009065963237883695107…，c=0.3910882871301267612387143401_瓦茨拉夫·科特索维奇，2014年8月24日

%p with（numtheory）：a:=proc（n）选项记住；局部d，j，aa；aa:=n->a（n）-`if`（n=2,1,0）；如果n<=1，则n其他（加法（d*aa（d），d=除数（n-1））+加法_Alois P.Heinz，2008年9月6日

%t a[n_]：=a[n]=（总数[#*b[#]&/@除数[n-1]]+总和[#*b[#]//@除数[j]]*a[n-j]，{j，1，n-2}]）/（n-1）；a[1]=1；b[n]：=a[n]；b[2]=0；表[a[n]，{n，1，32}]（*_Jean-François Alcover_，2011年11月18日，以Maple命名*）

%Y参见A002988-A002992、A052318-A052329。

%A255636的Y列k=2。

%K non，nice，eigen

%O 1,4型

%A _N.J.A.斯隆_

%E更多术语、公式和评论，来自克里斯蒂安·G·鲍尔，1999年12月15日