|
| |
|
| A002839号 |
| n阶到对称的简单完美平方矩形的数量。
（原名M1658 N0650）
|
|
18
|
|
|
|
0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 6, 22, 67, 213, 744, 2609, 9016, 31426, 110381, 390223, 1383905, 4931308, 17633773, 63301427, 228130926
(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)
|
|
|
|
抵消
|
1,9
|
|
|
评论
|
正方形矩形是被分割成有限个整数大小的正方形的矩形。如果这些正方形中没有两个大小相同，则方形矩形是完美的。如果方形矩形不包含较小的方形矩形或正方形，则它是简单的。方形矩形的顺序是它被分割成的正方形数。[编辑：斯图亚特·安德森2024年2月3日]
|
|
|
参考文献
|
C.J.Bouwkamp，个人沟通。
C.J.Bouwkamp、A.J.W.Duijvestijn和P.Medema，九阶至十四阶简单方形矩形及其元素目录，荷兰埃因霍温技术学院，1960年5月，50 pp。
C.J.Bouwkamp、A.J.W.Duijvestijn和J.Haubrich，9到18阶简单完美方形矩形目录，荷兰埃因霍温飞利浦研究实验室，1964年（未出版），第1-12卷，3090页。
A.J.W.Duijvestijn，平方矩形计算中出现的逆矩阵的快速计算，Philips Res.Rep.30（1975），329-339。
M.E.Lines，Think of a Number，伦敦物理研究所，1990年，第43页。
N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。
W.T.Tutte，《平方广场》，摘自M.Gardner在《科学美国人》199期的“数学游戏”专栏，1958年11月，第136-142、166页。在美国重印了M.Gardner的补遗和参考书目，《第二部科学美国数学困惑与转移书》，Simon和Schuster，纽约（1961年），第186-209页，第250页[序列第207页]，在英国重印了M Gardner，《更多数学困惑和转移》，贝尔（1963年）和企鹅图书（1966年），146-164页，186-7年[第162页序列]。
|
|
|
链接
|
C.J.Bouwkamp，《关于将矩形剖分为正方形》（论文I-III），Koninklijke Nederlandsche Akademie van Wetenschappen，Proc。，序列号。A、，论文I，49（1946），1176-1188（=Indagationes Math.，v.8（1946年），724-736）；论文II，50（1947），58-71（=Indagationes Math.，v.9（1947年），43-56）；论文III，50（1947），72-78（=Indagationes Math.，v.9（1947年），57-63）。
C.J.Bouwkamp，关于简单完全平方的构造，Koninklijke Nederlandsche Akademie van Wetenschappen，Proc.，荷兰。，序列号。A、 50（1947），1296-1299（=Indagationes Math.，v.9（1947年），622-625）。
C.J.Bouwkamp和A.J.W.Duijvestijn，21阶至25阶简单完全平方的目录《EUT报告92-WSK-03》，荷兰埃因霍温埃因霍芬科技大学，1992年11月。
C.J.Bouwkamp、A.J.W.Duijvestijn和P.Medema，关于九阶至十五阶简单方形矩形的表格，荷兰埃因霍温技术学院，1960年8月，ii+360页，转载于EUT报告86-WSK-03，1986年1月.[序列p.i.]
R.L.Brooks、C.A.B.Smith、A.H.Stone和W.T.Tutte，将矩形分割成正方形杜克大学数学系。J.，7（1940），312-340。重印于I.Gessel和G.-C.Rota（编辑），《组合学经典论文》，Birkhäuser Boston，1987年，第88-116页。[原文第324-5页的计数为a（12）。]
I.甘比尼，卡雷莱斯数量《论文》，马赛第二航空大学，1999年，第24页。[简单矩形的数量不包括单独列中的正方形（顺序21）。]
W.T.Tutte，平面地图普查、加拿大。数学杂志。15 (1963), 249-271.
|
|
|
公式
|
在第267页的“平面地图普查”中，William Tutte给出了一个关于完美平方矩形数的推测渐近公式，其中n是剖分中元素的数量（顺序）：
猜想：a（n）~n^（-5/2）*4^n/（243*sqrt（Pi））。（结束）
|
|
|
交叉参考
|
|
|
|
关键字
|
非n,美好的,坚硬的,更多
|
|
|
作者
|
|
|
|
扩展
|
已更正定义以包含“简单”注释中定义了“简单”和“完美”-杰弗里·莫利2010年3月11日
将a（18）和扩展条款更正为订单21。用于生成剖分的所有3连通平面图（最多22条边）。不完美的方形矩形、复合方形矩形和所有方形过滤掉，留下简单的完美方形矩形-斯图尔特·安德森2011年3月
去除最后残留的化合物后，将a（18）修正为a（21）-斯图亚特·安德森，2011年4月10日
从Ian Gambini的论文中添加了a（22）、a（23）和a（24），并更正了a（21）。增加了I.甘比尼的论文参考-斯图尔特·安德森2011年5月8日
添加了一些额外的参考文献，之前对a（22）的修正是基于新的22阶计数增加了4-斯图亚特·安德森2012年7月13日
术语a（21）-a（24）修正为包括平方杰弗里·莫利2012年10月17日
来自Gambini的a（23）-a（24）确认人斯图亚特·安德森2012年12月7日
|
|
|
状态
|
经核准的
|
| |
|
|
