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A002161号 Pi平方根的十进制展开式。
(原名M4332 N1814)
75

%I M4332 N1814#78 2023年9月24日09:21:15

%S 1,7,7,2,4,5,3,8,5,0,9,0,5,5,1,6,0,2,7,2,9,8,16,7,4,8,3,4,11,4,5,

%T 1,8,2,7,9,7,5,4,9,4,5,6,1,2,3,8,7,3,8,1,0,7,7,8,5,2,9,

%U 1,1,2,8,4,5,9,1,0,3,2,1,8,1,3,7,4,9,5,0,6,6,7,3,8,5,4,4,6,5,5

%N Pi平方根的十进制展开式。

%C也是伽马射线(1/2)_富兰克林·亚当斯·沃特斯,2006年4月7日

%C高斯函数exp(-x^2)在实线上的积分理查德·查普林(r.chappers(AT)gmail.com),2008年6月5日

%C也等于二维两点之间的平均距离,其中坐标是独立的正态分布随机变量,平均值为0,方差为1。-_Jean-François Alcover,2014年10月31日,摘自Steven Finch_

%C也是表面积等于Pi^2的球体的直径。更一般地说,x的平方根也是表面积等于x*Pi.-的球体的直径_Omar E.Pol_,2018年11月11日

%D George Boros和Victor H.Moll,《不可抗拒积分》,剑桥大学出版社(2006),第190页。

%D W.E.Mansell,《自然对数和普通对数表》。皇家学会数学表,第8卷,剑桥大学出版社,1964年,第18页。

%D N.J.A.Sloane,《整数序列手册》,学术出版社,1973年(包括该序列)。

%D N.J.A.Sloane和Simon Plouffe,《整数序列百科全书》,学术出版社,1995年(包括该序列)。

%H Harry J.Smith,n的表,a(n)表示n=1..20000</a>

%H Donald Knuth,<a href=“http://www.youtube.com/watch?v=cI6tt9QfRdo“>为什么是pi?</a>,圣诞树讲座,2010年12月6日(视频)。

%H<a href=“/index/Ph#Pi314”>与数字Pi相关的序列的索引条目。

%H<a href=“/index/Tra#超越数”>超越数的索引条目</a>。

%F等于(1/2)*Sum_{n>=0}((-1)^n*(4*n+1)*(1/8)^(n+1)*(2^(n+1))^3*伽玛(n+1/2)^3/伽玛(n+1)^3)。-_Alexander R.Povolotsky,2013年3月25日

%F等于积分_{x=0..1}1/sqrt(-log(x))dx.-_Jean-François Alcover,2013年4月29日

%F等于和{k>=0}(k+1/2)/(k+2)!.-_Amiram Eldar,2023年6月19日

%F等于积分_{x=0..oo}exp(-x)/sqrt(x)dx.-_Michal Paulovic,2023年9月24日

%e 1.7724538509055160272981674833411451827975494561223871282138。。。

%p evalf(sqrt(Pi),120);#_Muniru A Asiru_,2018年11月11日

%t RealDigits[N[Sqrt[Pi],120]][1](*理查德·查普林(r.chappers(AT)gmail.com),2008年6月5日*)

%o(PARI)默认值(realprecision,20080);x=平方英尺(Pi);对于(n=120000,d=楼层(x);x=(x-d)*10;写入(“b002161.txt”,n,“”,d));\\_Harry J.Smith,2009年5月1日

%o(岩浆)R:=RealField(100);平方(Pi(R));//_G.C.Greubel,2018年3月10日

%Y参见A000796、A002388、A073006、A195907、A203145。

%Y参考伽马十进制展开式(1/k):A073005(k=3),A068466(k=4),A175380(k=5),A1175379(k=6),A220086(k=7),A203142(k=8)。

%K nonn,cons公司

%O 1、2

%A _N.J.A.斯隆_

%E更多条款,来自Franklin T.Adams-Waters,2006年4月7日

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