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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A002233号 a(1)=1;当n>1时,a(n)=第n个素数的最小正素原根。
(原M0243 N0084)
11
1、2、2、2、2、2、2、3、2、3、2、5、5、2、3、3、2、7、3、5、5、2、2、2、2、2、7、5、3、3、5、3、5、2、11、3、3、3、3、3、2、7、5、5、2、5、2、2、19、5、5、2、2、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、3、5、5、3、3、2、5、17、2、2、3、17、17、2、3、3、19、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2、2 5,2,5,3,29,2,2,7,5,17,2,3,13,2,3,2,13,3,2,7,5,2,3,2,2,2 (列表;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,2

评论

根据盖伊的《数论中未解决的问题》(Springer,2004)中F9节,P.Erdős询问,对于任何大素数P,是否存在一个素数q<P,因此q是原始根模PA223942号与这个序列有关。-孙志伟2013年3月29日

素数{1,n{1,n{1,n{1,n{1,n{1,n{1,n{1,n}(1,n{1,n})为素数{1,n{1,n{1,n{1,n{1,n{1,n{1,n{1,n}n,m{1,n{1,n,m}n,m{1,n,n,m,n,n,m,m,n,m,m,n,n,m,m,n,m,m,n,m,n,m,m,n,m,k=1..(素数(n)-2)}由Chi的强重数表示为Chi{prime n}(r,m)=(Chi{prime n}(r,a(n))^{pos(m,S(n))}其中S(n){pos(m,S(n))}=m。对于m=1,Chi总是1。对于m=素数(n),Chi总是0。对于n=1(素数2),r=1和m=1,2的字符数分别为1,0。参见下面的a(4)示例。-狼牙2017年1月19日

参考文献

T、 M.Apostol,《解析数论导论》,斯普林格·韦拉格,纽约,1976年,1986年,第139页。

N、 J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。

N、 J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

A、 E.Western和J.C.P.Miller,《指数表和原始根》。英国皇家学会数学表格,第9卷,剑桥大学出版社,1968年,第2页。

链接

T、 D.不,n=1..10000的n,a(n)表

A、 E.Western和J.C.P.Miller,指数和原始根表,英国皇家学会数学表格,第9卷,剑桥大学出版社,1968年[选页注释扫描]

公式

a(n)=邮编:A122028(n) n>1时。-乔纳森·桑多2017年5月18日

例子

n=4,a(4)=3:素数(4)=7(r,3)=exp(Pi*I*(r-1)/3)和幂序列S(4)=[3,2,6,4,5]的Dirichlet字符。因此Chi_7(r,2)=Chiˉ7(r,3)^2=exp(2*Pi*I*(r-1)/3),Chiˉ7(r,4)=Chiˉ7(r,3)^4,Chiˉ7(r,3)^5,Chiˉ7(r,6)=Chiˉ7(r,3)^3。当r=1..6时,Chi_7(r,1)=1和Chi_7(r,7)=0。这将生成字符模7表。参考文献第139页,交换行r=2..6。-狼牙2017年1月19日

数学

a[1]=1;a[n_2;]:=(p=Prime[n];Select[Range[p],PrimeQ[#]&&MultiplicativeOrder[#,p]==EulerPhi[p]&,1])//首先;表[a[n],{n,100}](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2011年3月30日*)

a[1]=1;a[n_u]:=SelectFirst[PrimitiveRootList[Prime[n]],PrimeQ];数组[a,101](*让·弗朗索瓦·阿尔科弗2016年9月28日*)

黄体脂酮素

(PARI)leastroot(p)=素数(q=2,p,if(znorder(Mod(q,p))+1==p,return(q)))

素数(特隆,如果1)\\查尔斯R格雷特豪斯四世2013年3月20日

交叉引用

看到了吗邮编:A122028(最小本原根是素数),A001918号(最小正本原根),A223942号.

上下文顺序:A001918号 甲268616 A331506型*A241516型 A273458号 A159953号

相邻序列:A002230 A002231 A002232*A002234号 A002235 A0236号

关键字

,美好的,容易的

作者

N、 斯隆

状态

经核准的

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上次修改时间:2021年1月22日03:32。包含340360个序列。(运行在oeis4上。)