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提示 （来自的问候整数序列在线百科全书!) A002084号 正弦（x）/cos（x）=和{n>=0}a（n）*x^（2n+1）/（2n+1）！。 （原名M3667 N1493） 15 1, 4, 36, 624, 18256, 814144, 51475776, 4381112064, 482962852096, 66942218896384, 11394877025289216, 2336793875186479104, 568240131312188379136, 161669933656307658932224, 53204153193639888357113856, 20053432927718528320240287744 (列表;图表;参考;听;历史;文本;内部格式) 抵消 0.2个 评论 甘地证明了如果2n+1是素数，那么a（n）==1（mod 2n+1）==4（mod 10），a（2n+2）==6（mod 0）-查尔斯·格里特豪斯四世2012年10月16日 参考文献 N.J.A.Sloane，《整数序列手册》，学术出版社，1973年（包括该序列）。 N.J.A.Sloane和Simon Plouffe，《整数序列百科全书》，学术出版社，1995年（包括该序列）。 链接 T.D.Noe，n=0..50时的n，a（n）表 J.M.甘地，sinh x/cos x的系数.加拿大。数学。牛市。13 1970 305-310. 彼得·卢什尼，序列上的一种旧操作：塞德尔变换. 公式 例如：sinh（x）/cos（x）=和{n>=0}a（n）*x^（2n+1）/（2n+1）！。 a（n）=和{k=0..n}二项式（2n+1，2k+1）*A000364号（n-k）=和{k=0..n}A103327号（n，k）*A000324号（n-k）=和{k=0..n}（-1）^（n-k*A104033号（n，k）-菲利普·德尔汉姆2005年8月27日 a（n）~sinh（Pi/2）*2^（2*n+3）*（2*n+1）！/Pi^（2*n+2）-瓦茨拉夫·科特索维奇2020年7月5日 例子 x+2/3*x^3+3/10*x^5+13/105*x^7+163/3240*x^9+。。。 数学 对于[{nn=30}，取[CoefficientList[Series[Sinh[x]/Cos[x]，{x，0，nn}]，x]范围[0，nn-1]！，｛2，-1，2｝]](*哈维·P·戴尔，2012年7月17日*） 黄体脂酮素 （Sage）#L.Seidel（1877）的广义算法 定义A002084号_列表（n）： R=[]；A={-1:0，0:0} k=0；e=1 对于范围（2*n）内的i： Am=1如果e=-1则为0 A[k+e]=0 e=-e 对于（0..i）中的j： Am+=A[k] A[k]=美国 k+=e 如果e==1:R.append（A[i//2]） 返回R A002084号_列表（10）#彼得·卢什尼2012年6月2日 （PARI）a（n）=n++；我的（v=Vec（1/cos（x+O（x^（2*n+1））））；v=向量（n，i，v[2*i-1]*（2*i-2）！）；和（g=1，n，二项式（2*n-1，2*g-2）*v[g]）\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年10月16日 （PARI）列表（n）=n++；my（v=Vec（1/cos（x+O（x^（2*n+1））））；v=向量（n，i，v[2*i-1]*（2*i-2）！）；向量（n，k，和（g=1，k，二项式（2*k-1，2*g-2）*v[g]）\\查尔斯·格里特豪斯四世2012年10月16日 交叉参考 参见。A002085号. 上下文中的序列：A263445号 A241029型 A002761号*A135867号 A268470型 A365650型 相邻序列：A002081号 A002082号 A002083号*A002085号 A002086号 A002087号 关键词 非n,容易的 作者 N.J.A.斯隆 扩展 a（13）-a（15）来自安德鲁·霍罗伊德2018年2月5日 状态 经核准的

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