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(来自的问候整数序列在线百科全书!)
A002163号 5的平方根的十进制展开。
(原名M0293 N0105)
76
2、2、3、6、0、6、7、9、7、7、4、9、7、8、9、6、9、4、0、9、1、7、3、6、8、7、3、1、2、7、6、2、3、5、4、0、6、1、8、3、5、9、6、1、1、5、2、5、7、2、4、2、7、0、8、9、7、2、4、4、1、0、5、2、9、5、6、3,7,8,0,4,8,9,9,4,1,4,4,1,4,4,0,8,3,7,8,8,2,2,7 (列表;常数;图表;参考;;历史;文本;内部格式)
抵消
1,1
评论
还有Lucas(n)/Fibonacci(n)的极限比-亚历山大·阿达姆楚克2007年10月10日
连续分式展开为2,然后重复{4}-哈里·J·史密斯2009年6月1日
这是第一个拉格朗日数-阿隆索·德尔·阿特2011年12月6日
等于Tachiya的Product_{n>0}(1+2/A000032号(2^n))=4*产品{n>0}(1-1/A000032号(2^n))-乔纳森·松多2012年1月11日
用密切抛物线的参数对曲线cosh(x)进行类似于通用抛物线常数的计算,得出结果2*sinh(arccosh(3/2)),即sqrt(5)而不是2.2955871-Jean-François Alcover公司2013年7月18日
因为sqrt(5)=-1+2*phi,黄金分割phi来自A001622号,这是二次数字段Q中的整数(sqrt(5))-Wolfdieter Lang公司2018年1月8日
这个常数出现在Hurwitz关于具有无穷多个有理数的无理数的最佳逼近的定理中:|theta-h/k|<1/(sqrt(5)*k^2)。参见Niven,也可参考Hurwitz 1891-Wolfdieter Lang公司2018年5月27日
表面积等于5*Pi的球体的直径。更一般地说,x的平方根也是表面积等于x*Pi的球体的直径-奥马尔·波尔2018年11月11日
参考文献
W.E.Mansell,《自然对数和普通对数表》。皇家学会数学表,第8卷,剑桥大学出版社,1964年,第18页。
Ivan Niven,丢番图近似,跨学科出版社,1963年,定理1.5,第6、14页。
Clifford A.Pickover,《数字的奇迹》,牛津大学出版社,纽约,2001年,第106页。
N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。
N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。
链接
哈里·史密斯,n,a(n)表,n=1.20000
M.F.Jones,小于100的素数平方根的22900D近似,数学。公司。,22 (1968), 234-235.
罗伯特·内米洛夫和杰里·邦内尔,5的平方根的前100万位数
罗伯特·内米洛夫(Robert Nemiroff)和杰里·邦内尔(Jerry Bonnell),普劳夫逆变器,5的平方根的前100万位数
Clifford A.Pickover,“数字的奇迹,数学、思维和意义的冒险,”Zentralblatt审查
乔纳森·桑多,涉及Fibonacci和Lucas数的Tachiya代数无穷乘积的评价,arXiv:1106.4246[math.NT],2011;2011年丢番图碱分析及相关领域——AIP会议记录,第1385卷,第97-100页。
Y.Tachiya,某些无穷乘积的超越,J.数论125(2007),182-200。
R.维图拉,第二类Ramanujan三次多项式,J.国际顺序。13(2010)#10.7.5,等式(1)。
配方奶粉
e^(i*Pi)+2*phi=sqrt(5)。
发件人克里斯蒂安·卡兹曼2018年3月19日:(开始)
等于和{n>=0}5*(2*n)/(n!^2*3^(2*n+1))。
等于和{n>=0}25*(2*n+1)/(n!^2*3^(2*n+3))。(结束)
等于-1+2*phi,带phi=A001622号.实数二次数字段Q中的整数(sqrt(5))-Wolfdieter Lang公司,2018年5月9日
等于和{k>=0}二项式(2*k,k)/5^k-阿米拉姆·埃尔达尔2020年8月3日
等于2*sin(Pi/5)*2*sin-加里·亚当森2022年7月14日
等于w-w^2-w^3+w^4,其中w=exp(2*Pi*i/5)-亚历山大·波沃洛茨基2022年11月23日
例子
2.236067977499789696409173668731276235440618359611525724270897245410520...
数学
实际数字[N[Sqrt[5],200]](*弗拉基米尔·约瑟夫·斯蒂芬·奥尔洛夫斯基2010年5月27日*)
黄体脂酮素
(PARI)默认值(realprecision,20080);x=平方英尺(5);对于(n=120000,d=楼层(x);x=(x-d)*10;写入(“b002163.txt”,n,“”,d))\\哈里·J·史密斯2009年6月1日
(Magma)SetDefaultRealField(RealFild(100));平方(5)//文森佐·利班迪2020年2月13日
交叉参考
囊性纤维变性。A000032号,A000045号,A001622号.
囊性纤维变性。A040002号(续分数)。
关键词
非n,欺骗
作者
扩展
序列更正人保罗·齐默尔曼1996年3月15日
来自的其他评论杰森·厄尔斯2001年3月26日
状态
经核准的

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最后修改时间:美国东部时间2024年4月23日02:14。包含371906个序列。(在oeis4上运行。)