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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A002607号 Glaisher的chi_8（n）。 （原名M4994 N2150） 4 1, 16, 0, 256, -1054, 0, 0, 4096, 6561, -16864, 0, 0, -478, 0, 0, 65536, -63358, 104976, 0, -269824, 0, 0, 0, 0, 720291, -7648, 0, 0, -1407838, 0, 0, 1048576, 0, -1013728, 0, 1679616, 925922, 0, 0, -4317184, 3577922, 0, 0, 0, -6915294, 0, 0, 0, 5764801, 11524656, 0, -122368 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 1,2 评论 Ramanujanθ函数：f（q）（参见A121373号)，φ（q）(A000122号)，磅/平方英寸（q）(A010054号)，chi（q）(A000700型). 参考文献 J.W.L.Glaisher，《关于数字表示为18平方和的问题》，夸脱。J.纯粹与应用。数学。38（1907），289-351（见第304页）。【1907年出版的《纯粹与应用数学季刊》第38卷整卷可从谷歌图书免费获得】 N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。 N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。 链接 Seiichi Manyama，n=1..10000时的n，a（n）表（G.C.Greubel的条款1..1000） 迈克尔·索莫斯，Ramanujan theta函数简介 W.Stein等人，模块化表单数据库. 埃里克·魏斯坦的数学世界，Ramanujan Theta函数 Glaisher提到的序列的索引条目 配方奶粉 1次、4级、权重9和q次幂中非平凡特征的新形式的展开-迈克尔·索莫斯2006年3月9日 雅可比展开式（（2*k（q）*k'（q））^2+（k（q-迈克尔·索莫斯2006年3月9日 F（φ（q）^4，q*psi（q^2）^4）的q次幂展开式，其中F（u，v）=sqrt（u）*v*（u-16*v）*（u^2+4*u*v-64*v^2）和phi（），psi（）是Ramanujanθ函数-迈克尔·索莫斯2006年3月9日 a（n）与a（2^e）=16^e相乘，a（p^e）=p^（4*e）*（1+（-1）^e）/2如果p==3-迈克尔·索莫斯2014年11月18日 G.f.：（t’’’*t-28*t’’*t'+35*t’'^2）/2，其中t=φ（q）和f’：=q*df/dq-迈克尔·索莫斯2006年3月9日 通用公式：（总和{j，k}（j+i*k）^8*x^（j^2+k^2））/4。其中i^2=-1。a（2*n）=16*a（n）。a（4*n+3）=0。 q*f（-q^2）^18*（chi（q）^12+4*q/chi（q-迈克尔·索莫斯2007年7月25日 G.f.是周期1傅里叶级数，满足f（-1/（4t））=2^9（t/i）^9 f（t），其中q=exp（2Pi it）-迈克尔·索莫斯2007年7月25日 例子 G.f.=q+16*q^2+256*q^4-1054*q^5+4096*qq^8+6561*q^9-16864*q^10-。。。 数学 a[n_]：=级数系数[q q赭锤[q^2]^18（q赭锤头[-q，q^2]^12+4 q/q赭槌[-q、q^2]_12），{q，0，n}]；(*迈克尔·索莫斯2013年4月12日*） 程序 （PARI）{a（n）=局部（m）；如果（n<1，0，m=平方（n）；polceoff（总和（j=-m，m，总和（k=-m、m，（j+I*k）^8*x^（j^2+k^2），x*O（x^n）））/4，n））}/*迈克尔·索莫斯2006年3月9日*/ （PARI）{a（n）=局部（a，B）；如果（n<1，0，n---；a=x*O（x^n）；B=（eta（x^2+a）^2/eta（x+a）/eta（x^4+a））^12；polcoeff（eta/*迈克尔·索莫斯2007年7月25日*/ （PARI）{a（n）=局部（a，p，e，x，y，z，a0，a1 y），x=i；中断）；a0=1；a1=x=实（（x+i*y）^8）*2；对于（i=2，e，y=x*a1-p^8*a0；a0=a1；a1=y）；a1））}/*迈克尔·索莫斯2014年11月18日*/ （鼠尾草）A=CuspForms（Gamma1（4），9，prec=53）.basis（）；A[0]+16*A[1]#迈克尔·索莫斯2013年4月12日 （岩浆）A:=基础（CuspForms（伽马1（4），9），50）；A[1]+16*A[2]/*迈克尔·索莫斯2014年11月16日*/ 交叉参考 囊性纤维变性。A030212号,247067加元. 上下文中的序列：A188784号 A123935号 A169764号*2014年2月22日 A221726号 A221729号 相邻序列：A002604号 A002605号 A002606号*A002608型 A002609型 A002610号 关键词 签名,多重 作者 N.J.A.斯隆 扩展 编辑人迈克尔·索莫斯2006年3月9日 状态 已批准

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