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A000 854 n个节点的未标记Euler图的数目;n个无标记的两个图的个数;n个图的无标记交换类数;n个节点上未标记有符号完全图的交换类数;n阶SeIDel-矩阵的个数。
(原M0846 N0321)
十七
1, 1, 2、3, 7, 16、54, 243, 2038、33120, 1182004, 87723296、12886193064, 3633057074584, 1944000150734320、196788144832940749、3365172197861998 856、1367027、18073783065 795200、941090420157 2441267 923 3018144、12330966 60432、2068 5614640133362240 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,3

评论

也称为强度的欧拉图1。

在节点上“切换”一个图补充了与该节点一起发生的所有边缘。插图(参见链接)显示了4个节点上的3个交换类。任何节点的切换都是等价关系。

“切换”一个节点上的签名简单图否定了与该节点一起发生的所有边缘的符号。

图是一个欧拉图,每个节点都有偶数度。它不需要连接。(注意,一些图理论家需要连接欧拉图,所以它具有欧拉电路,并称这些图为偶数图。

在这个序列中计数的对象是未标记的。

推荐信

F. Buekenhout,ED,入射几何学手册,1995,第881页。

F. C. Bussemaker,R. A. Mathon和J. J. Seidel,两张图的表,T.H.报告79WSK-05,埃因霍温科技大学,数学系,1979;还有“组合数学和图论(加尔各答,1980)”的第71-112页,LECT。注释数学。885, 1981。

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R. W. Robinson,图的计数算法的数值实现,AGRC Grant,数学。纽卡斯尔大学,澳大利亚,1979。

J. J. Seidel,两个图的调查,PP.S.141-511国际会议(Surle Teor)组合(罗马,1973),V.I,AccDaMa NasiulaDi Lin CeCi,罗马,1976;也是146176页几何和组合数学:J.J.塞德尔,ed. D.G. Corneil和R. Mathon的精选作品,学术出版社,波士顿,1991。

S.N.J.A.斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973(包括这个序列)。

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链接

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B. D. McKayEulerian图

R. E. Peile写给N.J.A.斯隆的信件,FEB 1989

R. C.读书,写给新泽西州的信,11月1976日

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斯隆,4节点图的交换类.

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E. Weisstein的数学世界,欧拉图.

T. Zaslavsky有符号图,离散APPL。数学4(1982),44-74。

公式

A(n)=SuMi{{S} 2 ^(s)/乘积{{i} i^ s(i)*s(i)!其中,和在n(0…n)^ n的n元组S中,n=和i *s(i),m(s)=SUMU{{i<j}s(i)*s(j)*gCD(i,j)+ SuMu{{i}(S(i)*(楼层[ i/2)- 1)+i*二项式(s(i),2)] +符号(SuMu{{K}s(2k+1))。[鲁滨孙公式,来自Meals&SLaNe,简化]。哈斯勒4月15日2012;更正肖恩·A·欧文05月11日2014

例子

乔尔格阿尔恩特,FEB 05 2010:(开始)

在四个节点上的A(4)=3欧拉图是:

1)O O 2)O-O 3 O-O

O·O·/ε

o o o o

(结束)

黄体脂酮素

(帕里)A000 854(n)={/*鲁滨孙公式,简化的*/局部(s=向量(n));i(s=0,m())=和(j=2,n,s[j] *和(i=1,j-1,s[i] *gCD(i,j))+和(i=1,n,i*二项式(S[i],2)+(i\2-1)*s[i])+!!VCeEx萃(s,4 ^回合(n/2)\ 3),in()=!Fo步法(i=n,1,- 1,S[i] +&&+&>[i]=0),t(直到)(t),t=0;(i=1,n,If(n<t+= i*s[i],直到(i++n,s [i]=n);下一步(2));t=n&&s++= 2 ^ m()/PROD(i=1,n,i^ s[i] *s[i]!)S}哈斯勒,APR 09 2012,适用于2018年4月12日的PARI版本

交叉裁判

囊性纤维变性。A000 3049A085618A085619A085620A000 7127A13736.

Bisections:A182012A182055.

语境中的顺序:A089125 A29051 A22620*A036356 A034 732 A000 027

相邻序列:A000 28 51 A000 852 A000 853*A00 A000 856 A00

关键词

诺恩容易

作者

斯隆.

扩展

高达A(18)项瓦拉德塔约霍维奇4月18日2000

命名编辑(改变2图)到“两图”以避免与其他2图混淆,并对欧拉图进行注释托马斯·扎斯拉夫斯基11月21日2013

名称澄清托马斯·扎斯拉夫斯基4月18日2019

地位

经核准的

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最后修改9月22日20:31 EDT 2019。包含327311个序列。(在OEIS4上运行)