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抵消
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0,2
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评论
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这些数字是双曲余割cosech^(2n)(x)/2^(2 n)函数偶幂的Laurent展开式中常数项的分母-伊斯特万·梅佐2023年4月21日
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参考文献
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N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
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链接
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配方奶粉
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a(n)=(2/(2*n+1)!)的分母*int(t*乘积(t^2-k^2,k=1..n),t=0..1)-Emeric Deutsch公司2005年1月25日
a(0)=1;a(n)=分母[和((-1)^(k+n+1)*(B{2k}/(2*k))*A008955号(n-1,n-k),k=1..n)/(2*n-1)!]对于n>=1-约翰内斯·梅耶尔2009年1月27日
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例子
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a(1)=12,因为(1/3)*int(t*(t^2-1^2),t=0..1)=-1/12。
a(3)=分母((-(1/6)/2)*(4)+(-1/30)/4)*(5)-(1/42)/6)*因此a(3)=60480-约翰内斯·梅耶尔2009年1月27日
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MAPLE公司
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a:=n->分母((2/(2*n+1)!)*int(t*乘积(t^2-k^2,k=1..n),t=0..1):seq(a(n),n=0..14)#Emeric Deutsch公司2005年2月20日
nmax:=12:与(组合):A008955号:=过程(n,k):求和((-1)^j*stirling1(n+1,n+1-k+j)*stirling 1(n+1,n+1-k-j),j=-k.k)结束过程:Omega(0):=1:对于n从1到nmax做Omega*A008955号(n-1,n-k1),k1=1..n)/(2*n-1)!结束do:a:=n->分母(欧米茄(n)):seq(a(n),n=0..nmax)#约翰内斯·梅耶尔,2009年1月27日,2012年9月21日修订
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数学
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a[0]=1;a[n]:=求和[二项式[2*n+k-1,2*n-1]*求和[二项式[k,j]*求和和[(2*i-j)^(2*n+j)*二项式[j,i]*(-1)^,{j,1,k}],{k,1,2*n}]/2^(2*n-1);表[a[n]//分母,{n,0,12}](*Jean-François Alcover公司2014年4月18日之后弗拉基米尔·克鲁奇宁*)
a[n_]:=分母[级数系数[1/2^(2*n)*Csch[x]^(2*n),{x,0,0}]](*伊斯特万·梅佐2023年4月21日*)
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交叉参考
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关键字
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非n,压裂
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作者
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扩展
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状态
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经核准的
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