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问候整数序列的在线百科全书!)
A000 223 a(1)=1;对于n>1,n次素数的(n)=最小正素本原根。
(原M0243 N084)
十一
1, 2, 2、3, 2, 2、3, 2, 5、2, 3, 2、7, 3, 5、2, 2, 2、2, 7, 5、3, 2, 3、5, 2, 5、2, 11, 3、3, 2, 3、2, 2, 7、3, 2, 3、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、y、γ 列表图表参考文献历史文本内部格式
抵消

1,2

评论

根据盖伊的书《数字理论中未解决的问题》(SpReGrand,2004)中的F9章节,P. Erd问,对于任何大素数P是否存在质数Q<P,因此Q是一个本原根模P。A223 942与此序列相关。-孙志伟3月29日2013

For n >= 2 the Dirichlet characters modulo prime(n), {Chi_{prime n}{(r,m)}, for n >= 1, r=1..(prime(n)-1) and m = 2..prime(n)-1, are determined from those for m = a(n), i.e., Chi_{prime n}(r,a(n)) = exp(2*Pi*I*(r-1)/(prime(n)-1)) and the power sequence S(n) := {a(n)^k (mod prime(n)), k = 1..(prime(n)-2)} by the strong multiplicity of Chi as Chi_{prime n}(r,m) = (Chi_{prime n}(r,a(n)))^{pos(m,S(n))} where S(n)_{pos(m,S(n))} = m. For m=1 Chi is always 1. 对于m=素数(n),χ总是0。对于n=1(素数2),字符分别为r=1和m=1, 2的1, 0。请参阅下面的(4)示例。-狼人郎1月19日2017

推荐信

T. M. Apostol,解析数论导论,Springer Verlag,NY,1976, 1986,第139页。

S.N.J.A.斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973(包括这个序列)。

S.N.J.A.斯隆和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995(包括这个序列)。

A. E. Western和J.C.P.Mi勒,指数表和原始根。英国皇家学会数学表,第9卷,剑桥大学出版社,1968,第2页。

链接

诺伊,n,a(n)n=1…10000的表

A. E. Western与米勒,指数表与本原根英国皇家学会数学表,第9卷,剑桥大学出版社,1968 [选定页面的注释扫描]

公式

A(n)=A122028(n)n>1。-乔纳森·索道5月18日2017

例子

n=4,a(4)=3:素数(4)=7,从CHIO7(R,3)=7(P**I*(R-1)/3)和幂序列S(4)=[3, 2, 6,4, 5 ]。因此,CHIO7(R,2)=CHIE7(R,3)^ 2=EXP(2×PI*I*(R-1)/3),CHIIO7(R,4)=CHIIO7(R,3)^ 4,CHIIO7(R,5)=CHIIO7(R,3)^ 5,CHIIO7(R,6)=CHIY7(R,SUN)^ ^。CHIE7(R,1)=1,CHIE7(R,7)=0,r=1,6。这产生了字符模7表。请参阅AptoOL参考文献,第139页,互换行R=2…6。-狼人郎1月19日2017

Mathematica

a〔1〕=1;a [n]:=(p=素数[n]);选择[范围[P],Primeq [α]和&乘数阶[α],P]=Eulelphi [P]和(1)] /第一;表[a[n],{n,100 }](*)让弗兰3月30日2011*)

A〔1〕=1;a[n]:=选择第一[原始文件[Prim[n] ],Primeq ];数组[a,101 ](*)让弗兰9月28日2016*)

黄体脂酮素

(PARI)LeestRooT(p)=FoPrimy(q=2,p,IF(n阶(mod(q,p))+ 1==p,返回(q)))

A(n)=(n>1,LasestRoad(Prime(n)),1)查尔斯3月20日2013

交叉裁判

A122028(至少本原根是素数),A191918(最小正原根)A223 942.

语境中的顺序:A127810 A191918 A268616*A241516 A7345 A15953

相邻序列:A000 2230 A000 223 A000 223*A000 223 A00 223 5 A000 223

关键词

诺恩容易

作者

斯隆

地位

经核准的

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最后修改9月23日01:29 EDT 2019。包含327324个序列。(在OEIS4上运行)