登录
这个网站是通过捐款来支持的。OEIS基金会.

 

标志


提示
问候整数序列的在线百科全书!)
A00 228 8 G.f.:Q*乘积{M>=1 }(1-q^ m)^ 8*(1-q^ 2m)^ 8。
(原M448 3 N1898)
0, 1,-8, 12, 64,-210,-96, 1016,-512,-2043, 1680, 1092,768, 1382,-8128,-2520, 4096, 14706,16344,-39940,-13440, 12192,-13440, 12192,--,--,--,--,--,--,--,--,--,--,-- 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

0、3

评论

这是Glaisher的θ(n)。-斯隆11月26日2018

马丁(1996)表I中列出的74个η商的2个。

RAMANUJAN-theta函数:f(q)(参见)A121378(φ(q))A000 0122(psi(q))A010054)(χ(q))A000 0700

推荐信

J.W.L.Glasisher,一个数字表示为14和16平方和,夸脱。J. Math。38(1907),178~23(见第198页)。

F. Hirzebruch等,流形和模块化形式,VIEWG 1994 P 133。

Masao Koike,在非紧算术三角形组上的模块形式,预印本。

G. Shimura,半模重量的模形式,一个变量I(安特卫普1972),LeCT的模函数的PP.75-74。注释数学。320(1973)。

S.N.J.A.斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973(包括这个序列)。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

链接

Seiichi Manyaman,a(n)n=0…10000的表(NO.T.NOE前1002项)

T. Ishikawa某些ETA乘积的二项式系数BiNm(2f,f)与傅立叶系数的同余关系广岛数学。J. 22(1992),第3,583-590。

M. Koike关于McKay猜想名古屋数学。J.,95(1984),85-89。

Y. Martin乘法η商,反式。埃默。数学SOC。348(1996),第12号,第425-48页,见第4852页表I。

我是一个Gauss Manin变相:Dwork FamilyARXIV预印记阿西夫:1603.09411,2016。

H. G·奎伯曼,G(Sqt(2))和线性码的θ函数格,J.代数,105(1987),44—450。

Michael Somos74个乘法η商及其A-数的列表

格莱泽提到的序列索引条目

公式

CuMP形式的扩展(E(1)-E(2))(E(1)-E(3))(E(2)-E(3))2为GAMMA0(2)。

q*psi(q)^ 8*φ(-q)^ 8在q(psi),ph()中的幂展开为RaMaunj-theta函数。-米迦勒索摩斯,十二月09日2013

q(q)幂的(η(q)*η(q^ 2))^ 8的展开式米迦勒索摩斯3月18日2003

周期2序列的Euler变换〔8,- 16,…〕。

A(n)与A(2 ^ E)=(- 8)^ E,A(p^ e)=a(p)*a(p^(E-1))-p^ 7*a(p^(E-2))相乘。-米迦勒索摩斯08三月2006

给定a= a0+a1+a2+a3为4段,则0=a2 ^ 3+2 *a0*(a1^ 2 +a3^ 2)-4*a1*a2*a3-3 *a0^ 2×a2。-米迦勒索摩斯08三月2006

G.F.是满足F(- 1/(2 T))=16(t/i)^ 8(f)的周期1傅立叶级数,其中q=EXP(2πI T)。-米迦勒索摩斯,APR 09 2013

A(2×n)=-8*a(n)。卷积平方A030211. -米迦勒索摩斯,APR 09 2013

G.f.:x*EXP(8×Suth{{K>=1 }(Sigma(2×k)-4*Sigma(k))*x^ k/k)。-伊利亚古图科夫基9月19日2018

例子

G.F.=q- 8×q^ 2+12×q^ 3+64×q*4~210×q^ 5 - 96×q^ 6+1016*q^ 7 - 7×q^α+…

枫树

T1:=乘积((1-q^ m)^ 8,m=1…40):SUs(q=q^ 2,t1):级数(q*t1*%,q,40);

Mathematica

max=36;F[q]:=q*乘积[(1-q^ m)^ 8*(1-q^(2m))^ 8,{m,1,max }];系数列表[F[q],{q,0,max },q](*)让弗兰7月18日2012*)

a[n]:=级数系数[q(qPoCHMe锤子[q] qPoCHMACH[Q^ 2 ])^ 8,{q,0,n};(*)米迦勒索摩斯,APR 09 2013*)

A [n]:=级数系数[(椭圆4, 0),椭圆曲线[ 2, 0,q^(1/2)] / 2)8,{q,0,n};米迦勒索摩斯,十二月09日2013日)

黄体脂酮素

(PARI){A(n)=局部(A);IF(n<1, 0,n-);a= x*o(x^ n);polcoeff((η(x+a)*η(x^ 2+a))^ 8,n))};/*;米迦勒索摩斯7月16日2004*

(PARI)q=’q+O(’q^ 50);CutAT(0,Vec((η(q)*η(q^ 2))^ 8))阿图格-阿兰9月19日2018

(SAGE)尖点(GAMMA0(2),8,PREC=100)。0;米迦勒索摩斯5月28日2013

(岩浆)基(尖状(GAMMA0(2),8),100)〔1〕;米迦勒索摩斯,十二月09日2013

交叉裁判

囊性纤维变性。A030211.

语境中的顺序:A069186 A16625 A038 290*A216711 A137242 A14764

相邻序列:A00 228 5 A000 228 A000 228*A00 228 9 AA222290 A000 229

关键词

标志容易穆尔特

作者

斯隆.

扩展

扩展和更好的描述由斯隆1月15日1996

地位

经核准的

查找γ欢迎γ维基γ注册γ音乐γ情节2γ演示γ指数γ浏览γ更多γ网络摄像机
贡献新的SEQ。或评论γ格式γ样式表γ变换γ超级导引头γ最近
OEIS社区通过保持OEIS基金会

许可协议、使用条款、隐私政策。.

最后修改9月18日16:25 EDT 2019。包含327177个序列。(在OEIS4上运行)