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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A002505 最接近第n个克点的整数。
(原M5052 N2185)
8
18、23、28、32、35、39、42、46、49、52、55、58、60、63、66、68、71、74、76、79、81、84、86、88、91、93、95、98、100、102、104、107、109、111、113、115、118、120、122、124、126 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

0,1

评论

每个大于3295的整数都是这个序列。-T、 没有2007年8月3日

最接近点t的整数,使得Re(zeta(1/2+i*t))不等于零,Im(zeta(1/2+i*t))=0。-马茨格兰维克2016年5月14日

参考文献

C、 Miller和rieb的函数。英国皇家学会数学表格,第6卷,剑桥大学出版社,1960年,第58页。

A、 伊维奇,《哈代Z函数理论》,剑桥大学出版社,2013年,第109-112页。

N、 J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

T、 D.不,n=0..3000时的n,a(n)表

吉列赫梅·弗朗萨和安德烈·莱克莱尔,Riemann-Zeta和其他L-函数的零点理论,arXiv:1407.4358[math.NT],2014,公式(163)第47页。

马茨格兰维克用迭代公式计算克点

C、 B.Haselgrove和J.C.P.Miller,Riemann-Zeta函数表,第58页的注释扫描副本。

埃里克·韦斯坦的数学世界,克点

公式

a(n)~2*Pi*n/对数n-查尔斯R格雷特豪斯四世2015年10月23日

维克格兰马特斯2016年5月16日:(开始)

a(n)=round(2*Pi*exp(1+LambertW((8*n+1)/(8*exp(1)))),埃里克·魏斯泰因的数学世界。

a(n+1)=圆形(2*Pi*(n-7/8)/LambertW((n-7/8)/exp(1)),根据吉列赫梅·弗朗萨和安德烈·莱克莱尔公式(163)第47页。

(结束)

对于c=0,第n个克点x是迭代公式的不动点解:

x=2*Pi*e^(兰伯特W(((c-n+RiemannSiegelTheta(x)/Pi+(x*(-log(x)+1+log(2)+log(Pi))/(2*Pi+2)/e))+1)。-维克格兰马特斯2017年6月17日

数学

a[n_x]:=圆形[g/。FindRoot[RiemannSiegelTheta[g]==Pi*n,{g,2*Pi*Exp[1+ProductLog[(8*n+1)/(8*E]]]]];表[a[n],{n,0,40}](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2012年10月17日,之后埃里克·W·维斯坦*)

黄体脂酮素

(圣人)

a=λn:圆形(2*pi*(n-7/8)/lambert_w((n-7/8)/exp(1)))

打印([a(n)代表n in(1..41)])#彼得·卢什尼2016年5月19日

交叉引用

囊性纤维变性。A273061号.A114857号=17.8455995。。。,A114858号=23.1702827。。。

上下文顺序:A290172号 A031407型 甲267826*邮编:A182438 A050772型 A086473号

相邻序列:A002502 A002503 A002504号*A002506号 A002507型 A002508号

关键字

作者

N、 斯隆.

状态

经核准的

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上次修改日期:美国东部时间2020年8月9日13:39。包含336323个序列。(运行在oeis4上。)