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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A002810号 英国英语中包含n个音节的最小数字。
(原名M4341 N1818)
4

%I M4341 N1818#67 2023年1月18日14:53:59

%S 1,7,11,27,77107111127177777112711771777771177727777,

%电话:77777 10777711177712777717777777771127777117777717777,

%U 77777777 11777772777777777777107777771117777712777777717777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777

%N英国英语中包含N个音节的最小数字。

%C此序列使用英国英语,而不是美国英语。a(6)=107,因为“一百零七”有六个音节_N.J.A.Sloane,2009年11月24日

%C由于这个约定,我们没有A075774(a(n))=n,因为A075775使用美国英语,即没有“尾随”和“”。从a(6)=107开始的所有项都有这个‘and’,因此A075774(a(n))=n-1表示5<n<18。从a(18)=107777开始,有第二个“and”等。“美式英语”版本见A045736,考虑字数的类比见A001167_M.F.Hasler,2013年11月3日

%C自2019年2月18日起:(开始)

%C a(19)=111777正是贝里悖论所用的数字。在英国英语中,111777这个数字的名字需要19个音节——“一百一十万七千七百七十七”——这正是英国英语中包含19个音节的最小数字。

%当我们考虑到这个整数是“在少于19个音节中不可命名的最小整数”,而111777刚刚用最后一句话定义为18个音节时,就会出现悖论。所以有一个矛盾,因为用不少于19个音节表示的最小整数可以用18个音节表示。这种矛盾就是贝里的悖论。(结束)

%D Rodolfo Kurchan,《令人着迷的数学难题》,斯特林出版社,2000年,第18页。

%D R.C.Penner,《离散数学、证明技术和数学结构》,《世界科学》,1999年,2001年重印,第97页。

%D N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。

%D N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

%D David Wells,《企鹅奇趣数字词典》,企鹅图书,修订版,1997年,第171页。

%H Eric Weisstein的数学世界,<a href=“http://mathworld.wolfram.com/BerryParadox.html“>贝里悖论</a>

%H Wiktionary,<a href=“https://en.wiktionary.org/wiki/one_hundred_one“>一百零一(美国)

%H Wiktionary,<a href=“https://en.wiktionary.org/wiki/one_hundred_and_one“>一百零一(英国)

%H Robert G.Wilson v,<a href=“/A000027/A000027.txt”>0到11159之间数字的英文名称,无空格或连字符</a>。

%H OEIS索引:与n的英语单词相关的序列</a>

%F a(n+12)=a(n)*1000+777,只要a(n+1 2)小于1万亿(无论使用何种比例)_M.F.Hasler,2013年11月3日

%e“One”只有一个音节,因此a(1)=1;a(2)=7,因为“seven”是两个音节中最少的数字;a(3)=11,因为11是第一个有3个音节的。

%o(PARI)A002810(n)={如果(n>12,A002810.(n-4*n=(n-1)\12*3)*10^n+10^n\9*7,[1,7,11,27,77,107,111,127,177,777,1127,1177][n])}\\在a(58)之前有效(如果使用长刻度,则为a(84)_M.F.Hasler,2013年11月3日

%Y参考A045736。

%K单词,nonn

%O 1,2号机组

%A·N·J·A·斯隆_

%E由M.F.Hasler_编辑和扩展,2013年11月3日

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