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(问候来自整数序列在线百科全书!)
A002265号 整数重复4次。 90

%我

%S 0,0,0,0,1,1,1,2,2,2,2,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,5,5,5,6,6,6,7,7,7,7,8,8,

%第8,8,9,9,9,9,9,10,10,10,10,11,11,11,11,12,12,12,13,13,13,14,14,14,

%U 14,15,15,15,15,16,16,16,16,16,17,17,17,17,18,18,18,19,19,19,19

%N个整数重复4次。

%对于n>=1且i=sqrt(-1),设F(n)离散傅立叶变换(DFT)的nxn矩阵,其元素(j,k)等于exp(-2*Pi*i*(j-1)*(k-1)/n)/sqrt(n)。F(n)的四个特征值1,i,-1,-i的重数是a(n+4)、a(n-1)、a(n+2)、a(n+1),因此n>=1时a(n+4)+a(n-1)+a(n+2)+a(n+1)=n。E、 g.DFT矩阵F(4)的特征值1,i,-1,-i的重数为a(8)=2,a(3)=0,a(6)=1,a(5)=1,相加为4。-2005年1月21日

%C初始条款后,与楼层(n/2)-楼层(n/4)相同。-乔纳森沃斯邮报,2007年1月19日

%C A010873的补码,自A010873(n)+4*a(n)=n.-\u Hieronymus Fischer_年6月1日起

%C对于n的偶数值,a(n)给出了n分成两部分的数目,两部分都是偶数。-_Wesley Ivan Hurt,2013年2月6日

%cA(n-4)计算(n)分为第1部分和第4部分的分区数。例如a(11)=3,分区为(44111),(41111111),(11111111)。-_David Neil McGrath,2014年12月4日

%cA(n-4)计算图G(1-顶点;1-圈,4-圈)上圈的阶数不重要的圈(闭)数。-_David Neil McGrath,2014年12月4日

%D V.Cizek,《离散傅里叶变换及其应用》,亚当·希尔格,布里斯托尔1986,第61页。

%H Todd Silvestri,<a href=“/a00265/b00265.txt”>n,a(n)的表格,n=0..999</a>

%离散特征向量的分解。《音频和电声》,AU-20卷,第1期,1972年3月,第66-74页。

%H<a href=“/index/Rec#order_05”>常数系数线性递归的索引项,签名(1,0,0,1,-1)。

%F a(n)=楼层(n/4),n>=0;

%fa(n)=(和{k=0..n}(k+1)*cos(Pi*(n-k)/2}+1/4*(cos(n*Pi/2)+1+(-1)^n))/2-1。-_Paolo P.Lava,2006年10月9日

%F G.F.:(x^4)/((1-x)*(1-x^4))。

%F a(n)=(2*n-(3-(-1)^n-2*(-1)^楼层(n/2)))/8;同时a(n)=(2*n-(3-(-1)^n-2*sin(Pi/4*(2*n+1+(-1)^n))))/8=(n-A010873(n))/4。-2007年5月29日

%fa(n)=-1+和{k=0..n}((1/24)*(-5*(k mod 4)+((k+1)mod 4)+((k+2)mod 4)+7*((k+3)mod 4)))。-_Paolo P.Lava,2007年6月20日

%F a(n)=(1/4)*(n-(3-(-1)^n-2*(-1)^((2*n-1+(-1)^n)/4))/2)。-2007年7月4日

%F a(n)=楼层((n^4-1)/4*n^3)(n>=1);a(n)=楼层((n^4-n^3)/(4*n^3-3*n^2))(n>=1。-穆罕默德阿扎里安,2007年11月8日

%F对于n>=4,a(n)=楼层(log4(4^a(n-1)+4^a(n-2)+4^a(n-3)+4^a(n-4)))。-2010年6月22日,弗拉基米尔·谢韦列夫

%F a(n)=A180969(2,n)。-阿德里亚诺卡罗里,2010年11月26日

%F a(n)=A173562(n)-A000290(n);a(n+2)=A035608(n)-A173562(n)。-2010年2月21日,Reinhard Zumkeller

%F a(n+1)=A140201(n)-A057353(n+1)。-_Reinhard Zumkeller,2011年2月26日

%F a(n)=上限((n-3)/4),n>=0。-_Wesley Ivan Hurt,2013年6月1日

%fa(n)=(2*n+(-1)^n+2*sin(Pi*n/2)+2*cos(Pi*n/2)-3)/8。-托德·西尔维斯特里,2014年10月27日

%(8倍/倍)+4倍/倍/倍)。-_Robert Israel,2014年10月30日

%初始值(a-5)=1(a),n(a)=1(a),n(a)=1(a),n(a)=1(a),n(a)=1(a),n(a)=1(a),n(a)=1(a),n(a)=1(a),n(a)=1(a),n(a)=。-_David Neil McGrath,2014年12月4日

%F a(n)=A004526(A004526(n))。-布鲁诺·贝尔塞利,2016年7月1日

%F自2019年5月3日起:(开始)

%F a(n)=(2*n-3+(-1)^n+2*(-1)^(n*(n-1)/2))/8。

%F a(n)=a(n-4)+1,a(k)=0,k=0,1,2,3,n>3。(结束)

%p A002265:=n->楼层(n/4);顺序(A002265(n),n=0..100);#u Wesley Ivan Hurt_2013年12月10日

%t表[Floor[n/4],{n,0,100}](*\u Wesley Ivan Hurt,2013年12月10日*)

%t Table[{n,n,n},{n,0,20}]//展平(*u Harvey P.Dale_,2020年8月8日*)

%o(Sage)[范围(0,84)内n的楼层(n/4)]##u zerinvay Lajos_2009年12月2日

%o(PARI)a(n)=n\4\\\\\\ u Charles R Greathouse IV,2013年12月10日

%o(岩浆)[底板(n/4):n in[0..80]];//2014年10月28日Vincenzo Librandi

%Y比照A008615、A008621、A249356。

%Y零后接A011765的部分和。

%Y部分总和:A130519。其他相关序列:A004526、A010872、A010873、A010874。

%第三排A180969。

%不,别紧张

%0,9

%A·N·J·A·斯隆_

%E澄清了我的公式Mohammad K.Azarian_2009年8月1日

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修改日期:美国东部时间2020年9月28日05:33。包含337392个序列。(运行在oeis4上。)