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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A002583号 n!+的最大素数因子1
(原名M0294 N0312)
13
2、2、3、7、5、11、103、71、661、269、329891、39916801、2834329、75024347、3790360487、46271341、1059511、1000357、123610951、1713311273363831、117876683047、2703875815783、937996100、95769647、148139754736864591、765041185860961084291、386813218038172920159601 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消
0,1
评论
定理:对于任何N,都有一个素数>N。证明:考虑N的任何素数因子+1
参考威尔逊定理(1770):p|(p-1)!+如果p是素数。
如果n在A002981号,则a(n)=n+1. -柴华武2019年7月15日
参考文献
M.Kraitchik,《关于阶乘的可除性》,脚本数学。,14(1948),24-26(但要注意错误)。
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
Georg Fischer,n,a(n)表,n=0..139(前101个术语最初来源于T.D.Noe的Hisanori Mishima数据)
A.出生,k!的一些结果+-1和2.3.5…p+-1,数学。压缩机。,26 (1972), 567-570.
P.Erdős和C.L.Stewart,关于n!+的最大和最小素因子1,J.伦敦数学。Soc.(2)13:3(1976),第513-519页。
M.Kraitchik,关于阶乘的可整除性,脚本数学。,14(1948),24-26(但要小心错误)。[带注释的扫描副本]
李来,关于n!+的最大素数因子1,arXiv:2103.14894[math.NT],2021。
Hisanori Mishima,许多数列的因子分解
Hisanori Mishima,许多数列的因子分解
H.P.Robinson和N.J.A.Sloane,通信,1971-1972
Blake C.Stacey,等角线,第1章,零星SIC的第一门课程,SpringerBriefs in Math。物理学。(2021)第41卷,见第5页。
R.G.Wilson诉,显式因子分解
配方奶粉
Erdős&Stewart证明了a(n)>n+(1-o(1))log n/log log n和lim-sup a(n)/n>2-查尔斯·格里特豪斯四世2012年12月5日
Lai证明lim-supa(n)/n>7.238-查尔斯·格里特豪斯四世2021年6月22日
示例
(0!+1)=[2],(1!+1)=[2],(2!+1)=3],(3!+1)=0.7],(4!+1)=25=5*[5],(5!+1)=121=11*[11],(6!+1)/721=7*[103],(7!+1)+5041=71*[71]等-米奇·塞文卡(清教徒(AT)吐司网),2009年5月11日
数学
PrimeFactors[n_]:=扁平[表[#[[1]],{1}]&/@FactorInteger[n]];表[PrimeFactors[n!+1][[-1]],{n,0,35}]。。和/或。。表[FactorInteger[n!+1,FactorComplete->True][[-1,1]],{n,0,35}](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基,2009年8月12日*)
因子整数[#][[-1,1]]&/@(范围[0,30]!+1)(*哈维·P·戴尔2017年9月4日*)
黄体脂酮素
(PARI)a(n)=我的(f=系数(n!+1)[,1]);f[#f]\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年12月5日
(岩浆)[最大值(素数除数(阶乘(n)+1)):n in[0..30]]//文森佐·利班迪2020年2月14日
交叉参考
关键词
非n,美好的
作者
扩展
更多术语来自罗伯特·威尔逊v2000年8月1日
更正人贾德·麦克拉尼2001年1月3日
状态
经核准的

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