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提示
(问候来自整数序列在线百科全书!)
A002163 5平方根的十进制展开。
(原M0293 N0105)
66
2、2、2、3、3、6、0、6、7、7、9、7、7、4、9、9、7、7、8、9、9、6、9、9、6、9、6、6、4、0、9、1、7、6、8、7、3、3、6、1、2、2、7、6、2、3、5、4、4、0、0、6、1、8、3、5、9、9、6、6、1、1、1、5、5、5、5、5、2、2、2、5、5、4、1、1、0、5、2、2、0、9、2、5、5、2、0、5、5、2、5、5、5、5、2、5、5、5、5、5、5 7,8,0,4,8,9,9,4,1,4,4,1,4,0,8,3,7,8,7,8,2,7 (列表;常数;图表;参考文献;;历史;文本;内部格式)
抵消

1,1

评论

还有Lucas(n)/Fibonacci(n)的极限比-亚历山大·阿达姆丘克2007年10月10日

连续分数展开是2,然后是{4}重复-哈里J。史密斯2009年6月1日

这是第一个拉格朗日数-阿隆索·德尔阿尔特2011年12月6日

等于速之积{n>0}(1+2/A000032号(2^n))=4*乘积{n>0}(1-1)/A000032号(2^n))-乔纳森·桑多2012年1月11日

在曲线cosh(x)上用密切抛物线的参数进行了近似抛物线常数的计算,得到了2*sinh(arccosh(3/2)),即sqrt(5),而不是2.2955871。。。对于抛物线-让·弗朗索瓦·阿尔科弗2013年7月18日

因为sqrt(5)=-1+2*phi,用黄金分割φA001622号,这是二次数字段Q(sqrt(5))中的整数-狼牙2018年1月8日

这个常数出现在Hurwitz定理中关于任意无理数具有无穷多个有理数的最佳逼近:|θ-h/k |<1/(sqrt(5)*k^2)。参见Niven,也可参考Hurwitz 1891参考文献-狼牙2018年5月27日

表面积等于5*Pi的球体的直径。更一般地说,x的平方根也是表面积等于x*Pi的球体的直径-奥马尔E。波尔2018年11月11日

参考文献

W。E。曼塞尔,自然对数和普通对数表。英国皇家学会数学表格,第8卷,剑桥大学出版社,1964年,p。十八。

Ivan Niven,《丢番图近似》,科学间出版社,1963年,定理1.5,第6、14页。

克利福德A。《数字奇观》,牛津大学出版社,纽约,2001年,第页。106

N。J。A。斯隆,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。

N。J。A。斯隆和西蒙·普劳夫,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

链接

哈里J。史密斯,n=1..20000的n,a(n)表

M。F。琼斯,小于100素数平方根的22900D逼近,数学。《比较》,第22卷(1968年),第234-235页。

杰森·金伯利,基b中sqrt(d)的展开指数

D。美林,5的平方根的前百万位数

罗伯特·内米洛夫和杰瑞·邦内尔,5的平方根的前100万位数

罗伯特·内米洛夫和杰瑞·邦内尔,普劳夫的逆变器,5的平方根的前100万位数

克利福德A。皮克弗,“数字奇观,数学,思维和意义的冒险”Zentralblatt评论

乔纳森·桑多,含Fibonacci和Lucas数的Tachiya代数无穷积的估计,arXiv:1106.4246[math.NT],2011年;2011年丢番图分析和相关领域——AIP会议记录,第1385卷,第97-100页。

是的。太田,某些无穷乘积的超越,J。数论125(2007),182-200。

R。维图拉,第二类Ramanujan三次多项式,J。内景序列。13(2010)#10.7.5,公式(1)。

公式

e^(i*Pi)+2*phi=sqrt(5)。

克里斯蒂安·卡茨曼2018年3月19日:(开始)

等于和{n>=0}5*(2*n)/(n^2*3^(2*n+1))。

等于和{n>=0}25*(2*n+1)/(n^2*3^(2*n+3))(结束)

等于-1+2*phi。带φ=A001622号. 实二次数域Q(sqrt(5))中的整数-狼牙2018年5月9日

等于和{k>=0}二项式(2*k,k)/5^k-阿米拉姆埃尔达2020年8月3日

例子

2.23606797749978969640917366873127623544061835961152724270897245410520。。。

数学

实数位数[N[Sqrt[5],200]](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2010年5月27日*)

黄体脂酮素

(PARI){默认值(realprecision,20080);x=平方英尺(5);对于(n=120000,d=楼层(x);x=(x-d)*10;写入(“b002163.txt”,n,”,d));}\\哈里J。史密斯2009年6月1日

(岩浆)SetDefaultRealField(RealField(100));Sqrt(5)//文琴佐·利班迪2020年2月13日

交叉引用

囊性纤维变性。A000032号,A000045型,A001622号.

囊性纤维变性。A040002型(续分数)。

上下文顺序:A099205型 A051005号 甲266583*A093422号 邮编:A297890 A083506号

相邻序列:A002160型 A002161 A002162*A002164 A002165 A002166号

关键字

,欺骗

作者

N。J。A。斯隆

扩展

顺序校正人保罗·齐默尔曼1996年3月15日

其他评论来自杰森·厄尔斯2001年3月26日

状态

经核准的

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上次修改日期:2021年7月28日14:15。包含346334个序列(在oeis4上运行。)