A002436-OEIS公司

A002436号

例如：求和{n>=0}a（n）*x^（2*n）/（2*n）！=秒（2*x）。
（原名M3701 N1512）

1, 4, 80, 3904, 354560, 51733504, 11070525440, 3266330312704, 1270842139934720, 630424777638805504, 388362339077351014400, 290870261262635870715904, 260290690801376575335956480, 274278793184290987427604987904, 336150887870579862992197737512960

(列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式)

抵消

0,2

参考文献

A.Fletcher、J.C.P.Miller、L.Rosenhead和L.J.Comrie，《数学表格索引》。卷。第1版和第2版，牛津大学布莱克威尔和艾迪森·韦斯利出版社，马萨诸塞州雷丁，1962年，第一卷，第75页。

J.W.L.Glaisher，关于与欧拉数类似的某些系数的最后两个数字，夸特。J.纯应用。数学。, 44 (1913), 105-112.

N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。

N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。

链接

阿洛伊斯·海因茨，n=0..216时的n，a（n）表

配方奶粉

a（n）=A000831号（2*n）=4^n*A000364号（n） ●●●●。a（n）=2*A000816号（n）除n=0外。 -迈克尔·索莫斯2011年4月26日

例如：秒（2*x）=1+2*（x^2）/g（0）；G（k）=（k+1）*（2*k+1）-2*（x^2）+；（续分数）。 -谢尔盖·格拉德科夫斯基2011年12月1日

例如：秒（2*x）=1/cos（2*x）=1/（cos（x）^2-sin（x）*2）。 -阿尔卡迪乌斯·韦索洛夫斯基2012年7月25日

发件人谢尔盖·格拉德科夫斯基2012年10月23日（开始）

G.f.：1/U（0），其中U（k）=1-2*（4*k+1）*（4*k+2）*x/（1-2*（4*k+3）*（4*k+4）*x/U（k+1））；（连分数，2步）。

例如：1/S（0），其中S（k）=1-2*x^2/（（4*k+1）*（2*k+1；（连分数，第3类，3步）。（结束）

G.f.：1/U（0），其中U（k）=1-（4*k+2）*（4*k+2）*x^2/（1-（4*k+4）*；（连分数，2步）。 -谢尔盖·格拉德科夫斯基2012年11月6日

G.f.：1/G（0），其中G（k）=1-4*x*（k+1）^2/G（k+1；（续分数）。 -谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年1月12日

a（n+1）=|2*16^n*lerchphi（-1，-2*n，1/2）|，n>=0。 -彼得·卢什尼2013年4月27日

G.f.：Q（0），其中Q（k）=1-x*（2*k+2）^2/；（续分数）。 -谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年10月10日

例如：秒（2*x）=1/cos（2*x）=1+2*x^2/（1-2*x^2）*T（0），其中T（k）=1-x^2*（2*k+1）*（2*k+2）/（x^2*（2*k+1）*（2*k+2）+（（k+1）*（2*k+1）-2*x^2）*（（k+2）*（2*k+3）-2*x^2）/T（k+1））；（续分数）。 -谢尔盖·格拉德科夫斯基2013年10月25日

a（n）=（-1）^n*2^（6*n+1）*（Zeta（-2*n，1/4）-Zeta（-2-n，3/4）），其中Zeta（a，z）是广义黎曼Zeta函数。 -彼得·卢什尼2015年3月11日

例子

总长度=1+4*x+80*x^2+3904*x^3+354560*x^4+51733504*x^5+11070525440*x^6+。..

MAPLE公司

A:=n->（-4）^n*euler（2*n）；#（当n>=0时，A（n）=A（n+1）。）#彼得·卢施尼2009年1月27日

数学

休息@Union[Range[0，24]！系数列表[系列[第[2x]节，{x，0，24}]，x]](*罗伯特·威尔逊v2011年4月16日*）

a[n_]：=如果[n<0，0，2（-16）^n LerchPhi[-1，-2 n，1/2]； (*迈克尔·索莫斯2014年10月14日*）

对于[{nn=30}，取[CoefficientList[Series[Sec[2x]，{x，0，nn}]，x]范围[0，nn]！, {1, -1, 2}]] (*哈维·P·戴尔2018年5月6日*）

黄体脂酮素

（PARI）{a（n）=局部（m）；如果（n<0，0，m=2*n；m！*polceoff（1/cos（2*x+x*O（x^m）），m））}； /*迈克尔·索莫斯2011年4月16日*/

（鼠尾草）

@缓存函数

定义sp（n，x）：

如果n==0：返回1

return-为范围（n）[：：2]中的k添加（2^（n-k）*sp（k，1/2）*二项式（n，k）

A002436号=λn:abs（sp（2*（n-1），x））

[A002436号（n）对于n in（1..15）]#彼得·卢什尼2012年7月30日

（岩浆）m:=35；R<x>：=PowerSeriesRing（基本原理（），m）；b:=系数（R！（（1+Tan（x））/（1-Tan（x）））；[阶乘（n-1）*b[n]：n in[1..m by 2]]； //文森佐·利班迪2019年5月30日

交叉参考

囊性纤维变性。A000364号,A000816号,A000831号.

（-1）^n*a（n）给出A060187号（2*n），n>=0。奇数行的交替和消失。 -沃尔夫迪特·朗2017年7月12日

上下文中的顺序：A012057号 A214298型 A102063号*A013031号 A012923号 A012922号

相邻序列：A002433号 A002434号 A002435号*A002437号 A002438号 A002439号

关键词

非n,容易的,美好的

作者

N.J.A.斯隆

扩展

更多术语来自迈克尔·索莫斯2002年6月21日

状态

经核准的